沪科版七年级数学下册 第二学期期末测试卷

沪科版七年级数学下册第二学期期末测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．在，，－，π，2024这五个数中无理数的个数为(　　)A.2B.3C.4D.52．某细胞的直径约为0.000006m，将数据0.000006用科学记数法可表示为(　　)A．6×10－6B．0.6×10－5C．6×10－7D.6×10－53．下列运算中，正确的是(　　)A.(ab)3＝3abB.a2·a3＝a6C.(－a3)2＝a6D.a8÷a2＝a44．若a>b，则下列不等式变形不一定成立的是(　　)A.a－1>b－1B.ac2>bc2C.－a<－bD.>5．下列因式分解正确的是(　　)A.a2－2a＋1＝a(a－2)＋1B.a2＋b2＝(a＋b)(a－b)C.a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2D.－ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)26．下列各式中，正确的是(　　)A.＝0B.＝x＋yC.＝D.＝7．如图，不能说明AB∥CD的有(　　)①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB＋∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB.11 A.1个B.2个C.3个D.4个(第7题)　(第9题)　(第10题)8．已知x＝3是关于x的不等式3x－>的一个解，则a的取值范围为(　　)A．a>B．a<4C．a<4或a>D．a>49．如图，AB∥EF，点C在AB的上方，连接BC，CF，已知∠F＝50°，∠ABC＝130°，则∠BCF的度数为(　　)A．130°B．80°C．70°D．50°10．我国宋朝数学家杨辉提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4…请你猜想(a＋b)9的展开式中所有系数的和是(　　)A．2048B．512C．128D．64二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是__________________．11 (第11题)　　　(第13题)12．已知a2－2a－3＝0，则代数式3a(a－2)的值为____________．13．将两个直角三角尺如图放置，点E在AC边上，且ED∥BC，∠C＝30°，∠F＝∠DEF＝45°，则∠AEF＝________．14．观察下列方程和它们的解：①x＋＝3的解为x1＝1，x2＝2；②x＋＝5的解为x1＝2，x2＝3；③x＋＝7的解为x1＝3，x2＝4.(1)按此规律写出关于x的第n个方程为____________；(2)(1)中方程的解为____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．计算：＋(3.14－π)0－＋.16．先化简，再求值：÷，其中a＝－3.11 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．解不等式组：18．在计算(x＋a)(x＋b)时，甲错把b看成了6，得到的结果是x2＋8x＋12；乙错把a看成了－a，得到的结果是x2＋x－6.(1)求出a，b的值；(2)计算(x＋a)(x＋b)的结果．五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)11 19．在如图所示的网格中，画图并填空：(1)画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A1B1C1；(2)画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角形A2B2C2；(3)如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是M2，那么线段MM2与线段AA2的位置关系是________．(第19题)20．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，若A，B两点在原点的两侧且到原点的距离相等．(1)当m＝2时，求x的值；(2)若不存在满足条件的x的值，求m的值．11 六、(本题满分12分)21．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.(1)请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；(2)过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．七、(本题满分12分)22．某小区居委会计划购买甲、乙两种品牌的消毒液，乙品牌消毒液的单价比甲品牌消毒液的单价的2倍少10元，已知用300元购买甲品牌消毒液的数量和用450元购买乙品牌消毒液的数量相同，设甲品牌消毒液的单价为每瓶x元．(1)乙品牌消毒液的单价是每瓶__________元(用含x的代数式表示)；(2)求甲、乙两种品牌消毒液的单价各是多少元；(3)如果该小区居委会从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒液共50瓶，且总费用不超过1188元，那么至少要购买甲品牌消毒液多少瓶？11 八、(本题满分14分)23．如图，直线PQ∥MN，把一块三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如图①的方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点．(1)①∠PDC，∠MEC，∠C之间有怎样的数量关系？请说明理由；②若∠AEN＝∠A，则∠BDF＝________；(2)将图①三角尺进行适当转动，得图②，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求的值．11 11 11 11 11