2025数学一轮总复习：课时分层作业6　函数的概念及其表示

课时分层作业(六)　函数的概念及其表示一、单项选择题1．(2023·浙江温州学业考试)函数f(x)＝x+x+2lnx的定义域为(　　)A．(0，1)　　　　　B．(1，＋∞)C．(0，＋∞)　D．(0，1)∪(1，＋∞)2．(2024·江苏南通模拟)已知函数f(x)＝log2x，x>0，-sinx，x≤0，则ff-π6＝(　　)A．2　B．1C．－1　D．23．(2024·福建福州模拟)下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一个函数的是(　　)A．f(x)＝x，g(x)＝x2xB．f(x)＝2lgx，g(x)＝lgx2C．f(x)＝|x|，g(x)＝x2D．f(x)＝12x，g(x)＝x124．下列四个函数，定义域和值域不相同的是(　　)A．y＝－x＋1　B．y＝x13，x≤0，1x3，x＞0C．y＝ln|x|　D．y＝2x-1x-25．已知A＝B＝R，y＝x2－2x－2是集合A到集合B的函数，若对于实数k∈B，在集合A中没有实数与之对应，则实数k的取值范围是(　　)A．(－∞，－3]　B．(－3，＋∞)C．(－∞，－3)　D．[－3，＋∞)6．图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30s注满，设注水过程中，壶中水面高度为h，注水时间为t，则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是(　　)3/3 A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　D7．已知函数f(x)的定义域为R，对任意x∈R均满足2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则函数f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝x＋1　B．f(x)＝x－1C．f(x)＝－x＋1　D．f(x)＝－x－18．设函数f(x)＝2-x，x≤0，1，x>0，则不等式f(x＋1)<f(2x)的解集为(　　)A．(－∞，－1]　B．(0，＋∞)C．(－1，0)　D．(－∞，0)二、多项选择题9．(2024·河南三门峡模拟)已知函数f(x＋1)＝2x＋x－1，则(　　)A．f(3)＝9B．f(x)＝2x2－3x(x≥0)C．f(x)的最小值为－1D．f(x)的图象与x轴只有1个交点10．已知函数f(x)＝x+2，x≤-1，x2，-1<x<2，关于函数f(x)的说法正确的是(　　)A．f(f(－2))＝0B．f(x)的值域为(－∞，4)C．f(x)<1的解集为(－1，1)3/3 D．若f(x)＝3，则x的值是3三、填空题11．(2024·广东实验中学模拟)已知函数f(x)的定义域为[－1，1]，则y＝fx+1x2-2x-3的定义域为________．12．(2024·浙江宁波模拟)在平面直角坐标系中，已知A(－2，0)，B(2，0)，C(0，1)三点，请写出2个函数关系式，使函数图象经过A，B，C三点：________，________．13．(2024·山西太原模拟)十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”D(x)＝1，x∈Q，0，x∈∁RQ，它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数f(x)＝x2－D(x)，则下列实数不属于函数f(x)值域的是(　　)A．3　　B．2C．1　　D．014．(多选)(2024·浙江杭州模拟)我们常拿背诵圆周率π(π＝3.14159265358979323846264338327950288…)来衡量某人的记忆水平，如果记圆周率π小数点后第n位数字为f(n)，则下列说法正确的是(　　)A．y＝f(n)，n∈N*是一个函数B．当n＝6时，f(n)＝3.14159C．f(4)＝f(8)D．f(n)∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}15．(多选)(2024·河北保定模拟)若函数f(x)的定义域与值域的交集为[a，b]，则称f(x)为“[a，b]交汇函数”，下列函数是[0，2]交汇函数的是(　　)A．f(x)＝x2－4x＋4，x∈(－∞，2]B．f(x)＝－x＋2C．f(x)＝－2x＋2D．f(x)＝2x23x2-4x+216．已知定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的实数x，y，都有f(x－y)＝f(x)＋y(y－2x＋1)，且f(－1)＝3，则函数f(x)的解析式为________．3/3