福建省福州屏东中学2021-2022学年七年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

福州屏东中学2021—2022学年第一学期期末试卷七年级数学（全卷共4页，三大题，25小题：满分150分：考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题卷上，答在本试卷上无效．1.的相反数是（）A.2021B.C.2022D.2.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.下列图形，是正方体展开图的是（）A.B.C.D.4.下列化简正确的是()AB.C.D.5.在一次植树活动中，小明说“只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线”，其数学依据是（　　）A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行6.如图，点E在的延长线上，能判定的是（）A.B.C.D. 7.下列方程变形正确的是（）A.变形为B.变形为C.变形为D.变形为8.如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定9.两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.B.C.或D.或10.学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生的得分情况，则另一位参赛学生D的得分可能是（）参赛学生答对题数答错题数得分A200100B18288C14664A.62B.52C.42D.32二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.若与是同类项，则m的值为__________．12.如图，，则射线表示是南偏东__________的方向．13.如图，在三角形中，，于点，比较线段，， 长度的大小，用“”连接为__________．14.若代数式x2﹣4x﹣5值为0，则7＋12x﹣3x2的值等于__________．15.《算法统宗》是中国古代数学名著，在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长并深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺．如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程_____________________．16.如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点E，将沿折叠得，若，则度数为_______．（用含的式子表示）三、解答题：本题共9小题，共86分．17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.（1）已知三点如图所示，画直线、线段、射线，过点C画的垂线段；（2）已知线段求C点到的距离． 20.先化简，后求值：，其中．21.如图，已知直线，相交于点，与互余．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22.如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由．解：因为(已知)，(______)，所以(______)．因为平分，所以(______)．因为平分，所以______，得(等量代换)，所以______(______)．23.已知b是最小的正整数，且a，b满足，a，b，c分别对应数轴上的点A，B，C． （1）请直接写出a，b，c值：_______，________，__________；（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点B恰好是的中点，求运动时间t的值．24.随着互联网普及和城市通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车、滴滴快车和神州专车三种网约年，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时）TAXI起步价：14元超公里费：超过3公里2.4元/公里不足1公里按1公里计滴滴快车起步价：12元里程费：25元/公里时长费：0.4元/分钟神州专车起步价：10元里程费：2.8元/公里时长费：0.5元/分钟（1）如果里程为10公里，出租车的费用为__________元；（2）已知甲，乙两地的路程超过3公里，从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省17.8元，求甲、乙两地间的里程数；（3）神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费：滴滴快车超过10公里总费用立减9.1元．如果两位顾容，都是第一次下单且乘车里程数相同，他们分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数．25.两个形状．大小完全相同的含有，的三角板如图放置，与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点P逆时针旋转．（1）如图1，试说明：；（2）如图2，若三角板的边从处开始绕点P逆时针旋转一定角度，使得平分，平分，求；（3）如图3，若三角板的边从处开始绕点P逆时针旋转，转速为/秒，同时三角板的边从处开始绕点P逆时针旋转，转速为秒，在两个三角板旋转过程中（转到与 重合时，两三角板都停止转动），当平分时，旋转时间是多少？