三明中学2023-2024学年高三暑期考试数学试卷（原卷版）

三明中学2023-2024学年高三暑期考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知角的终边上有一点的坐标为，则的值为（）A.B.C.D.2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则B等于（）A.30°B.45°C.30°或150°D.45°或135°4.已知，，，则的值为（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据：）A.20B.27C.32D.407.若过点可以作曲线的两条切线，则（）A.B.C.D.8.已知在上存在唯一实数使，又，对任意的，均有成立，则实数ω的取值范围是（）第4页/共4页,A.B.CD.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列命题是真命题的是（）A.，使函数在R上为偶函数B.，函数的值恒为正数C.，D.，10.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（）A.B.是图象的一个对称中心C.当时，取得最大值D.函数在区间上单调递增11.主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声.设噪声声波曲线函数为，降噪声波曲线函数为，已知某噪声的声波曲线部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.B.C.的单调减区间为，（）第4页/共4页,D.图像可以由图像向右平移个单位得到12.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A.的图象关于对称B.的图象关于对称C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.化简的结果为________．14.已知，若，则______．15.在中，，，则的形状为______．16.已知恒成立，则t取值范围是__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.在中，．（1）求；（2）若，且面积为，求的周长．18.已知.（1）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；（2）若在区间上存在单调递增区间，求实数的取值范围.19.已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.⑴写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；第4页/共4页,⑵当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入年总成本）.20.已知函数.（1）求函数在区间上的最值；（2）若，，求值.21.在下面的三个条件中任选一个补充到问题中，并给出解答．①，②，③，，．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______．（1）求角C；（2）若，求周长的取值范围．22.已知曲线C：（1）若曲线C过点，求曲线C在点P处切线方程；（2）当时，求在上的值域；（3）若，讨论的零点个数．第4页/共4页