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七年级数学上册第二章 有理数的运算 单元测试卷(人教版 2024年秋)

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七年级数学上册第二章有理数的运算单元测试卷(人教版2024年秋)一、选择题(每题3分,共30分)1.[2023·陕西]计算:3-5=(  )A.2B.-2C.8D.-82.[真实情境题·2024·苏州工业园区一模·体育赛事]2024苏州马拉松暨大运河马拉松系列赛(苏州站)于4月14日成功举行,本次赛事吸引了来自世界各地的约25000名选手同台竞技,数据25000用科学记数法可以表示为(  )A.2.5×103B.0.25×105C.2.5×104D.25×1033.下列各组数中,互为相反数的是(  )A.-6与-16B.(-2)2与4C.-24与(-4)2D.8与|-8|4.[2023·西宁]要使算式-3□1的值最小,则□中填入的运算符号是(  )A.+B.-C.×D.÷5.[2024·衢州衢江区期中]算式34+712-59×(-36)=34×(-36)+712×(-36)-59×(-36)利用了(  )A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法交换律D.分配律6.有理数a,b在数轴上的对应点如图,则下列结论正确的是(  )(第6题)10 A.ab>0B.ba<0C.a+b<0D.b-a<07.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是(  )(第7题)A.19.7kgB.19.9kgC.20.1kgD.20.3kg8.下列等式中不成立的是(  )A.--12--13=16B.-12÷-115=-12×(-15)C.14÷1.2÷23=14×56×32D.-34÷0.25=-34×149.[母题教材P64活动二]计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是:1×22+0×21+1×20=5,那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是(  )A.41B.21C.13D.1110.若|x|=11,|y|=14,|z|=20,且|x+y|=x+y,|y+z|=-(y+z),则x+y-z=(  )A.23B.45C.45或23D.-45或-23二、填空题(每题3分,共18分)10 11.[2024·西安高新区模拟]如图,数轴上点A所表示的数的倒数为    .12.[新考向·2024·温州龙湾区期中·数学文化]魏晋时期,伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.1416,则数据3.1416精确到百分位是    .13.若|x-2|+(y+1)2=0,则x-2y=    .14.[新视角·结论开放题]如图,5张卡片上分别写了5个不同的整数,若同时抽取3张,这3张卡片上各数之积最小为-48,则卡片上a表示的数为    .(写出一个即可)-4 0 a 2 615.[新考向·数学文化]《九章算术》中有这样一个问题:“今有蒲生一日,长三尺.蒲生日自半.”其意思是“有蒲这种植物,蒲第一日长了3尺,以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”.则第二十日蒲生长的长度为    尺.16.下列说法:①2024个不为0的有理数相乘,其中负数有2005个,那么所得的积为负数;②若m满足|m|+m=0,则m<0;③若三个有理数a,b,c满足|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc=-1,则|a|a+|b|b+|c|c=-1.其中正确的是    .(填序号)三、解答题(共72分)17.(6分)计算:(1)2×-3÷19-4×(-3);10 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2].18.(8分)[母题教材P40例2]气象统计资料表明:山上的高度每升高100m,平均气温下降0.6℃.已知某座山山脚的温度是8℃.(1)若这座山的高度是2km,求山顶的温度;(2)小明在上山过程中看到温度计上的读数是-1℃,此时他距山脚有多高?19.(10分)认真阅读材料,解决问题.计算:120÷14-15+12.我们知道除法没有分配律,在遇到类似的除法的混合运算时,计算会很困难,在学完倒数时,小明对这种除法的混合运算有了自己的想法:先算这个式子的倒数,再利用倒数的意义得出结果,下面是小明的计算过程:解:原式的倒数为14-15+12÷120=14-15+12×20=14×20-15×20+12×20=5-4+10=11.故原式=111.请你根据对小明的方法的理解,计算-124÷14-512+38.20.(10分)有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复),然后计算结果.(1)计算:1+2-6-9;(2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号;10 (3)在“1□2□6-9”的□内填入符号,使计算所得的数最小,求出这个最小数,并说明理由.21.(12分)粮库6天粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+36,-35,-10,+32,-48,-10.(1)经过这6天,粮库里的粮食是增多了还是减少了?(2)经过这6天,粮库管理员结算时发现粮库里还存有390吨粮食,那么6天前粮库里存有粮食多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨8元,那么这6天要付装卸费多少元?22.(12分)[新视角规律探究题]观察下列各式:第1个等式:-1×12=-1+12=-12;第2个等式:-12×13=-12+13=-16;第3个等式:-13×14=-13+14=-112;…(1)根据上述规律写出第5个等式:    ;(2)第n个等式:    ;(用含n的式子表示)(3)计算:-1×12+-12×13+-13×14+…+-12024×12025.23.