云南省2022年中考数学总复习第三单元函数课时训练九平面直角坐标系与函数练习

课时训练(九)　平面直角坐标系与函数(限时:40分钟)|夯实基础|1.在函数y=2-xx中,自变量x的取值范围是　　　　. 2.[2022·绵阳]如图K9-1,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为　　　　. 图K9-13.已知函数y=3x2+1,那么当x=2时,y=　　　　. 4.[2022·山西]如图K9-2,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将△ABC向右平移4个单位,得到△A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A',B',C',再将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90°,得到△A″B″C″,点A',B',C'的对应点分别为A″,B″,C″,则点A″的坐标为　　　　. 9\n图K9-25.[2022·衢州]星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图K9-3所示,则上午8:45小明离家的距离是　　　　千米. 图K9-36.与点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是(　　)A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)7.如图K9-4,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的横坐标为(　　)图K9-4A.3B.4C.5D.68.在函数y=2x+1中,自变量x的取值范围是(　　)A.x≠0B.x>-1C.x≠-1D.x>09\n9.[2022·广安]已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是(　　)A.a<-3B.-3<a<1C.a>-3D.a>110.[2022·温州]如图K9-5,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,3).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是(　　)图K9-5A.(1,0)B.(3,3)C.(1,3)D.(-1,3)11.[2022·广安]已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M运动的时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图K9-6所示,则该封闭图形可能是(　　)图K9-6图K9-712.[2022·金华、丽水]某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图K9-8所示,则下列判断错误的是(　　)9\n图K9-8A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱13.已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定a,b的值.(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB∥x轴;(4)A,B两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上.9\n14.[2022·云南模拟]在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.(1)试在图K9-9中作出△ABC以A为旋转中心,按顺时针方向旋转90°后的△AB1C1;(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图K9-9中画出直角坐标系,并求出A,C两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2,并求出B2,C2两点的坐标.图K9-99\n|拓展提升|15.若第二象限内的点P(x,y)满足x=3,y2=25,则点P的坐标是　　　　. 16.[2022·达州]如图K9-10,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,23).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为　　　　. 图K9-109\n参考答案1.x≤2且x≠02.(-2,-2)　[解析]∵“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),∴原点的位置如图所示,∴“卒”的坐标为(-2,-2).3.1　[解析]当x=2时,y=3(2)2+1=33=1.4.(6,0)　[解析]点A平移后的对应点A'的坐标为(4,4),将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90°,也就是将点A'绕点B'顺时针旋转90°,所以旋转后对应的点A''的坐标为(6,0).5.1.5　[解析]本题考查了一次函数图象的应用,解题的关键是正确理解函数图象中的数据含义.根据函数图象,可判断8:45从家里出发走了45分钟,即到图书馆后又往家返5分钟,所以离家的距离为2-2×520=1.5(千米).6.D　7.B　8.C9.A　[解析]由第四象限中点的符号特征,得1-a>0,2a+6<0,解得a<-3.10.C　[解析]本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系中点的坐标的表示方法.因为平移的对应点的连线平行且相等,所以BO=B'C=3,CO=AO=1,所以点B'的坐标为(1,3),故选C.11.A　[解析]A.等边三角形,点M在开始与结束的两边上是直线变化,点M在对边时,MP先减小再增大.在点P的对边上时,设等边三角形的边长为a,运动速度为1,则y=(32a) 2+(32a-x) 2,a<x<2a,符合题干图象;B.点M在开始与结束的两边上是直线变化,在中间两边,MP的长先减小再增加,又减小再增加,与图象反映的运动不一致;C.点M在开始和结束的两边上是直线运动,但是不对称,所以与图象不一致;9\nD.点M在圆上运动,MP的长度,先增加至直径的长度,后减小至0,与图象不一致.12.D　[解析]图中x轴表示上网时间x(h),y轴表示所需的费用y(元).由图象得:A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱,该选项正确;B.每月上网费用不低于50元时,B方式可上网的时间比A方式多,该选项正确;C.当x≥25时,利用待定系数法,易得yA=3x-45,当x=35时,yA=60>50,所以每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱,该选项正确;D.当x≥50时,利用待定系数法易得yB=3x-100,当x=70时,yB=110<120,即选择B方式比C方式省钱,该选项错误.故选D.13.解:(1)当点A(a,-5),B(8,b)关于y轴对称时,有xA=-xB,yA=yB,∴a=-8,b=-5.(2)当点A(a,-5),B(8,b)关于原点对称时,有xA=-xB,yA=-yB,∴a=-8,b=5.(3)当AB∥x轴时,有xA≠xB,yA=yB,∴a≠8,b=-5.(4)当A,B两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上时,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.14.解:(1)△AB1C1如图所示.(2)如图所示,A(0,1),C(-3,1).(3)△A2B2C2如图所示,B2(3,-5),C2(3,-1).9\n15.(-3,5)　[解析]由题意,得x=±3,y=±5.因为点P在第二象限,所以x<0,y>0,则x=-3,y=5,所以点P的坐标是(-3,5).16.(-23,6)　[解析]如图,∵矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,23),∴OA=6,AB=OC=23.∵tan∠AOB=236=33,∴∠AOB=30°.在Rt△DOC1中,∵∠DOC1=30°,OC1=23,∴OD=4,DC1=2.∵B1C1=6,∴B1D=4,在Rt△DEB1中,∵∠DB1E=30°,∴DE=2,B1E=23,OE=6,∴B1(-23,6).故答案为(-23,6).9