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第二章有理数及其运算9有理数的乘方教案(北师大版七上数学)
第二章有理数及其运算9有理数的乘方教案(北师大版七上数学)
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9有理数的乘方1.理解有理数乘方的意义,能正确进行有理数乘方的运算.2.掌握乘方运算的符号法则.3.通过由乘法得出乘方定义的过程,体会归纳、概括、推理的方法.4.结合本课数学特点,教育学生热爱生活、热爱学习,激发学生观察,探究发现数学问题的兴趣与欲望.【教学重点】正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【教学难点】有理数乘方运算的符号法则.一、情境导入,初步认识教材第58页最上方的图和相关内容及问题.【教学说明】通过观察细胞分裂示意图,初步感受有理数的乘方.二、思考探究,获取新知1.乘方的定义【教学说明】学生通过观察、分析,与同伴进行交流,教师加以规范,有利于加深印象.【归纳结论】求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.其中a叫做底数,n叫做指数,an读作“a的n次幂”或a的n次方.注意:2.乘方的运算问题2计算:4 【教学说明】通过计算,初步掌握有理数乘方的运算.问题3计算:【教学说明】通过观察、分析、计算,与同伴进行交流,进一步掌握有理数乘方的运算.【归纳结论】根据乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算,再按乘法的计算法则进行计算.3.乘方的符号法则问题3计算:【教学说明】学生通过观察、计算,与同伴交流,教师引导进行归纳.观察问题3的结果,你能发现什么规律?【归纳结论】正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.注意:0的任何正整数次幂都是0;1的任何次幂都是1;-1的偶次幂为1,奇次幂为-1.4.乘方的应用问题4教材第60页的“做一做”.【教学说明】学生通过动手操作、观察、分析、交流,找出一定的规律,感受乘方在日常生活中的应用.【归纳结论】根据找出的规律,列出正确的式子.三、运用新知,深化理解1.(1)在74中,底数是,指数是;(2)在中,底数是,指数是.2.计算:4 3.计算:4.判断下列各式结果的符号,你能发现什么规律?(1)(-5)4;(2)(-5)5;(3)-(-5)6;(4)-(-5)7.5.已知|a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)2013+a2014的值.6.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏在一起拉伸,再捏合,再拉伸…反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根很细的面条,每捏合一次,拉面的根数就增加一倍,如图:(1)第四次捏合后拉成的面条是多少根?(2)捏合到第几次后可拉成128根面条?【教学说明】学生自主完成,检测对有理数乘方运算的掌握情况,加深对新学知识的理解,为后面混合运算的学习打下坚实的基础.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.4.(1)+(2)-(3)-(4)+负数的偶次幂为正,负数的奇次幂为负.5.因为|a+1|+(b-2)2=0,所以a=-1,b=2,所以(a+b)2013+a2014=(-1+2)2013+(-1)2014=1+1=2.6.(1)24=16(根)(2)因为27=128,所以第7次捏合可拉成128根面条.四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾乘方的意义及乘方的运算.4 2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对乘方的意义的理解,熟练掌握乘方的运算.【板书设计】1.布置作业:从教材“习题2.13,2.14”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生认识乘方的意义,到运用乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算,培养学生动手、动脑习惯,提高学生的运算能力.对于有理数乘方的符号法则,学生还需进一步掌握.4
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初中 - 数学
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文章作者:随遇而安
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