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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第63讲 古典概型与几何概型同步测控 文
【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第63讲 古典概型与几何概型同步测控 文
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第63讲 古典概型与几何概型 1.如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )A.7.68B.8.68C.16.32D.17.32 2.如图,在半径为2的圆内随机撒一粒芝麻,它落在阴影部分(圆内接正三角形)上的概率是( )A.B.C.D. 3.(2022·辽宁卷)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为( )A.B.C.D. 4.(2022·安徽卷)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( )5\nA.B.C.D. 5.在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为________. 6.一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行,则其恰在离四个顶点距离都大于3的地方的概率为________. 7.盒中有6个小球,3个白球,记为a1,a2,a3,2个红球,记为b1,b2,1个黑球,记为c1,除了颜色和编号外,球没有任何区别.(1)求从盒中取一球是红球的概率;(2)从盒中取一球,记下颜色后放回,再取一球,记下颜色,若取白球得1分,取红球得2分,取黑球得3分,求两次取球得分之和为5分的概率.5\n 1.已知平面区域D:,∀(a,b)∈D,a-2b≥0的概率是( )A.B.C.D. 2.一笼里有3只白兔和2只灰兔,现让它们一一出笼,假设每一只跑出笼的概率相同,则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是________. 3.设线段AB=6,在AB上任取两点(端点A、B除外),将线段AB分成了三条线段.(1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形的概率;(2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率.第63讲巩固练习1.C 2.D 3.C4.B 解析:1个红球,2个白球和3个黑球分别记为a1,b1,b2,c1,c2,c3,从袋中任取两球共有a1,b1;a1,b2;a1,c1;a1,c2;a1,c3;b1,b2;b1,c1;b1,c2;b1,c3;b2,c1;b2,c2;b2,c3;c1,c2;c1,c3;c2,c3155\n种.满足两球颜色为一白一黑的有6种,概率等于=.5.6.1-7.解析:(1)所有基本事件为:a1,a2,a3,b1,b2,c1共计6个.记“从盒中取一球是红球”为事件A事件A包含的基本事件为:b1,b2,所以P(A)==.所以从盒中取一球是红球的概率为.(2)记“两次取球得分之和为5分”为事件B,事件B包含的基本事件为:(a1,a1),(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a1,c1),(a2,a1),(a2,a2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,c1),(a3,a1),(a3,a2),(a3,a3),(a3,b1),(a3,b2),(a3,c1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,a3),(b1,b1),(b1,b2),(b1,c1),(b2,a1),(b2,a2),(b2,a3),(b2,b1),(b2,b2),(b2,c1),(c1,a1),(c1,a2),(c1,a3),(c1,b1),(c1,b2),(c1,c1),共计36个.事件包含的基本事件为:(b1,c1),(b2,c1),(c1,b1),(c1,b2)共计4个.所以P(B)==.所以“两次取球得分之和为5分”的概率为.提升能力1.C 解析:本题与不等式相结合,考查几何概型,画出平面区域,结合图形即可求得.2.3.解析:(1)若分成的三条线段均为正整数,则三条线段的长度的所有可能为(1,1,4),(1,2,3),(2,2,2)共3种情况,其中只有三条线段长为(2,2,2)时,能构成三角形,5\n所以构成三角形的概率为P=.(2)设其中两条线段的长度分别为x、y,则第三条线段的长度为6-x-y,所以所表示的平面区域为三角形OAB.若三条线段x,y,6-x-y能构成三角形,则,即所表示的平面区域为三角形DEF.所以能构成三角形的概率为P==.5
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:25:29
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文章作者:U-336598
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