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福建省福州时代中学2021-2022学年七年级上学期数学期末考试卷(原卷版)
福建省福州时代中学2021-2022学年七年级上学期数学期末考试卷(原卷版)
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福州时代中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(考试时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若盈余2万元记作万元,则万元表示()A.盈余2万元B.亏损2万元C.亏损万元D.不盈余也不亏损2.据科学家估计,地球年龄大约是4600000000年,这个数用科学记数法表示为()A.4.6×108B.46×108C.4.6×109D.0.46×10103.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数,如图是这个正方体的表面展开图,那么图中x的值是()A.-8B.-3C.-2D.34.如图,直线AB、MN相交于一点O,,则∠COM的邻补角是()A∠AONB.∠AOCC.∠NOCD.∠MOB5.解方程3m=5+2m时,“移项”将其变形为3m﹣2m=5的依据是()A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2C.加法交换律D.乘法对加法的分配律6.下列说法错误的是( )A.的次数是3B.2是单项式C.是二次二项式D.多项式的常数项为 7.如果是方程的解,那么a的值为()A.B.2C.6D.128.下列命题中:①相等角是对顶角,②两直线平行,同旁内角相等,③不相交的两条线段一定平行,④直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离.其中真命题的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知,则代数式的值是( )A.31B.C.41D.10.在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是()A27B.42C.55D.210二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.已知与是同类项,则______.12.已知A,B,C三地位置如图所示,,,,则A到BC距离是______.若A地在C地的正东方向,则B地在C地的______方向.13.若一个角的余角是其补角的,则这个角的度数为_____.14.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……,那么…….”的形式:如果___________,那么___________.15.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简______.16.观察等式:,, ,…,已知按一定规律排列的一组数:,,,…,,若,用含m的代数式表示这组数的和是______.三、解答题(本题共9小题.共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:(1);(2).18.已知,求的值.19.解方程:(1);(2).20.请你利用网格点和三角板画图:(1)过点C画与线段AB互相平行直线;(2)连接AC,BC画出∠ABC的平分线,交AC边于E;(3)过A画BC边的垂线段,垂足为D.21.已知线段,点C是直线AB上的一点,且,若点E、F分别是线段AB、BC的中点,求线段EF的长.(要求画出示意图)22.如图,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.(1)求∠DOF的度数;(2)试说明OD平分∠AOG. 23.已知:如图,M、N分别为两平行线AB、CD上两点,点E位于两平行线之间,试探究:∠MEN与∠AME和∠CNE之间有何关系?并说明理由.24.某社区超市第一次用6000元购进一批甲乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,两件商品的进价和售价如下图所示:(1)超市购进的这批货中甲乙两种商品各有多少件?(2)该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种商品,其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍,甲商品件数不变,甲商品按照原售价销售,乙商品在原价的基础上打折销售,第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元,求第二批乙商品在原价基础上打几折销售?甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)294025.已知,OC、OD是过点O的射线,射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB. (1)如图①,若OC、OD是∠AOB的三等分线,则______°(2)如图②,若,,则______°(3)如图③,在∠AOB内,若,则______°(4)将(3)中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部(,),求此时∠MON的度数.
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