(14分)[新视角新定义题]规定:若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③10 ,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”,一般地,把n个a相除记作,读作“a的圈n次方”.请你阅读以上材料并完成下列问题:(1)直接写出计算结果:2③=    ,-13④=    ;(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算能否转化为乘方运算呢?我们可以进行下列计算:如:2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=122;(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(-3)×-13×-13×-13×-13=-133.仔细思考上述计算过程,将下列运算结果直接写成幂的形式:5⑤=    ,(-2)⑥=    ;(3)想一想,将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为an=    ;(4)算一算:122÷-13④×(-2)⑤.10 答案一、1.B 2.C 3.C4.B【点拨】因为-3+1=-2,-3-1=-4,-3×1=-3,-3÷1=-3,-4<-3<-2,所以□中填入的运算符号是“-”.5.D6.B【点拨】由数轴可知b>1,-1<a<0,|a|<|b|,所以ab<0,ba<0,a+b>0,b-a>0.7.C【点拨】这4筐杨梅的总质量是(-0.1-0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(kg).8.D9.B【点拨】1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=16+0+4+0+1=21.10.C【点拨】因为|x|=11,|y|=14,|z|=20,所以x=±11,y=±14,z=±20.因为|x+y|=x+y,|y+z|=-(y+z),所以x+y≥0,y+z≤0.所以x=11,y=14,z=-20或x=-11,y=14,z=-20.当x=11,y=14,z=-20时,x+y-z=11+14-(-20)=45,当x=-11,y=14,z=-20时,x+y-z=-11+14-(-20)=23,所以x+y-z=45或23.二、11.-12 12.3.14 13.414.1(答案不唯一)【点拨】因为5张卡片上分别写了5个不同的整数,所以a≠-4,0,2,6.10 因为若同时抽取3张,这3张卡片上各数之积最小为-48,且2×6×(-4)=-48,所以当3张卡片上各数之积最小时,抽取的卡片是-4,2,6,所以a可能是1,-1,-2,-3.15.3219【点拨】根据题意,第一日长了3尺,第二日长了3×12尺,第三日长了3×12×12=3×122(尺),…,所以第二十日蒲生长的长度为3×12×12×…×12=3×1219=3219(尺).16.①【点拨】①2024个不为0的有理数相乘,其中负数有2005个,那么所得的积为负数,故原说法正确;②若m满足|m|+m=0,则m≤0,故原说法错误;③若三个有理数a,b,c满足|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc=-1,则a,b,c中有2个为负数或1个为负数,当a,b,c中有2个为负数时,|a|a+|b|b+|c|c=-1;当a,b,c中有1个为负数时,|a|a+|b|b+|c|c=1,故原说法错误.三、17.【解】(1)原式=2×(-27)-(-12)=-54+12=-42.(2)原式=-8+(-3)×(16+2)=-8+(-3)×18=-8-54=-62.18.【解】(1)2km=2000m,8-2000÷100×0.6=8-12=-4(℃).所以山顶的温度为-4℃.10 (2)[8-(-1)]÷0.6×100=9÷0.6×100=1500(m).所以此时他距山脚有1500m高.19.【解】原式的倒数为14-512+38÷-124=14-512+38×(-24)=14×(-24)-512×(-24)+38×(-24)=-6+10-9=-5,故原式=-15.20.【解】(1)1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12.(2)因为1÷2×6□9=-6,所以1×12×6□9=-6,所以3□9=-6,所以□内的符号是“-”.(3)这个最小数是-20.理由:在“1□2□6-9”的□内填入符号,使计算所得的数最小,所以1□2□6的结果应最小.1□2□6的最小值是1-2×6=-11.所以1□2□6-9的最小值是-11-9=-20.所以这个最小数是-20.21.【解】(1)36-35-10+32-48-10=-35(吨),答:经过这6天,粮库里的粮食是减少了.(2)390-(-35)=390+35=425(吨),答:6天前粮库里存有粮食425吨.(3)(36+35+10+32+48+10)×8=171×8=1368(元).答:这6天要付装卸费1368元.22.【解】(1)-15×16=-15+16=-130(2)-1n×1n+1=-1n+1n+1=-1n(n+1)(3)由(2)知,第n个等式为-1n×1n+1=-1n+1n+1=-1n(n+1);10 则-1×12+-12×13+-13×14+…+-12024×12025=-1+12+-12+13+-13+14+…+-12024+12025=-1+12-12+13-13+14+…-12024+12025=-1+12025=-20242025.23.【解】(1)12;9 (2)153;124 (3)1an-2(4)由题意可得122÷-13④×(-2)⑤=122÷(-3)2×-123=-2.10

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2024-08-23 10:04:02 页数:10
价格:¥3 大小:102.24 KB
文章作者:浮城3205426800

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