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2025数学一轮总复习：课时分层作业22　利用导数解决函数的零点问题

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课时分层作业(二十二)　利用导数解决函数的零点问题1．(2024·河南郑州模拟)已知函数f(x)＝xlnx＋a－ax(a∈R)．(1)若a＝1，求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)在区间[1，e]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．2．(2024·广东佛山模拟)已知函数f(x)＝lnx＋sinx.(1)求函数f(x)在区间[1，e]上的最小值；(2)判断函数f(x)的零点个数，并证明．3．(2021·全国甲卷)已知a＞0且a≠1，函数f(x)＝xaax(x＞0)．(1)当a＝2时，求f(x)的单调区间；(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝1有且仅有两个交点，求a的取值范围．2/2 4．(2024·四川成都模拟)已知函数f(x)＝axex(a＞0)和函数g(x)＝lnxx，且f(x)有最大值为1ae.(1)求实数a的值；(2)直线y＝m与两曲线y＝f(x)和y＝g(x)恰好有三个不同的交点，其横坐标分别为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，证明：x1x3＝x22.2/2

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-09-30 18:20:01 页数：2
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文章作者：180****8757

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