人教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 单元测试卷

第二章有理数的运算（单元测试卷人教版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。1．1223比2124少（    ）A．91B．901C．909D．10012．学校中午配餐提供4种主食，2种菜色，如果只选择一种主食和一种菜色搭配，则不同搭配方法有（　　）种．A．10B．8C．6D．53．碳60是一种非金属单质，化学式为．是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球如图所示，又名足球烯．是单纯由碳原子结合形成的稳定分子．它的密度是，将数据1680用科学记数法可以表示是（    ）A．B．C．D．4．如果，那么下面算式不正确的是（    ）A．B．C．D．5．若5个有理数的积是负数，则5个因数中正因数的个数可能是（　　）A．1个B．3个C．1或3或5个D．以上答案都不对6．实数的倒数是（     ）A．B．C．D．7．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为（　　）A．B．C．或D．或8．计算的结果是（　　）A．B．C．D． 9．如果，且，那么a、b、、的大小关系是（    ）A．B．C．D．10．图中，能说明“”与“”相等的是（    ）A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题：共8题，每题3分，共24分。11．若，，且，则0．（填“<”或“>”“=”）12．一个数由3个1和5个组成，这个数写作，它的倒数是．13．李叔叔将一根木头锯成段需要分钟，用同样的速度，分钟可以将木头锯成段．14．已知，，，则()．15．一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是()．省略“万”后面的数是()万．16．若规定，则=．17．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过x的最大整数，如：，，则．18．按照以下程序图输入的值为，则输出的值为．三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。19．（5分）看图列式计算． 20．（5分）利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．(1)；(2)．21．（6分）用简便方法计算：(1)；(2)． 22．（6分）计算：(1)；(2)．23．（6分）根据不同的条件和问题，组成不同应用题，再列式．（不计算）条件：①一张课桌45元，一条凳子15元．②买课桌凳用了6300元．③买了200套桌凳．④买课桌与买凳子用的钱同样多．问题：A．买了多少张课桌？B．买了多少套桌凳？C．买课桌比买凳子多用多少钱？(1)用条件①和②与问题B组成应用题列式为：__________________；(2)用条件______、______和④与问题A组成应用题列式为：__________________；(3)用条件______和______与问题C组成应用题列式为：__________________．24．（6分）阅读材料，回答问题．计算：． 解：方法一：原式．方法二：原式的倒数为：故原式．用适当的方法计算：．25．（7分）一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．(1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．(2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费为1000元，乙队每天的施工费为1300元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．26．（7分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与平均计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_______辆； (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励15元；少生产一辆另扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？27．（8分）计算下面各题，能简算可以简算．①②③④⑤⑥ 28．（10分）如果，那么为的“劳格数”，记为．由定义可知：与表示、两个量之间的同一关系．(1)根据“劳格数”的定义，填空：　　，______；(2)“劳格数”有如下运算性质：若、为正数，则，；根据运算性质，填空：________．（a为正数）(3)若，分别计算；． 第二章有理数的运算（单元测试卷人教版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。1．1223比2124少（    ）A．91B．901C．909D．1001【答案】B【详解】解：∵，∴1223比2124少901，故选：B．2．学校中午配餐提供4种主食，2种菜色，如果只选择一种主食和一种菜色搭配，则不同搭配方法有（　　）种．A．10B．8C．6D．5【答案】B【详解】解：根据题意分析可知，每一种主食都可以与2种菜色搭配成2种不同的方法，所以4种主食可以搭配出种不同的方法，故选：B．3．碳60是一种非金属单质，化学式为．是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球如图所示，又名足球烯．是单纯由碳原子结合形成的稳定分子．它的密度是，将数据1680用科学记数法可以表示是（    ）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：∵，故选B．4．如果，那么下面算式不正确的是（    ）A．B．C．D． 【答案】C【详解】解：∵，∴，，，，故A、B、D正确，C不正确，故选∶C5．若5个有理数的积是负数，则5个因数中正因数的个数可能是（　　）A．1个B．3个C．1或3或5个D．以上答案都不对【答案】D【详解】解：5个有理数的积是负数，则5个因数中负因数的个数为1个，3个或5个，正因数的个数可能为4个或2个或0个．故选：D．6．实数的倒数是（     ）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：∵，∴实数的倒数是，故选：B．7．