北师版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元测试卷

北师版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．a的相反数为－3，则a等于(　　)A．－3B．3C．－D.2．在有理数1，，－1，0中，最小的数是(　　)A．1B.C．－1D．03．比－2大2的数是(　　)A．－4B．2C．4D．04．晓娟妈妈计划寒假全家一起去山西旅游，已知晓娟家距山西1620000m．将1620000用科学记数法表示应为(　　)A．1.62×106B．0.162×107C．16.2×105D．1.62×1055．数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么表示|a|的点(　　)A．在原点的左边B．在原点的右边C．在原点上D．位置不确定6．下列计算正确的是(　　)A．(－3)2＋9＝0B．(－4)×(－9)＝－36C．23÷32＝1D．－23÷(－2)＝47．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是(　　)A．b－a＞0B．|a|＜|b|C．ab＞0D．a＋b＞08．某便利店周一至周五的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)，则该便利店这五天共盈利(　　)星期一二三四五盈亏/元＋220－30＋215－25＋225A.715元B．630元8 C．635元D．605元9．对于任意有理数x和y，规定x※y＝y2－xy，如：1※2＝22－1×2＝2，则(－4)※3的值为(　　)A．21B．－3C．3D．－2110．求1＋2＋22＋23＋…＋22023的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22023，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22024，所以2S－S＝22024－1，所以S＝22024－1.参照以上过程，计算4＋42＋43＋…＋42022＋42023的值为(　　)A．42024－1B．42024－4C.D.二、填空题(每题3分，共15分)11．如果水位升高2m，水位的变化记为＋2m，那么水位下降3m，水位的变化应记为________m.12．若定义一种新的运算，规定＝ad－bc，则＝________．13．如果(m－3)2＋|n－2|＝0，那么(m－n)2024＝________．14．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知同一时刻山脚的温度是26℃，山顶的温度是14.1℃，那么此山的高度是________米．15．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x＋y＝________．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22，23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．计算：(1)18＋6÷(－2)×；(2)(－2)3×.8 17．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．－，－2，0，(－1)2，|－3|，－3.18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋的值．19．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成运算．过程如图所示：(1)接力中，计算错误的学生是________；(2)请给出正确的计算过程．8 20．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：＝________，1－＝________；＝________，－＝________；＝________，－＝________．(2)利用(1)中发现的规律计算：＋＋＋…＋.21．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)该出租车这天下午一共行驶了多少千米？8 22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记为正数，不足的米数记为负数．下表是他一周跑步情况的记录：星期一二三四五六日与标准的差/m＋420＋460－100－210－330＋200＋150(1)他星期三跑了________m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？(3)若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间(结果精确到1min)．23．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．发现问题：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？探究问题：如图①，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.因为|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，所以当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.解决问题：(1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；8 (2)利用上述思想方法及图②直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围；(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2?8 8 8