2022年中考数学二轮复习第三章函数课时训练十一一次函数的图象与性质练习新版苏科版

课时训练(十一)　一次函数的图象与性质(限时:30分钟)|夯实基础|1.一次函数y=-2x+1的图象不经过(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.[2022·深圳]把函数y=x的图象向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是(　　)A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)3.[2022·遵义]如图K11-1,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是(　　)A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2图K11-110\n图K11-24.[2022·陕西]如图K11-2,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为(　　)A.-12B.12C.-2D.25.[2022·宜宾]已知点A是直线y=x+1上一点,其横坐标为-12,若点B与点A关于y轴对称,则点B的坐标为　　　　. 6.[2022·连云港]如图K11-3,一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,☉O经过A,B两点,已知AB=2,则kb的值为　　　　. 图K11-3图K11-47.[2022·十堰]如图K11-4,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式组kx-6<ax+4<kx的解集为　　　　. 图K11-58.[2022·扬州]如图K11-5,在等腰直角三角形ABO中,∠A=90°,点B的坐标为(0,2),若直线l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分10\n成面积相等的两部分,则m的值为　　　　. 9.如图K11-6,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P2,点P2恰好在直线l上.(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.图K11-610.如图K11-7,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线l1的表达式;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.图K11-710\n11.[2022·泰州]平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;(2)如图K11-8,一次函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.图K11-8|拓展提升|10\n12.[2022·陕西]若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为(　　)A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)13.[2022·滨州]如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x-[x]的图象为(　　)图K11-914.[2022·河北]如图K11-10,直角坐标系xOy中,一次函数y=-12x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.图K11-1010\n15.[2022·张家界]阅读理解题.在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离公式为:d=|Ax0+By0+C|A2+B2.例如,求点P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离.解:由直线4x+3y-3=0知:A=4,B=3,C=-3.所以P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离为:d=|4×1+3×3-3|42+32=2.根据以上材料,解决下列问题:(1)求点P1(0,0)到直线3x-4y-5=0的距离;(2)若点P2(1,0)到直线x+y+C=0的距离为2,求实数C的值.10\n参考答案1.C　2.D　3.B　4.A5.12,12　[解析]把x=-12代入y=x+1得:y=12,∴点A的坐标为-12,12,∵点B和点A关于y轴对称,∴B12,12,故答案为12,12.6.-22　[解析]∵OA=OB,∴∠OBA=45°,在Rt△OAB中,OA=AB·sin45°=2×22=2,即点A(2,0),同理可得点B(0,2),∵一次函数y=kx+b的图象经过点A,B,∴bb=2,2kk+bb=0,解得:kk=-1,bb=2.∴kbkb=-22.7.1<x<52　[解析]将A(1,k)代入y=ax+4得a+4=k,将a+4=k代入不等式组kx-6<ax+4<kx中得(a+4)x-6<ax+4<(a+4)x,解不等式(a+4)x-6<ax+4,得x<52,解不等式ax+4<(a+4)x,得x>1,所以不等式组的解集是1<x<52.8.5-132　[解析]如图:∵y=mx+m=m(x+1),∴函数y=mx+m的图象一定过点(-1,0),当x=0时,y=m,∴点C的坐标为(0,m),由题意可得,直线AB的解析式为y=-x+2,yx=-xx+2,yy=mxmx+mm,解得xx=2-mmm+1,yy=3mmmm+1,10\n∵直线l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分,∴(2-mm)·2-mmmm+12=2×12×12,解得:m=5-132或m=5+132(舍去),故答案为5-132.9.解:(1)P2(3,3).(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),∵点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上,∴2kk+bb=1,3kk+bb=3,解得kk=2,bb=-3.∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x-3.(3)点P3在直线l上.由题意知点P3的坐标为(6,9),∵当x=6时,y=2×6-3=9,∴点P3在直线l上.10.[解析](1)先根据点B在l2上,确定B的坐标,进而用待定系数法求出直线l1的表达式.(2)根据图象,列不等式求出n的取值范围.解:(1)∵点B在直线l2上,∴4=2m,∴m=2.设l1的表达式为y=kx+b,由A,B两点均在直线l1上得到4=2kk+bb,0=-6kk+bb,解得kk=12,bb=3,∴直线l1的表达式为y=12x+3.(2)由图可知,Cnn,n2+3,D(n,2n),10\n因为点C在点D的上方,所以n2+3>2n,解得n<2.11.解:(1)把x=m+1代入y=x-2,得y=m-1,故点P在一次函数y=x-2的图象上.(2)解方程组yy=xx-2,yy=-12xx+3,得xx=103,yy=43.易知直线y=x-2与x轴的交点为(2,0),因为点P在△AOB的内部,所以2<m+1<103,解得1<m<73.12.B　[解析]设直线l1的解析式为y1=kx+4,∵l1与l2关于x轴对称,∴直线l2的解析式为y2=-kx-4,∵l2经过点(3,2),∴-3k-4=2.∴k=-2.∴两条直线的解析式分别为y1=-2x+4,y2=2x-4,联立可解得:xx=2,yy=0.∴交点坐标为(2,0),故选择B.13.A　14.解:(1)将点C的坐标代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2.∴C的坐标为(2,4).设l2的解析式为y=ax.将点C的坐标代入得4=2a,解得a=2,10\n∴l2的解析式为y=2x.(2)对于y=-12x+5,当x=0时,y=5,∴B(0,5).当y=0时,x=10,∴A(10,0).∴S△AOC=12×10×4=20,S△BOC=12×5×2=5,∴S△AOC-S△BOC=20-5=15.(3)∵l1,l2,l3不能围成三角形,∴l1∥l3或l2∥l3或l3过点C.当l3过点C时,4=2k+1,∴k=32,∴k的值为-12或2或32.15.解:(1)根据题意,得d=|3×0-4×0-5|32+42=1.(2)根据题意,得2=|1×1+1×0+C|2,即|C+1|=2.∴C+1=±2.解得C1=1,C2=-3.10