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人教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试卷(2024年秋)

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人教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试卷(2024年秋)七年级数学上(R版)  时间:90分钟 满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1.[2024上海黄浦区模拟]下列方程中,是一元一次方程的是(  )A.x+(4-x)=0B.x+1=0C.x+y=1D.1y+x=02.下列方程中,解为x=3的是(  )A.x+y=3B.3x=12C.2x-2=3xD.512x=543.下列说法正确的是(  )A.若a2=5a,则a=5B.若x+y=2y,则x=yC.若a=b,则a+12=b-12D.若a=b,则am=bm4.已知x=2是方程3x-5=2x+m的解,则m的值是(  )A.1B.-1C.3D.-35.下列方程变形中,正确的是(  )A.方程3x+4=4x-5,移项,得3x-4x=5-4B.方程-32x=4,系数化为1,得x=4×-32C.方程3-2(x+1)=5,去括号,得3-2x-2=5D.方程x-12-1=3x+13,去分母,得3(x-1)-1=2(3x+1)6.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数,则当y=505时,b的值为(  )A.205B.305C.255D.3157.[2024天津滨海新区期末]已知(m+1)x|m|-3=0是关于x的一元一次方程,则m的值为(  )A.0B.1C.-1D.±18.[新考向数学文化]我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:7 现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,则符合题意的方程是(  )A.12x=(x-5)-5B.12x=(x+5)+5C.2x=(x-5)-5D.2x=(x+5)+59.[教材P137练习T1变式]足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队踢了14场比赛,负了4场,共得20分,那么该队胜的场数是(  )A.3B.4C.5D.610.[新考法特征数表示法]如图,在某年11月的月历表中框出3,5,11,17,19五个数,它们的和为55,若在图中换个位置框出五个数,则它们的和可能是(  )(第10题)A.40B.88C.107D.110二、填空题(每题4分,共24分)11.[新视角结论开放题]请写出一个解是x=-2的一元一次方程:     .12.已知4x2myn+1与-3x4y3是同类项,则m=     ,n=     .13.小丁在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为    .14.[教材P140习题T4变式]一项工程,甲单独完成需要20天,乙单独完成需要25天,由甲先做2天,然后甲、乙一起做,余下的部分还要     天才能完成.15.观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,…,若最后三个数之和是180,则n=    .16.[新考向数学文化]我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到:一年有二十四个节气,每个节气的晷(ɡuǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度).二十四节气如图所示,从冬至到夏至晷长逐渐变小,从夏至到冬至晷长逐渐变大,相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同,周而复始.若冬至的晷长为13.5尺,夏至的晷长为1.5尺,则相邻两个节气晷长减少或增加的量为     尺,立夏的晷长为     尺.7 (第16题)三、解答题(共66分)17.(12分)解下列方程:(1)4x-3=2(x-1);(2)x-35-x-410=1;(3)3y-14-1=5y-76;(4)x3-0.1x+0.40.2=16.18.(10分)已知P=2x+1,Q=x-43.(1)当x取何值时,P=Q?(2)当x取何值时,P比Q大4?19.(10分)[2024益阳期末]中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的3.5h缩短至1h,运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度高200km/h,求高铁的平均速度.20.(10分)[2024常州二十四中月考]请根据图中提供的信息,回答下列问题:7 (1)暖瓶与水杯的单价分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.21.