1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用课件

1.3.1有理数的加法第一章有理数第2课时有理数加法的运算律及运用1.3有理数的加减法 为了防止水土流失，保护环境，某县从2019年起开始实施植树造林，其中2019年完成786亩，2020年完成957亩，2021年完成1214亩，2022年完成1543亩.问题：该县从2019年到2022年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!情境引入 -2-2观察与思考思考：(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？443﹢-5﹦＿＿；-53﹢﹦＿＿；填一填：(1)13﹢-9﹦＿＿；-913﹢﹦＿＿；(2)加法运算律 3-5﹢﹦＿＿；)-7-9(﹢3-5﹢﹢﹦＿＿；-7-9()(3)8-4﹢﹦＿＿；)-6-2(﹢8-4﹢﹢﹦＿＿.-6-2()(4)思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？ (a+b)+c=a+(b+c).a+b=b+a.1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．要点归纳用字母表示为：用字母表示为： 例1计算：16+（－25）+24+（－35）.解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加，从而使计算简化，这样做既运用了加法交换律，又运用了加法的结合律典例精析 (1)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33)；例2计算：解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0=－10. (2) 回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的分数时，可先把分母相同的分数结合.议一议总结归纳 例310袋小麦称后记录如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？919191.388.791.58991.288.891.891.1学科网有理数加法运算律的应用 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4.答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg. 解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg. 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？针对训练 解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)＝19＋(－19)＝0(km).故最后离出发地0km，即又回到了出发地.(2)|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝58(km).所以，营业额为58×2.4＝139.2(元). 1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；＝（23+6）+[（－17）+（－22）]＝29－39＝－10.＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]＝6－9＝－3.（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）. 2.计算：=9－11=－2. 3.上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解：根据题意得35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：每股的价格是34元. 4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问这10筐苹果总共多少千克？=8+(-4)解：根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.所以这10筐苹果总共为：30×10+4=304（千克）. 加法运算律加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)可简化运算