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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第26讲 平面向量的概念及线性运算同步测控 文
【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第26讲 平面向量的概念及线性运算同步测控 文
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第五单元 平面向量与复数第26讲 平面向量的概念及线性运算 1.下列判定正确的是( )A.向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上B.任一向量与它的相反向量不相等C.模为0是一向量方向不确定的充要条件D.共线的向量,若起点不同,则终点一定不同 2.(2022·湛江一中)已知向量a=(x,1),b=(3,6),a∥b,则实数x的值为( )A.B.-2C.2D.- 3.在▱ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=( )A.-a+bB.-a+bC.a+bD.-a+b 4.(2022·厦门市翔安一中)平行四边形ABCD中,=(3,7),=(-2,3),对称中心为O,则等于( )A.(-,5)B.(-,-5)C.(,-5)D.(,5) 5.(2022·湖南卷)设向量a,b满足|a|=2,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为________.5\n 6.已知向量=(2,2),=(cosα,sinα),则向量的模的最大值是________. 7.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cosθ,t).(1)若向量a∥,且||=||,求向量的坐标;(2)若a∥,求y=cos2θ-cosθ+t2的最小值. 1.(2022·福建六校联考)已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b等于( )A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10) 2.已知向量a,b是两个非零向量,则在下列四个条件中,能使a,b共线的条件是________.①2a-3b=4e,且a+2b=-3e;②存在相异实数λ、μ,使λa+μb=0;③xa+yb=0(实数x,y满足x+y=0);④已知梯形ABCD中,=a,=b.5\n 3.如图,P是△ABC内一点,且满足条件+2+3=0,设Q为CP的延长线与AB的交点,令=p.试用p表示.第26讲巩固练习1.C 2.A 3.A4.D 解析:=(+)=(1,10)=(,5).5.(-4,-2)解析:令a=(x,y),由|a|=2,则=2①又a与b的方向相反,则a=λb且λ<0,所以(x,y)=(2λ,λ)⇒②由①②得λ=-2或λ=2(舍去)所以a=(-4,-2).6.3解析:=+=(2+cosα,2+sinα),所以||2=(2+cosα)2+(2+sinα)2=10+8sin(α+)≤18,故||≤3.7.解析:(1)因为=(cosθ-1,t),又a∥,所以2t-cosθ+1=0,所以cosθ-1=2t.①又因为||=||,所以(cosθ-1)2+t2=5.②5\n由①②得,5t2=5,所以t2=1,所以t=±1.当t=1时,cosθ=3(舍去);当t=-1时,cosθ=-1,所以B(-1,-1),所以=(-1,-1).(2)由(1)可知t=,所以y=cos2θ-cosθ+=cos2θ-cosθ+=(cos2θ-cosθ)+=(cosθ-)2-.所以当cosθ=时,ymin=-.提升能力1.C 解析:由a∥b⇒m-2×(-2)=0⇒m=-4,所以2a+3b=2(1,2)+3(-2,-4)=(-4,-8).2.①②解析:由①得10a-b=0,故①对;由②得,λ≠0,u≠0,且当λ≠0时,a=-b成立,故②对;对于③,当x=y=0时,a与b不一定共线,故③不对;对于④,若AB∥CD,则与共线,若AD∥BC,则与不共线,故④不对,因此①②正确.3.解析:因为=+,=+,所以(+)+2(+)+3=0,所以+3+2+3=0.又因为A、B、Q三点共线,C、P、Q三点共线,所以=λ,=μ,5\n所以λ+3+2+3μ=0,所以(λ+2)+(3+3μ)=0,而,为不共线的量,所以,所以λ=-2,μ=-1,所以=-=.故=+=2=2p.5
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:25:48
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文章作者:U-336598
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