(12分)[2024长沙模拟]为了增强市民的节约用水意识,自来水公司实行阶梯收费,具体情况如下表:每月用水量收费不超过10吨的部分1.6元/吨超过10吨而不超过20吨的部分2元/吨超过20吨的部分2.4元/吨(1)若小刚家6月份用水18吨,则小刚家6月份应缴水费多少元?(2)若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨,则小刚家7月份的用水量为多少吨?(3)若小刚家8月、9月共用水40吨,9月底共缴水费78.8元,其中含2元滞纳金(水费为每月底缴纳,因8月份的水费未按时缴纳,所以收取了滞纳金),已知9月份用水量比8月份少,求小刚家8月、9月各用水多少吨?22.(12分)[情境题生活应用2024成都双流区期末]水在人体内起着十分重要的作用,每天补充一定量的水有助于身体健康.学校为了方便学生在校饮水,安装了如图所示的饮水机,饮水机有温水、开水两个按钮.温水和开水共用一个出水口.温水的温度为40℃,流速为20毫升/秒;开水的温度为90℃,流速为15毫升/秒.整个接水的过程不计热量损失.(1)用空杯先接7秒温水,再接4秒开水,接完后,求杯中水的体积和温度;(2)某学生先接了一会温水,又接了一会开水,得到一杯500毫升温度为50℃的水.设该学生接温水的时间为x秒,请求出x的值;7 (3)研究表明,蜂蜜的最佳冲泡温度是48℃~52℃,某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水,用来冲泡蜂蜜,要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内,请设计该教师分配接水时间的方案(接水时间按整秒计算).7 参考答案一、1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A9.C 10.D二、11.2x-1=-5(答案不唯一)12.2;2 13.x=2 14.10 15.3116.1;4.5 点拨:设相邻两个节气晷长减少或增加的量为x尺,由题意知,13.5-12x=1.5,解得x=1,所以相邻两个节气晷长减少或增加的量为1尺.因为1.5+3×1=4.5(尺),所以立夏的晷长为4.5尺.三、17.(1)x=12(2)x=12(3)y=-1(4)x=-1318.解:(1)当P=Q时,2x+1=x-43,解得x=-75.所以当x=-75时,P=Q.(2)当P比Q大4时,2x+1=x-43+4,解得x=1.所以当x=1时,P比Q大4.19.解:设高铁的平均速度为xkm/h,则普通列车的平均速度为(x-200)km/h.由题意得x+40=3.5(x-200),解得x=296.答:高铁的平均速度为296km/h.20.解:(1)设暖瓶的单价是x元,则水杯的单价是(38-x)元.根据题意,得2x+3(38-x)=84,解得x=30,所以38-x=8.答:暖瓶的单价是30元,水杯的单价是8元.(2)选择甲商场购买更合算.理由如下:甲商场:(4×30+28×8)×0.9=309.6(元),乙商场:4×30+(28-4)×8=312(元).因为312>309.6,所以选择甲商场购买更合算.21.解:(1)小刚家6月份应缴水费10×1.6+(18-10)×2=32(元).(2)由题意可得小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨.设小刚家7月份的用水量为x吨.依题意得1.6×10+2(x-10)=1.75x,解得x=16,7 所以小刚家7月份的用水量为16吨.(3)因为小刚家8月、9月共用水40吨,9月份用水量比8月份少,所以8月份的用水量超过了20吨.设小刚家9月份的用水量为y吨,则8月份的用水量为(40-y)吨.当y≤10时,依题意得1.6y+16+20+2.4(40-y-20)+2=78.8,解得y=9,此时40-y=31;当10<y<20时,依题意得16+2(y-10)+16+20+2.4(40-y-20)+2=78.8,解得y=8,不符合题意,舍去.综上,小刚家8月份用水31吨,9月份用水9吨.22.解:(1)杯中水的体积为7×20+4×15=200(毫升),杯中水的温度为7×20×40+4×15×90200=55(℃).(2)根据题意,得20x×40+(500-20x)×90=500×50,解得x=20.(3)设冲泡蜂蜜时接温水的时间是a秒,则混合后温度为[20a×40+(300-20a)×90]÷300=90-103a(℃).当90-103a=48时,解得a=12.6;当90-103a=52时,解得a=11.4,所以11.4<a<12.6.因为a为整数,所以a=12.所以接开水的时间是(300-12×20)÷15=4(秒).答:冲泡蜂蜜时,接温水12秒,接开水4秒.7

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2024-08-30 10:40:01 页数:7
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文章作者:浮城3205426800

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