福州外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（原卷版）

福州外国语学校2023-2024学年八年级上学期1月份阶段测试卷数学满分：150分考试时间，90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.为宣传我国非物质文化遗产创新传承与发展，我校开展了征集“二十四节气”标识活动，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列各式中正确的是（）22A.25=±5B.(−=66)−C.2222−=D.(−=33)2x−93.若分式的值为0，则x的值为（）x−3A.−3B.3C.−3或3D.0或34.下列根式中是最简二次根式的是（）1A.8B.6C.ab2D.35.在ABC和ABC′′′中，AB=AB′′，∠=∠BB′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌ABC′′′，则补充的这个条件是（）．A.BC=BC′′B.∠=∠AA′C.ACAC′′=D.∠=∠CC′6.如图，在Rt△ABC中，∠=°C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点1M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点2D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A.15B.30C.45D.60第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司 7.如图三角形纸片中，AB=8cm，BC6cm，AC=5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）A.8cmB.7cmC.6cmD.5cm8.老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示：2x−+11xx（−÷=2xxxx−+21+1−1则被遮住的部分是（）x−121x+x−121x−A.B.C.D.21x+x−121x−x−19.如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪成两个直角梯形后再拼成一个等腰梯形（如图②），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）22A.aab(+=+)aabB.aab(−=−)aab22222C.(ab+=++)a2abbD.ababab−=−+()()10.如图，在Rt△ABC中，∠=°ACB90，∠=°B30，BC=6，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是（）A.3B.6C.8D.12第2页/共5页学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若x−5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．12.在平面直角坐标系xOy中，点P(5,1−)关于y轴对称的点的坐标是___________．13.唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为_______．14.已知43mnmn+2的值为______．=，16=2，则415.如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________个．16.如图，分别以ABC的边ABAC，所在直线为对称轴作ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠=°BAC150，线段BD与CE相交于点O，连接BE、EDDC、、OA．有如下结论：①∠=EAD90°；②∠=°BOE60；③OA平分∠BOC；④2EA=ED；⑤BP=EQ．其中正确的是________________．三、解答题（本大题共8小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤）．−2312023017.计算：27+−−(1)−−(π2022)．218.因式分解：4（1）x−16；2（2）ab−+10ab25b．223aa+−19.先化简，再求值：2÷+2，其中a=2．aa−+21a−120.已知：如图，∠B＝∠C＝90°，AF=DE，BE=CF．求证：AB=DC．第3页/共5页学科网（北京）股份有限公司 21.如图，在ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：在边BC找一点D使得∠BAD=∠B；（2）在（1）的条件下，若CACD=，求∠B的度数．22.分式方程应用题：近日，北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行）》，2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少56秒，按照中考考核标准来看，这名女生能否能拿到满分？23.将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“22＋”分法、“31＋”分法、“32＋”分法及“33＋”分法等．如“22＋”分法：axaybxby+++=+++(axay)(bxby)=+++axybxy()()=(xyab++)()再如“31＋”分法：22x−+−2xyy1622=−+−(x2xyy)1622=−−(xy)4=−+(xy44)(xy−−)第4页/共5页学科网（北京）股份有限公司 利用上述方法解决下列问题：22（1）分解因式：9x−+−6xyy16．（2）ABC的三边a，b，c满足2a+−=bcabac，判断ABC的形状，并说明理由．ba24.如图1，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为(a,0)，(0,b)，其中a，b满足：+=−2，ab2b−9=0b+3（1）试判断ABO的形状，并说明理由；（2）如图2，C是AB的中点，M为x轴正半轴上一点，N为OB上一点，若BN+=OMMN．求∠NCM的度数；（3）如图3，作∠ABO的角平分线，再分别过点A，O作这条角平分线的垂线，垂足分别为D，P，试写出BD，AD与OP之间的数量关系，并证明．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司