2024中考数学第一轮专题复习： 平面直角坐标系与函数基础知识（学生版）

平面直角坐标系与函数基础知识(29题)一、单选题1(2023·山东临沂·统考中考真题)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为(-6,2)，则点B的坐标为()A.(6,2)B.(-6,-2)C.(2,6)D.(2,-6)2(2023·山西·统考中考真题)一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg之间的函数关系式为()A.y=12-0.5xB.y=12+0.5xC.y=10+0.5xD.y=0.5x3(2023·山西·统考中考真题)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P,Q,M均为正六边形的顶点．若点P,Q的坐标分别为-23,3,0,-3，则点M的坐标为()A.33,-2B.33,2C.2,-33D.-2,-334(2023·湖北武汉·统考中考真题)皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点·1· 1的多边形的面积S=N+L-1，其中N,L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角2坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A0,30，B20,10,O0,0，则△ABO内部的格点个数是()A.266B.270C.271D.2855(2023·湖南郴州·统考中考真题)第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是()A.途中修车花了30minB.修车之前的平均速度是500m/minC.车修好后的平均速度是80m/minD.车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍6(2023·浙江杭州·统考中考真题)在直角坐标系中，把点Am,2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m=()A.2B.3C.4D.57(2023·四川·统考中考真题)向高为10的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是()·2· A.B.C.D.8(2023·山东聊城·统考中考真题)如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A-2,1，B-1,3，C-4,4．先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2．若B22,1，则点A2坐标为()A.1,5B.1,3C.5,3D.5,59(2023·山东聊城·统考中考真题)甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为()·3· A.8:28B.8:30C.8:32D.8:3510(2023·湖北·统考中考真题)如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t,y1(细实线)表示铁桶中水面高度，y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水)，则y1,y2随时间t变化的函数图象大致为()A.B.C.D.11(2023·贵州·统考中考真题)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是()A.小星家离黄果树景点的路程为50kmB.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/hC.小星从家出发2小时离景点的路程为125kmD.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h12(2023·湖南怀化·统考中考真题)在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点P的坐标是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)13(2023·浙江温州·统考中考真题)【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟．小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图2所示，在2100米处，他到出口·4· 还要走10分钟．【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为()A.4200米B.4800米C.5200米D.5400米14(2023·浙江台州·统考中考真题)如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为-2,2，则“炮”所在位置的坐标为()．A.3,1B.1,3C.4,1D.3,215(2023·浙江绍兴·统考中考真题)在平面直角坐标系中，将点m,n先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是()A.m-2,n-1B.m-2,n+1C.m+2,n-1D.m+2,n+1116(2023·江苏扬州·统考中考真题)函数y=的大致图像是()2xA.B.C.D.17(2023·浙江金华·统考中考真题)如图，两个灯笼的位置A,B的坐标分别是-3,3,1,2，将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B，则关于点A,B的位置描述正确是()·5· A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点O对称D.关于直线y=x对称18(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是()A.B.C.D.219(2023·浙江·统考中考真题)在平面直角坐标系中，点P-1,m+1位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题20(2023·山东枣庄·统考中考真题)银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为(-3,2),(4,3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A对应点的坐标为．21(2023·天津·统考中考真题)若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点2,m，则m的值为·6· ．22(2023·山东滨州·统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A6,3,B6,0,O0,0．若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是．23(2023·湖北武汉·统考中考真题)我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是．24(2023·黑龙江绥化·统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ABC的相似比为1∶2，点A是位似中心，已知点A(2,0)，点C(a,b)，∠C=90°．则点C的坐标为．(结果用含a，b的式子表示)25(2023·山东东营·统考中考真题)如图，一束光线从点A-2,5出发，经过y轴上的点B0,1反射后经过点Cm,n，则2m-n的值是．26(2023·贵州·统考中考真题)如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是-2,7，则龙洞堡机·7· 场的坐标是．27(2023·湖南·统考中考真题)在平面直角坐标系中，点P-3,-2所在象限是第象限．28(2023·江苏连云港·统考中考真题)画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、⋯、330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A6,60°、B5,180°、C4,330°，则点D的坐标可以表示为．29(2023·四川成都·统考中考真题)在平面直角坐标系xOy中，点P5,-1关于y轴对称的点的坐标是．·8·