七年级数学上册 期中考试卷（鲁教版）

七年级数学上册期中考试卷（鲁教版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共36分)1．【2022·武汉】现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是(　　)2．【2023·济南高新技术产业开发区月考】下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)A．2，3，7B．3，3，6C．2，3，4D．1，2，33．【2022·绍兴】如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝(　　)A．30°B．45°C．60°D．75°15 4．【2023·日照东港区月考】如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是(　　)A．SSSB．SASC．ASAD．AAS5．如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE＝∠CDF＝60°，图中与BD相等的线段有(　　)A．5条B．6条C．7条D．8条6．【2022·扬州】如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是(　　)A．AB，BC，CAB．AB，BC，∠BC．AB，AC，∠BD．∠A，∠B，BC7．【2023·东营广饶月考】在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是(　　)A．M点B．N点C．P点D．Q点8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点D，且EF∥BC，图中等腰三角形共有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个15 9．△ABC的三边分别为a、b、c，满足c2＝a2＋b2，c2－2b2＝0，则这个三角形有一个角的度数为(　　)A．135°B．75°C．45°D．30°10．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E，F分别是AD，CE的中点，且△BEF的面积为3，则△ABC的面积是(　　)A．9B．10C．11D．1211．如图，已知D为△ABC的边AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于(　　)A．65°B．50°C．60°D．57.5°12．【2023·聊城阳谷月考】如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题3分，共18分)13．在Rt△ABC中，斜边AB＝5，则AB2＋AC2＋BC2＝______．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是________．15．【2022·北京】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC＝2，DE15 ＝1，则S△ACD＝________．16．【跨学科】如图①，我们知道，光线射向一个平面镜被反射后，两条光线与平面镜的夹角相等(∠1＝∠2)．如图②，光线照射到平面镜甲上，会反射到平面镜乙上，然后光线又会反射到平面镜甲上，….若∠α＝55°，∠γ＝75°，则∠β＝________°.17．【2023·东营东营区月考】如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AD⊥BP于点P，则△BPC的面积是________．18．【2023·济宁滕州市月考】在直线l上依次摆放着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．【2023·淄博高青期中】如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥15 AB，∠DCE＝∠A.试说明：DE＝BC.20．在△ABC中，∠B比∠A的4倍少10°，∠C比∠A的4倍多10°，你知道△ABC是什么三角形吗？请说明理由．21．如图，已知△ABC.(1)尺规作图：作∠BAC的平分线交BC于点D，作∠ABC的平分线交AC于点E，且AD，BE交于点O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接OC，若AB＝6，BC＝4，AC＝8，求S△ABO∶S△ACO∶S△BCO.15 22．【2023·淄博张店区期末】某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员，如图，笔直公路MN的一侧点A处有一学校，学校A到公路MN的距离AB＝480米，若宣讲车周围800米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路MN上沿M到N的方向行驶时．(1)请问学校A能否听到宣传？请说明理由．(2)如果能听到，已知宣讲车的速度是256米/分，求学校A总共能听到多长时间的宣传．15 23．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE＝AB.(1)若∠BEA＝70°，求∠C的度数：(2)若△ABC的周长为26cm，AC＝10cm，求DC的长．24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB.(1)判断△DEF的形状，并说明理由；(2)若AD＝12，CE＝8，求CF的长．15 25．【2023·泰安新泰市月考】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并说明理由．15 15 15 15 15 15 15 15