2024高考数学一轮复习同步练习：第1章　§1.5　一元二次方程、不等式

1．(多选)与不等式x2－x＋2&gt;0的解集相同的不等式有(　　)A．x2＋x－2&gt;0B．－x2＋x－2&gt;0C．－x2＋x－2&lt;0D．2x2－3x＋2&gt;02．已知命题p：&ldquo;&forall;x&isin;R，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋3&gt;0&rdquo;为真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．－1<a<2b．a≥1c．a<－1d．－1≤a<23．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集为(>1}4．(2023&middot;孝感模拟)已知y＝(x－m)(x－n)＋2023(n&gt;m)，且&alpha;，&beta;(&alpha;&lt;&beta;)是方程y＝0的两个实数根，则&alpha;，&beta;，m，n的大小关系是(　　)A．&alpha;<m<n<βb．m<α<n<βc．m<α<β<nd．α<m<β<n5．(多选)已知a∈r，关于x的不等式>0的解集可能是(　　)A．(1，a)B．(－&infin;，1)&cup;(a，＋&infin;)C．(－&infin;，a)&cup;(1，＋&infin;)D．&empty;6．(多选)已知关于x的一元二次不等式x2＋5x＋m&lt;0的解集中有且仅有2个整数，则实数m的值可以是(　　)A．4B．5C．6D．77．不等式&gt;x的解集是________．8．(2023&middot;合肥模拟)若不等式x2＋ax＋4&ge;0对一切x&isin;[1,3]恒成立，则a的最小值为________．9．已知集合：①A＝；②A＝{x|x2－2x－3&lt;0}；③A＝{x||x－1|&lt;2}，集合B＝{x|x2－(2m＋1)x＋m2＋m&lt;0}(m为常数)，从①②③这三个条件中任选一个作为集合A，求解下列问题：(1)定义A－B＝{x|x&isin;A且x&notin;B}，当m＝0时，求A－B；(2)设命题p：x&isin;A，命题q：x&isin;B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．3,10．已知函数f(x)＝ax2＋(1－a)x＋a－2.(1)若不等式f(x)&ge;－2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若a&lt;0，解关于x的不等式f(x)<a－1.11．(多选)已知函数f(x)＝x2－ax－1，当x∈[0,3]时，|f(x)|≤5恒成立，则实数a的值可以是(>0的解集为(m，n)(m<n)，有下列四个结论：甲：m＝－3；乙：n＝－1；丙：m＋n＝－2；丁：ac<0.如果只有一个假命题，则假命题是(>0的解集为{x|－2<x<1}，解关于x的不等式ax2－bx＋c>0.&rdquo;的一种解法：因为不等式ax2＋bx＋c&gt;0的解集为{x|－2<x<1}，又不等式ax2－bx＋c>0可化为a(－x)2＋b(－x)＋c&gt;0，所以－2&lt;－x&lt;1，即－1<x<2.所以不等式ax2－bx＋c>0的解集为{x|－1</x<2.所以不等式ax2－bx＋c></x<1}，又不等式ax2－bx＋c></x<1}，解关于x的不等式ax2－bx＋c></n)，有下列四个结论：甲：m＝－3；乙：n＝－1；丙：m＋n＝－2；丁：ac<0.如果只有一个假命题，则假命题是(></a－1.11．(多选)已知函数f(x)＝x2－ax－1，当x∈[0,3]时，|f(x)|≤5恒成立，则实数a的值可以是(></m<n<βb．m<α<n<βc．m<α<β<nd．α<m<β<n5．(多选)已知a∈r，关于x的不等式></x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集为(></a<2b．a≥1c．a<－1d．－1≤a<23．已知不等式ax2＋bx＋2>