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第二章有理数及其运算2数轴教案(北师大版七上数学)
第二章有理数及其运算2数轴教案(北师大版七上数学)
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2数轴1.正确理解数轴的意义;2.会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;会用数轴比较有理数的大小.3.通过举出生活中常见的温度计的例子,经历观察、画数轴的过程,掌握数轴的三要素和数轴的画法,初步体会数形结合的思想方法.4.结合本课教学特点,向学生进行热爱生活教育和美育渗透,激发学生学习兴趣.【教学重点】正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,会用数轴比较有理数的大小.【教学难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.一、情境导入,初步认识利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.教材第27页最上面的图及有关图的相关问题(1)(2)【教学说明】从学生很熟悉的温度计的例子引入,有利于激发学生探求新知的欲望.二、思考探究,获取新知1.数轴的概念及数轴的三要素问题1与温度计类似,我们是否可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零呢?【教学说明】教师可引导学生画出这样的直线,有利于学生掌握数轴的画法,再得出数轴的定义.1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…【归纳结论】4 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.2.在数轴上表示有理数问题214用数轴上的哪个点表示?-1.5呢?能不能用这条直线表示任何有理数?【教学说明】学生通过观察、类比等方法初步体会数形结合的思想方法.【归纳结论】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.问题3数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?【教学说明】使学生进一步认识到数轴上的每一个点都对应着一个数,所有的有理数都可以用数轴上的点表示(但数轴上的点还可以表示无理数).3.利用数轴比较有理数的大小问题4(1)画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:,-3.5,0,5,-4,-.(2)用“<”将上面的数连接起来.【教学说明】学生动手操作,激发学生的积极性、主动性,让学生学会与人交流、合作,掌握有理数大小的比较方法.问:数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?通过这个问题可得到利用数轴比较有理数大小的方法.【归纳结论】数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.三、运用新知,深化理解1.在数轴上,点A表示的有理数是-1.(1)由点A向左移动3个单位,所表示的数是什么?(2)由点A向右移动5个单位,所表示的数是什么?2.在数轴上,点A表示数-2,AB的距离为3,则点B表示什么数?3.比较下列每组数的大小:(1)-2和+6;(2)0和-1.8;(3)-和-4;(4)0.5,-2.9,-3.6.4.画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“>”将它们连接起来:3,-2,1.5,-,0,-0.5.5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,c=-2.5,则a、b、c的大小关系为(用“<”4 连接).6.某人从A点出发,向东走10m,然后向西走8m,再向东走6m.问这时此人在A的什么位置?他一共走了多少米?【教学说明】学生自主完成,检测对数轴有关知识的掌握情况,加深对新学知识的理解,进一步体会数形结合的思想方法.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.(1)-4(2)42.-5或13.(1)-2<+6(2)0>-1.8(3)-32>-4(4)-3.6<-2.9<0.54.3>1.5>0>-0.5>->-25.b<c<a6.此人在A点以东8m处,他一共走了10+8+6=24(m).四、师生互动,课堂小结通过这节课的学习,你学到了哪些新知识?还有哪些疑问?【教学说明】教师引导学生回顾数轴的有关知识,让学生大胆发言,进行知识的归纳.利用数轴解决问题的要善于画图并加以分析.【板书设计】1.布置作业:从教材“习题2.2”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课内容较为简单,学生学习兴趣较浓,通过学生动手画数轴,培养学生动手、动脑习惯,体会数形结合的重要思想方法.4 4
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初中 - 数学
发布时间:2023-11-05 13:15:02
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文章作者:随遇而安
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