2024高考数学一轮复习同步练习：第1章　§1.1　集　合

1．(2022&middot;全国乙卷)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM＝{1,3}，则(　　)A．2&isin;MB．3&isin;MC．4&notin;MD．5&notin;M2．设集合A＝{x&isin;N*|2x&lt;4}，B＝{x&isin;N|－1<x<2}，则a∪b等于(>m}，若A&cap;(∁RB)＝&empty;，则实数m的取值范围为(　　)A．(－&infin;，1]B．(－&infin;，1)C．[1，＋&infin;)D．(1，＋&infin;)7．(多选)已知集合A＝{1,3，m2}，B＝{1，m}．若A&cup;B＝A，则实数m的值为(　　)A．0B．1C．2D．38．(多选)已知全集U的两个非空真子集A，B满足(∁UA)&cup;B＝B，则下列关系一定正确的是(　　)A．A&cap;B＝&empty;B．A&cap;B＝BC．A&cup;B＝UD．(∁UB)&cup;A＝A9．(2023&middot;金华模拟)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,3,5}，T＝{2,3,6}，则S&cap;(∁UT)＝________，集合S共有________个子集．10.(2023&middot;石家庄模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x&isin;Z||x－1|&lt;3}，N＝{－4，－2,0,1,5}，则Venn图中阴影部分的集合为________．2,11．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A&cup;B＝A，则m的值可能是________．12．已知集合A＝{x|(x＋3)(x－3)&le;0}，B＝{x|2m－3&le;x&le;m＋1}．当m＝－1时，则A&cup;B＝________；若A&cap;B＝B，则m的取值范围为________．13．(多选)已知全集U＝{x&isin;N|log2x&lt;3}，A＝{1,2,3}，∁U(A&cap;B)＝{1,2,4,5,6,7}，则集合B可能为(　　)A．{2,3,4}B．{3,4,5}C．{4,5,6}D．{3,5,6}14．某小区连续三天举办公益活动，第一天有190人参加，第二天有130人参加，第三天有180人参加，其中，前两天都参加的有30人，后两天都参加的有40人．第一天参加但第二天没参加活动的有________人，这三天参加活动的最少有________人．15．(多选)1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的&ldquo;分割&rdquo;来定义无理数(史称&ldquo;戴德金分割&rdquo;)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为&ldquo;无理&rdquo;的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M&cup;N＝Q，M&cap;N＝&empty;，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是(　　)A．M＝{x&isin;Q|x&lt;0}，N＝{x&isin;Q|x&gt;0}满足戴德金分割B．M没有最大元素，N有一个最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M没有最大元素，N也没有最小元素16．我们将b－a称为集合{x|a&le;x&le;b}的&ldquo;长度&rdquo;．若集合M＝{x|m&le;x&le;m＋2022}，N＝{x|n－2023&le;x&le;n}，且M，N都是集合{x|0&le;x&le;2024}的子集，则集合M&cap;N的&ldquo;长度&rdquo;的最小值为________．2</x<2}，则a∪b等于(>