外国语学校2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

外国语学校2022——2023学年第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列关于平方根的说法，错误的是(    )A.164的算术平方根是18B.-3是9的一个平方根C.13是-132的算术平方根D.0.4的算术平方根是0.022.若一个正数的平方根分别是2m-2与m-4，则m为(    )A.-2B.1C.2D.-2或23.下列计算：①25=5；②3-127=±13；③(-2)2=2；④(-3)2=3；⑤125144=1512.其中正确的有(    )A.1个B.2个C.3个D.4个4.将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是(    )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形5.实数-2.3，7，0，327，-π，411，0.1˙5˙中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a-b的值是(    )A.1B.3C.7D.56.已知20n是整数，则满足条件的最小正整数n为(    )A.2B.3C.4D.57.如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为(    ),A.9B.8C.27D.451.如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的长方形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用(    )A.3mB.5mC.7mD.9m2.下列说法正确的有(    )(1)带根号的数都是无理数；(2)立方根等于本身的数是0和1；(3)-a一定没有平方根；(4)实数与数轴上的点是一一对应的；(5)两个无理数的差还是无理数．A.1个B.2个C.3个D.4个3.a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简a-b-a2的结果是(    )A.2a-bB.     bC.-bD.-2a+b二、填空题（本大题共8小题，共24分）4.3的倒数是________．5.364的平方根是     ．,1.如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要________米长．2.如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m.为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要______m.3.已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+y2-5y+6=0，则第三边长为______．4.比较大小：-π____-3.14(填“>”或“<”或“=”)；5.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.若点P在边AC上移动，则BP的最小值是          ．6.如图所示，ABCD是长方形地面，长AB=20m，宽AD=10m.中间竖有一堵砖墙高MN=2m.一只蚂蚱从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走_______m的路程．三、计算题（本大题共2小题，共12分）7.解方程：①(x-4)2=4；②13(x+3)3-9=0．,1.计算(1)27-12+45；(2)27×13-(5+3)(5-3).四、解答题（本大题共5小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2.先化简，再求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(12x)，其中y=x2-4+4-x2-4．3.在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．,1.已知2a-1的平方根是±3，a+3b-1的算术平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求a+b-1的立方根．2.小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：(1)如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．(2)如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．,1.阅读材料并解决问题：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-12=2-1，像上述解题过程中，2+1与2-1相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．(1)将下列式子进行分母有理化： ①13=          ; ②13-2=          ;(2)化简：13+1+15+3．,