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第二章有理数及其运算4有理数的加法第2课时有理数加法的运算律课件(北师大版七上)

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北师大版·七年级上册第2课时有理数加法的运算律 计算:(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].做一做 解:(1)(-8)+(-9)=-(8+9)=-17.(-9)+(-8)=-(9+8)=-17.(2)4+(-7)=-(7-4)=-3.(-7)+4=-(7-4)=-3. (3)[2+(-3)]+(-8)=[-(3-2)]+(-8)=(-1)+(-8)=-9.2+[(-3)+(-8)]=2+[-(3+8)]=2+(-11)=-(11-2)=-9. (4)[10+(-10)]+(-5)=0+(-5)=-5.10+[(-10)+(-5)]=10+(-15)=-5. 在有理数运算中,加法的交换律、结合律还成立吗?再换一些数试试.想一想 有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法交换律:a+b=b+a有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 例2计算:31+(-28)+28+69.解:31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100. 例3有一批食品罐头,标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测,结果如下表:这10听罐头的总质量是多少? 解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g). 解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表: 这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(g). 随堂练习1.计算下列各题:(1)(-3)+40+(-32)+(-8);(2)13+(-56)+47+(-34);(3)43+(-77)+27+(-43). 解:(1)(-3)+40+(-32)+(-8)=(-3)+40+[(-32)+(-8)]=(-3)+40+(-40)=(-3)+[40+(-40)]=-3. (2)13+(-56)+47+(-34)=(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30. (3)43+(-77)+27+(-43)=(43+27)+[(-77)+(-43)]=70+(-120)=-50. 2.某潜水员先潜入水下61m,然后又上升32m,这时潜水员处在什么位置?我们把向上记为+,向下记为-.(-61)+32=-29(m).答:潜水员在水下29m处. 巩固练习1.某城市一天早晨的气温为22℃,中午比早晨上升了6℃,夜间又比中午下降了10℃,这天夜间的气温是多少? 我们把气温向上升为+,气温下降记为-.22+6+(-10)=18(℃)答:这天夜间的气温是18℃. 2.某村共有6块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正,减产为负,单位:kg):55,-40,10,-16,27,-5.今年的小麦总产量与去年相比情况如何? 55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)解:=55+10+27+[(-40)+(-16)+(-5)]=92+(-61)=31(kg).答:今年的小麦产量比去年增产31kg. 4.某日小明在一条南北方向的公路上跑步.他从A地出发,每隔10min记录下自己的跑步情况(向南为正方向,单位:m):-1008,1100,-976,1010,-827,946.1h后他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米? 解:(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946.=1100+1010+946+[(-1008)+(-976)+(-827)].=3056+(-2811)=245.答:小明在A地的南方,距离A地245m. 求小明共跑多少米,就是求所有数的绝对值之和.-1008,1100,-976,1010,-827,946.|-1008|+1100+|-976|+1010+|-827|+946=1008+1100+976+1010+827+946=5867(m). 课堂小结有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法交换律:a+b=b+a 有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-12 22:06:02 页数:28
价格:¥2 大小:2.95 MB
文章作者:随遇而安

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