2024年高考数学专题练习：第4章　必刷小题7　三角函数

一、单项选择题1．(2023·杭州模拟)设α是第三象限角，且＝－cos ，则的终边所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2022·天津模拟)已知扇形的周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为(　　)A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm3．(2023·合肥模拟)已知角α的终边经过点(－1，m)，且sinα＝－，则tanα等于(　　)A．±B.C．－D.4．(2023·济南模拟)已知α∈，且cos2α＋sin2α＝，则等于(　　)A.B.C.D.5．(2023·沈阳模拟)函数f(x)＝|sinx＋cosx|的最小正周期是(　　)A.B.C．πD．2π6．(2022·扬州模拟)已知sin＋sin＝1，则cos2α等于(　　)A．－B.C.D.7．(2023·吉林质检)已知函数f(x)＝sinx＋cosx，将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象．若x1≠x2，且g(x1)g(x2)＝2，则|x1－x2|的最小值为(　　)A.B．πC．2πD．4π8．(2023·玉林模拟)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，其图象与直线y＝1的相邻两个交点的距离分别为和，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到的函数g(x)为奇函数，则φ的值为(　　)3,A.B．－C.D．－二、多项选择题9.(2023·青岛模拟)已知函数f(x)＝sin2x－2cos2x，则下列结论正确的是(　　)A．f(x)是周期为π的奇函数B．f(x)的图象关于点对称C．f(x)在上单调递增D．f(x)的值域是[－3,1]10．(2022·武汉模拟)先将函数f(x)＝2sinx的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的，得到函数g(x)的图象，则关于函数g(x)，下列说法正确的是(　　)A．在上单调递增B．当x∈时，函数g(x)的值域是[－2,1]C．其图象关于直线x＝对称D．最小正周期为π，其图象关于点对称11．(2023·九江模拟)将函数y＝sin的图象沿水平方向平移|φ|个单位长度后得到的图象关于直线x＝对称(φ>0向左移动，φ<0向右移动)，φ可取的值为(　　)A.B．－C.D．－12．(2023·长沙模拟)将函数f(x)的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度，得到函数g(x)＝sin(2x＋φ)的图象(g(x)的部分图象如图所示)．对于∀x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2若g(x1)＝g(x2)，都有g(x1＋x2)＝成立，则下列结论正确的是(　　)3,A．g(x)＝sinB．f(x)＝sinC．g(x)在上单调递增D．函数f(x)在上的零点为x1，x2，…，xn，则x1＋2x2＋2x3＋…＋2xn－1＋xn＝三、填空题13．若f(x)＝2sin(x＋φ)－sinx为偶函数，则φ＝________.(填写符合要求的一个值)14．(2023·焦作模拟)计算：2cos50°－＝________.15．(2022·北京)若函数f(x)＝Asinx－cosx的一个零点为，则A＝________；f ＝________.16．(2023·郑州模拟)已知函数f(x)＝(a＋bcosx)sinx，在①②中任选一个作为已知条件，再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论，则你所选的编号为________．(写出一组符合要求的答案即可)①a＝1，b＝1；②a＝1，b＝－1；③f(x)在上为单调函数；④f(x)的图象关于点(π，0)对称；⑤f(x)在x＝处取得最小值－.3