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为（　　）A．B．C．或D．或【答案】A【详解】解：依题意得：，，，．故选：A8．计算的结果是（　　）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：， 故选：C．9．如果，且，那么a、b、、的大小关系是（    ）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：∵，且，∴，且，∴．故选：B．10．图中，能说明“”与“”相等的是（    ）A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】B【详解】解：由图可知，图①求得是线段的长；图②求得是大长方形的面积：；图③求得是总的球的个数：；图④求得是总的钱数：（元）；由上可得，能说明“”与“”相等的是②③，故选：B．二、填空题：共8题，每题3分，共24分。11．若，，且，则0．（填“<”或“>”“=”）【答案】<【详解】解：∵，，且，∴，故答案为：<．12．一个数由3个1和5个组成，这个数写作，它的倒数是． 【答案】【详解】解：由3个1和5个组成的数为，，倒数为：，故答案为：；．13．李叔叔将一根木头锯成段需要分钟，用同样的速度，分钟可以将木头锯成段．【答案】【详解】解：锯一下需要分钟，∴分钟可以锯下，∴可以将木头锯成段，故答案为：．14．已知，，，则()．【答案】1000【详解】解：由题意得，，∴，∴，∴，故答案为：1000．15．一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是()．省略“万”后面的数是()万．【答案】3808900381【详解】解：一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是：3808900；380万故答案为：3808900，381．16．若规定，则=．【答案】0【详解】解：由题意，得原式．故答案为：0．17．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过x的最大整数，如：，，则 ．【答案】【详解】解：由题意知，，故答案为：．18．按照以下程序图输入的值为，则输出的值为．【答案】【详解】解：，，故答案为：．三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。19．（5分）看图列式计算．【答案】科技书有本【详解】解：根据图示，（本），∴科技书有本．20．（5分）利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．(1)；(2)．【答案】(1) (2)1.9【详解】（1）；（2）．21．（6分）用简便方法计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)35【详解】（1）；（2）．22．（6分）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)30 【详解】（1）解：；（2）解：．23．（6分）根据不同的条件和问题，组成不同应用题，再列式．（不计算）条件：①一张课桌45元，一条凳子15元．②买课桌凳用了6300元．③买了200套桌凳．④买课桌与买凳子用的钱同样多．问题：A．买了多少张课桌？B．买了多少套桌凳？C．买课桌比买凳子多用多少钱？(1)用条件①和②与问题B组成应用题列式为：__________________；(2)用条件______、______和④与问题A组成应用题列式为：__________________；(3)用条件______和______与问题C组成应用题列式为：__________________．【答案】(1)(2)①、②，(3)①、③，【详解】（1）解：用条件①和②与问题B组成应用题列式为：；（2）解：用条件①、②和④与问题A组成应用题列式为：；（3）解：用条件①和③与问题C组成应用题列式为：．24．（6分）阅读材料，回答问题． 计算：．解：方法一：原式．方法二：原式的倒数为：故原式．用适当的方法计算：．【答案】【详解】解：∵，∴原式．25．（7分）一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．(1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．(2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费为1000元，乙队每天的施工费为1300元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．【答案】(1)甲、乙两队合作20天才能完成该工程(2)完成此项工程需付给甲乙两队共50000元【详解】（1）解：（天），答：甲、乙两队合作20天才能完成该工程．（2）解：（元），答：完成此项工程需付给甲乙两队共50000元．26．（7分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与平均计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日 增减产量(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_______辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励15元；少生产一辆另扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】(1)313(2)2109(3)126550【详解】（1）解：辆，∴该厂星期四生产自行车313辆；故答案为：313；（2）解：辆∴该厂本周实际生产自行车2109辆；故答案为：2109；（3）解：元，∴该厂工人这一周的工资总额是126550元．27．（8分）计算下面各题，能简算可以简算．①②③④⑤⑥【答案】①；②；③；④；⑤；⑥【详解】①= ====②=====③======④===⑤ =====⑥=====28．（10分）如果，那么为的“劳格数”，记为．由定义可知：与表示、两个量之间的同一关系．(1)根据“劳格数”的定义，填空：　　，______；(2)“劳格数”有如下运算性质：若、为正数，则，；根据运算性质，填空：________．（a为正数）(3)若，分别计算；．【答案】(1)1，(2)3(3)0.6020，0.699．【详解】（1）由题意得：，，；由题意得：，，； 故答案为：1，；（2）∵，，∴故答案为3；（3），，．