八年级数学上册 期末考试卷（鲁教版）(二)

八年级数学上册期末考试卷（鲁教版）(二)满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共36分)1．下列各组图形可以通过平移得到的是(　　)2．【数学文化】剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有(　　)15 A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3．下列分式是最简分式的是(　　)A.B.C.D.4．一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为(　　)A．12B．13C．14D．155．【2022·济南历下区期中】某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2∶3∶5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80分、90分、80分，则她的最终得分为(　　)A．79分B．83分C．85分D．87分6．【2023·淄博张店区月考】下列因式分解正确的是(　　)A．a2＋b2＝(a＋b)2B．5m2－20mn＝m(5m－20n)C．－x2＋y2＝(y－x)(x＋y)D．a3－a＝a(a2－1)7．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数1342215 关于这12名队员的年龄，下列说法正确的是(　　)A．众数为14岁B．极差为3岁C．中位数为13岁D．平均数为14岁8．【2023·青岛城阳区期末】若分式方程＝2－有增根，则m＝(　　)A．8B．6C．5D．49．【2022·枣庄】如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是(　　)A．(4，0)B．(2，－2)C．(4，－1)D．(2，－3)10．【2022·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F.若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)(　　)A．90°＋αB．90°－αC．180°－αD．α11．【2023·济南期中】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是(　　)A．3B．4C．2D．115 12.【2023·烟台龙口市期末】如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，…如此下去，则△AnBnCn的周长为(　　)A.aB.aC.aD.a二、填空题(每题3分，共18分)13．【2022·赤峰】分解因式：2x3＋4x2＋2x＝________．14．【2023·泰安新泰市月考】当x＝________时，分式的值为0.15．如果一组数据的方差s＝×[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x12－20)2]，已知9是这组数据中的一个数据，现把9去掉，所得新的一组数据的平均数是________．16．【2023·青岛市北区期中】如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位长度后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为________________________________________．15 17．如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到▱AB′C′D′，点B′恰好落在BC边上，B′C′和CD交于点P，则∠B′PC的度数是________．18．若关于x的分式方程＝＋2的解为正数，则m的取值范围是______________．三、解答题(19题6分，20，22，24题每题8分，其余每题12分，共66分)19．已知a，b，c为△ABC的三边长，求证：(a－c)2－b2是负数．15 20.先化简，再求值：(1)【2023·淄博高青县期中】÷，其中x＝；(2)÷，其中x满足x2－2x－2＝0.21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－1，0)，B(－4，1)，C(－2，2)．(1)点B关于原点对称的点B′的坐标是________；(2)平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为(2，1)，请画出平移后的△A1B1C1；(3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2.15 22．【2022·丹东】为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？23．【母题：教材P149复习题T7】如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．(1)求证：BE＝DF；(2)连接AF，EC，分别交BE，DF于点M，N，判断四边形MFNE是不是平行四边形，说明理由．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A15 按顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，连接C′B，求：(1)∠ABC′的度数；(2)C′B的长．25．【2022·襄阳】在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据(保留整数)，整理分析过程如下：【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：(单位：分钟)74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80.【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数直方图如图所示：组别50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A学校515a8415 B学校71012174　【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：特征数平均数众数中位数方差A学校7475b127.36B学校748573144.12　根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查是________调查(填“抽样”或“全面”)；(2)统计表中a＝________，b＝________；(3)补全频数直方图；(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是______学校(填“A”或“B”)；(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内(包括90分钟)完成当日课后书面作业的学生共有________人．15 15 15 15 15 15 15