2024中考数学第一轮专题复习： 多边形与平行四边形（学生版）

多边形与平行四边形(27题)一、单选题1(2023·湖南·统考中考真题)如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CDB.AB∥CDC.∠A=∠CD.BC=AD2(2023·湖南永州·统考中考真题)下列多边形中，内角和等于360°的是()A.B.C.D.3(2023·湖南·统考中考真题)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平形四边形，则下列正确的是()A.AD=BCB.∠ABD=∠BDCC.AB=ADD.∠A=∠C4(2023·内蒙古通辽·统考中考真题)如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S=ah时，若△ABE平移到△DCF，a=4，h=3，则△ABE的平移距离为()A.3B.4C.5D.125(2023·四川泸州·统考中考真题)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD=4，CD=6，则EO的长为()·1· A.1B.2C.3D.46(2023·四川成都·统考中考真题)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是()A.AC=BDB.OA=OCC.AC⊥BDD.∠ADC=∠BCD7(2023·安徽·统考中考真题)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC,OD，则∠BAE-∠COD=()A.60°B.54°C.48°D.36°二、填空题8(2023·云南·统考中考真题)五边形的内角和是度．9(2023·新疆·统考中考真题)若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是．10(2023·上海·统考中考真题)如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为．11(2023·江苏扬州·统考中考真题)如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．12(2023·山东临沂·统考中考真题)如图，三角形纸片ABC中，AC=6，BC=9，分别沿与BC，AC平行的方向，从靠近A的AB边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是．13(2023·湖南·统考中考真题)如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交·2· AD于点E，则DE的长为．14(2023·重庆·统考中考真题)如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为．15(2023·湖北黄冈·统考中考真题)若正n边形的一个外角为72°，则n=．16(2023·福建·统考中考真题)如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB,CD于点E,F．若AE=10，则CF的长为．17(2023·山东·统考中考真题)已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．18(2023·甘肃兰州·统考中考真题)如图，在▱ABCD中，BD=CD，AE⊥BD于点E，若∠C=70°，则∠BAE=°．19(2023·吉林长春·统考中考真题)如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B，折痕为AF，则∠AFB的大小为度．·3· 20(2023·重庆·统考中考真题)若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为．三、解答题21(2023·四川自贡·统考中考真题)在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD和BC上，且DE=BF．求证：AF=CE．22(2023·湖南·统考中考真题)如图所示，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BH、CH的中点．(1)求证：四边形DEFG为平行四边形(2)DG⊥BH，BD=3，EF=2，求线段BG的长度．·4· 23(2023·浙江杭州·统考中考真题)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AE,EC，CF,FA．(1)求证：四边形AECF是平行四边形．(2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积．24(2023·山东·统考中考真题)如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E；CF平分∠BCD，交AD于点F．求证：AE=CF．·5· 25(2023·重庆·统考中考真题)学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分．她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交DC于点E，交AB于点F，垂足为点O．(只保留作图痕迹)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为点O．求证：OE=OF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB．∴∠ECO=．∵EF垂直平分AC，∴．又∠EOC=．∴ΔCOE≅ΔAOFASA．∴OE=OF．小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线AC中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征．请你依照题意完成下面命题：过平行四边形对角线中点的直线．·6· 26(2023·四川南充·统考中考真题)如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE=∠ADF．求证：(1)AE=CF；(2)BE∥DF．27(2023·四川广安·统考中考真题)如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，且AF=CE,∠BAC=∠DCA．求证：四边形ABCD是平行四边形．·7·