2024高考数学一轮复习同步练习：第2章　§2.1　函数的概念及其表示

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1．函数f(x)＝lg(x－2)＋的定义域是(　　)A．(2，＋∞)B．(2,3)C．(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)2．(2023·三明模拟)已知集合A＝{x|－2<x≤1}，b＝{x|0<x≤4}，则下列对应关系中是从集合a到集合b的函数是(>0且a≠1)，若函数f(x)的值域是(－∞，4]，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C．(1，]D．(1，)7．(多选)下列四个函数，定义域和值域相同的是(　　)A．y＝－x＋1B．C．y＝ln|x|D．y＝8．(多选)函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译.1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有(　　)A．f(x2)＝|x|B．f(x2)＝xC．f(cosx)＝xD．f(ex)＝x9．已知函数f(x)＝则f ＝________.10．已知f()＝x－1，则f(x)＝________.11．已知函数f(x)的定义域为[－2,2]，则函数g(x)＝f(2x)＋的定义域为__________．12．已知f(x)＝若f(a)＝5，则实数a的值是__________；若f(f(a))≤5，则实数a的取值范围是__________．13．(2022·广州模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足，f(1－x)＋2f(x)＝x2＋1，则f(1)等于(　　)A．－1B．1C．－D.14．(2023·南昌模拟)已知函数f(x)＝若f(a－3)＝f(a＋2)，则f(a)等于(　　)3,A．2B.C．1D．015．∀x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中最大者，M(x)＝{|x|－1,1－x2}，若M(n)<1，则实数n的取值范围是(　　)A．(－2,2)B．(－2,0)∪(0,2)C．[－2,2]D．(－，)16．(多选)德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数F(x)＝被称为狄利克雷函数．关于狄利克雷函数，下列说法正确的是(　　)A．F(F(x))＝0B．对任意x∈R，恒有F(x)＝F(－x)成立C．任取一个不为0的实数T，F(x＋T)＝F(x)对任意实数x均成立D．存在三个点A(x1，F(x1))，B(x2，F(x2))，C(x3，F(x3))，使得△ABC为等边三角形3</x≤1}，b＝{x|0<x≤4}，则下列对应关系中是从集合a到集合b的函数是(>

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所属：高考 - 一轮复习

发布时间：2024-09-15 11:40:02 页数：3

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文章作者：180****8757

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