福建省福州第十八中学2021-2022学年七年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

2021-2022学年福建省福州十八中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.的倒数是（）A.B.C.D.20222.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.3.下列各组单项式中，为同类项的是（　　）A.与B.与C.与D.与4.下列选项中，哪个不可以得到（）A.B.C.D.5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（　　）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣66.若x＝3是关于x方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）A.﹣7B.4C.7D.57.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A.7B.3C.3或7D.以上都不对 8.已知实数a在数轴上位置如图所示，则化简的结果为（）A.1B.C.D.-19.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是(  )A.30°B.60°C.90°D.120°10.若2021个数满足下列条件：，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.已知是关于的一元一次方程，则的值为____．12.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__．13.若＝0，则m＋n的值为______.14.如图，在同一条直线上，射线OA与正西方向的夹角，则射线的方向是南偏东_____．15.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______． 16.已知平分，则等于_____度．三、计算题（本大题共3小题，共24分）17计算：（1）；（2）．18.化简：(1)3a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2；(2)a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)．19.解下列方程：（1）；（2）.四、解答题（本大题共6小题，共62分）20.如图1，已知线段上．（1）图中共有______条线段；（2）若．①比较线段的大小：______（填：“”“”或“”）；②若，，是的中点，是的中点，求的长度．21.如图，，，垂足分别为D、F，．试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．解：，（已知），（____）．∴（____）．______（____）．又（已知），（____）．______（____）． （____）．22.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”请列一元一次方程解决问题．23.如图，已知：平分，平分，且．（1）试判断与位置关系，并说明理由；（2）求证：．24.如图，点A、B和线段都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为、0、2、11．线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示的长为______．（2）当______秒时，．（3）若点A、B与线段同时移动，点A以每秒2个单位的速度向数轴的正方向移动．点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程中，与的和可能等于5吗？若可能，请求出t的值，若不可能，请说明理由．25.“成绵乐高铁”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒3度，灯B转动的速度是每秒2度，假定主道路是平行的，即PQMN，且． （1）填空：_______；（2）若灯射线先转动15秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点，则在灯射线到达之前，A灯转动几秒时，．