第二章有理数及其运算9有理数的乘方课件（北师大版七上）

北师大版·七年级上册9有理数的乘方 某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 1个细胞30min后分裂成2个.1h后分裂成2×2个.1.5h后分裂成2×2×2个. 2×2×·······×2×210个2=1024（个）5h后要分裂10次，分裂成 记作2102×2×·······×2×210个2一般地，n个相同的因数a相乘，记作ana×a×…×a×an个a=an a×a×…×a×an个a=an这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.an读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）. an底数指数幂 （1）一个数可以看作它本身的1次方，指数1通常省略不写.注意（2）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来. （3）(-a)n与-an的区别.例如(-2)4=16，-24=-16.（4）乘方是一种运算，幂是乘方的结果. 例3计算：（1）102，103，104，105；（2）(-10)2，(-10)3，(-10)4，(-10)5. 解：（1）102=100，103=1000，104=10000，105=100000；（2）(-10)2=100，(-10)3=-1000，(-10)4=10000，(-10)5=-100000. 观察结果，你能发现什么规律？想一想：102=100103=1000104=10000105=100000(-10)2=100(-10)3=-1000(-10)4=10000(-10)5=-100000 102=100103=1000104=10000105=100000(-10)2=100(-10)3=-1000(-10)4=10000(-10)5=-100000正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 做一做有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？ 解：（1）对折两次后，厚度为22×0.1=0.4（mm）；（2）对折20后，厚度为220×0.1=104857.6（mm）. 每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm. 有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.220×0.1=104857.6（mm）≈105（m）.105÷3=35（层），对折20次后约有35层楼高. 想一想你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了．据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道怎样得出这个结果的吗？ 第一次21=2，第二次22=4，第三次23=8，…，第n次2n≈2090000.n大约等于21. 2．判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？（1）(-5)4；（2）(-5)5；（3）-(-5)6；（4）-(-5)7．+---规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. (1)正数的任何次幂是正数；(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0的任何次幂等于零；(4)1的任何次幂等于1；(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．归纳总结 1．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后剩下的木棒有多长？巩固练习 课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？