2022年中考数学二轮复习第三章函数课时训练十平面直角坐标系与函数练习新版苏科版

课时训练(十)　平面直角坐标系与函数(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(　　)A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)2.如果两个变量x,y之间的函数关系如图K10-1所示,则函数值y的取值范围是(　　)A.-3≤y≤3B.0≤y≤2C.1≤y≤3D.0≤y≤3图K10-1图K10-23.[2022·内江]在物理实验课上,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度,则图K10-3能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是(　　)图K10-34.[2022·金华]某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图K10-4所示,则下列判断错误的是(　　)7\n图K10-4A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱5.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是　　　　. 6.[2022·长沙]在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A'的坐标是　　　　. 7.[2022·绵阳]如图K10-5,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为　　　　. 图K10-58.[2022·安顺]函数y=1x+1中自变量x的取值范围是　　　　. 9.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.7\n图K10-610.如图K10-7,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.图K10-711.[2022·舟山]小红帮弟弟荡秋千(如图K10-8①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:①当t=0.7s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间?图K10-8|拓展提升|12.如图K10-9,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为(　　)7\nA.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)图K10-9图K10-1013.如图K10-10所示,向一个半径为R,容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是(　　)图K10-1114.[2022·宜昌]在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P'(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为　　　　,点A2022的坐标为　　　　;若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为　　　　. 15.[2022·随州]如图K10-12,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA'B'C',则点B的对应点B'的坐标为　　　　. 图K10-127\n参考答案1.C　2.D7\n3.C　[解析]物体完全在水中时,排开水的体积不变,故此物体完全在水中时,浮力不变,读数y不变;当物体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小,浮力逐渐减小,重力变大,读数y变大;当物体保持一定高度不变,排开水的体积不变,故此时浮力、重力不变,此时读数y不变.故选择C.4.D　5.(3,2)6.(1,1)　7.(-2,-2)8.x>-19.解:如图,△ABC就是所求的三角形,A,B,C三点关于原点的对称点分别为A'(3,-1),B'(2,0),C'(0,-1),△A'B'C'就是△ABC关于原点O对称的图形.10.解:(1)∵D和D1是对称点,∴对称中心是线段DD1的中点.∴对称中心的坐标是0,52.(2)∵A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2),∴正方形的边长为2.∵将点A,D分别向左平移2个单位可得点B,C,∴B(-2,4),C(-2,2),∵将点D1向右平移2个单位可得点C1,将点C1再向下平移2个单位可得点B1,∴B1(2,1),C1(2,3).11.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应,∴变量h是关于t的函数.(2)①h=0.5m,它的实际意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m.7\n②2.8s.12.A　[解析]由题意可得线段AB向左平移2个单位,向上平移了3个单位得到A'B',根据“横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减”得P'(a-2,b+3),故选A.13.A　[解析]根据球形容器形状可知,函数y的变化趋势呈现出,当0<x<R时,y增量越来越大,当R<x<2R时,y增量越来越小,故y关于x的函数图象是先凹后凸.故选A.14.(-3,1)　(0,4)　-1<a<1,0<b<2　[解析]∵A1的坐标为(3,1),∴A2的坐标为(0,4);A3的坐标为(-3,1);A4的坐标为(0,-2);A5的坐标为(3,1);A6的坐标为(0,4);…可知从点A1开始,四个点一个循环,2022÷4=503……2,所以点A2022的坐标为(0,4).∵点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,∴b>0,又A2坐标为(-b+1,a+1);A3坐标为(-a,-b+2);A4坐标为(b-1,-a+1),∴a+1>0,-b+2>0且-a+1>0,解得-1<a<1,0<b<2.故答案为(-3,1)　(0,4)　-1<a<1,0<b<2.15.(6,-6)　[解析]如图,延长BA与y轴相交于点D,连接OB,OB',过点B'作B'E⊥y轴,垂足为点E.根据“∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA'B'C'”,可得∠AOD=∠OBD=30°,∠B'OE=45°,OB=OB'.于是,在Rt△OAD中,OD=OA·cos∠AOD=2×32=3,所以OB'=OB=2OD=23.因为∠B'OE=45°,B'E⊥OE,所以OE=B'E=22OB'=22×23=6,故点B'的坐标为(6,-6).7