福建省福州市鼓楼区福州三牧中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

2020-2021学年福建省福州市鼓楼区三牧中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（选一个正确答案的化号填入答题卡表格内，每小题4分，共40分）1.16的算术平方根是（）A.4B.2C.4D.22.在平面直角坐标系中，点P3,2位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在以下实数中，是无理数的是（）10A.3.1415926B.327C.D.234.下列各式中，无意义的是（）A.﹣3B.323C.(3)D.35.如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠3的关系是（）A.互为余角B.互为补角C.对顶角D.同位角6.估计28的值介于在哪两个整数之间（）A.4和5B.5和6C.6和7D.7和87.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A12B.34C.DDCED.DDCA180.第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司 8.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（）A.58°，122°B.45°，68°C.45°，58°D.45°，45°9.下列命题中是假命题的是（）A.对顶角相等B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.同旁内角互补D.平行于同一条直线的两条直线平行2a3b13a8.32(x2)3(y1)1310.若方程组的解是，则方程组的解是（）3a5b30.9b1.23(x2)5(y1)30.9x8.3x10.3x6.3x10.3A.B.C.D.y1.2y2.2y2.2y0.2二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.7的相反数是______．x112.写出一个二元一次方程组_____，使它的解是．y35113比较大小：_____0.5（用“＞”或“＜”填空）．.214.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是_____．15.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；第2页/共5页学科网（北京）股份有限公司 马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为__________．16.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BC//y轴，当线段AC最短时，则此时点C的坐标为_____．三、解答题（共9题，满分86分）117.计算：332278．162xy5,18.解方程组：x3y6.19.如图，若将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，其中点A的对应点A1的坐标是（3，6）．（1）在图中画出三角形A1B1C1；（2）直按写出点B1和C1的坐标B1，C1；（3）点C1到y轴的距离为．20.正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．21.如图，在三角形ABO中，OA⊥AB，垂足为A，过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C，过点C画直线CD//OA，交线段AB于点D．第3页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （1）补全图形（按要求西图）；（2）求∠CDB的度数：（3）如果OA＝8，AB＝6，OB＝10，求点A到直线OB的距离．22.按要求完成下列证明：已知：如图，DE//BC，∠DEB＝∠GFC．求证BE//FG．证明：∵DE//BC∴∠DEB＝．∵∠DEB＝∠GFC．∴＝∠GFC．∴BE//FG．23.七年级某班现有班费45元，计划购买甲、乙两种小礼品共10件作为班级主题班会学生活动的奖品，它们的单价分别为4元、5元．若45元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各购买多少件．24.如图1，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠EBD+∠EDB＝90°．（1）求证：AB//CD；（2）如图2．射线BF．DF交于点F，且∠BFD＝30°，当∠ABE＝3∠ABF时，试探决∠CDF与∠CDE的比值，并说明理由；（3）若点H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD．请直接写出∠EBI与∠BHD的数量关系．25.如图，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1）、B（4，2），将线段AB平移至线段CD，使点B的对应点D第4页/共5页学科网（北京）股份有限公司 在y轴的正半轴上，点C在第二象限，设点D的坐标为（0，k）．（1）求点C的坐标（用含k的式子表示）；（2）连接AC、BC，这三角形ABC的面积为9，求k的值；（3）在（2）的条件下，两个动点E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+4），若以两个动点E、F为端点的线段EF平行且等于线段OD，求三角形ODE的面积．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司