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2024高考数学一轮复习同步练习:第5章 §5.1 平面向量的概念及线性运算

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1.化简2(a-3b)-3(a+b)的结果为(  )A.a+4bB.-a-9bC.2a+bD.a-3b2.(多选)下列命题中,正确的是(  )A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.在△ABC中,++=0C.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等或相反D.如果非零向量a,b的方向相同或相反,那么a+b的方向与a,b之一的方向一定相同3.设a,b是平面内两个向量,“|a|=|a+b|”是“|b|=0”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量a和b不共线,向量=a+mb,=5a+3b,=-3a+3b,若A,B,D三点共线,则m等于(  )A.3B.2C.1D.-25.在边长为1的正方形ABCD中,设=a,=b,=c,则|a-b+c|等于(  )A.1B.2C.3D.46.如图,BC,DE是半径为1的圆O的两条直径,=2,且=λ+μ,则λ+μ等于(  )A.1B.2C.3D.47.已知向量e1,e2是两个不共线的向量,a=2e1-e2与b=e1+λe2共线,则λ等于(  )3,A.2B.-2C.-D.8.已知△ABO中,OA=OB=1,∠AOB=,若OC与线段AB交于点P,且满足=λ+μ,||=,则λ+μ的最大值为(  )A.B.1C.D.29.设向量a,b不平行,向量ta+b与a+3b平行,则实数t的值为________.10.已知△ABC的重心为G,经过点G的直线交AB于D,交AC于E,若=λ,=μ,则+=________.11.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若-4+3=0,则等于(  )A.B.C.D.12.已知M为△ABC的重心,D为BC的中点,则下列等式成立的是(  )A.||=||=||B.++=0C.=+D.S△MBC=S△ABC13.设P,Q为△ABC内的两点,且=+,=+,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为(  )A.B.C.D.14.(2023·丽江模拟)在△ABC中,点D在线段AC上,且满足||=||,点Q为线段BD上任意一点,若实数x,y满足=x+y,则+的最小值为________.3,15.(多选)设点M是△ABC所在平面内一点,则下列说法正确的是(  )A.若=,则=+B.若=2-3,则点M,B,C三点共线C.若点M是△ABC的重心,则++=0D.若=x+y且x+y=,则△MBC的面积是△ABC面积的16.如图,已知正六边形ABCDEF,M,N分别是对角线AC,CE上的点,使得==r,当r=________时,B,M,N三点共线.3

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发布时间:2024-09-15 21:20:01 页数:3
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文章作者:180****8757

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