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七年级数学下学期期中测试卷(沪科版)

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期中测试卷一、选择题(每题4分,共40分)1.在,,,,1.3·,2.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0)中,无理数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个2.杨絮纤维的直径约为0.0000105米,0.0000105用科学记数法表示为(  )A.0.105×10-5B.1.05×10-5C.1.05×10-4D.0.105×10-43.若实数x,y满足+|y-1|=0,则x+y的值是(  )A.1B.C.2D.4.若a<b,则下列式子中一定成立的是(  )A.a+3<b+2B.2-a<2-bC.ac<bcD.a-8<b-75.设m=,则(  )A.0<m<1B.1<m<2C.2<m<3D.3<m<46.若x2+2(2p-3)x+4是完全平方式,则p的值是(  )A.B.2C.2或1D.或7.一个大长方形按如图方式分割成十二个小长方形,且只有标为A,B,C,D的四个小长方形为正方形,在满足条件的所有分割中,若知道十二个小长方形中n个小长方形的周长,就一定能算出这个大长方形的面积,则n的最小值是(  )(第7题)A.2B.3C.4D.58.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )A.0≤a<B.0≤a<1C.-<a≤0D.-1≤a<09.已知(x-2)x+3=1,则x的值为(  )A.3B.-2C.3或-2D.3或-3或19 10.某大型超市从生产基地购进一种水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高(  )A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%二、填空题(每题5分,共20分)11.的平方根是________;|-|=________.12.若3x-2和5x+6是正数a的两个平方根,则正数a的值为________.13.已知a,b满足等式a2+6a+9+=0,则a2021b2020=________.14.某大型音乐会在艺术中心举行,观众在门口等候检查进入大厅,且排队的观众按照一定的速度增加,检查速度一定,当开放一个大门时,需要半小时待检观众能全部进入大厅,同时开放两个大门,只需10分钟,现在想提前开演,必须在5分钟内全部检完票,则应至少同时开放________个大门.三、(每题8分,共16分)15.计算:-(2021+π)0+|2-|.16.解不等式(组):(1)1-≤+x;(2)并写出其所有的非负整数解.9 四、(每题8分,共16分)17.先化简,再求值:[(x+3y)(x-3y)+(2y-x)2+5y2(1-x)-(2x2-x2y)]÷,其中x=95,y=220.18.(1)已知2x=128,2y=8,求2x-2y的值;(2)若x-2y+1=0,求2x÷4y×8的值.五、(每题10分,共20分)19.已知a是3的整数部分,b是3的小数部分,计算a2-4b的值.(≈1.73)9 20.已知A,B,C是三个多项式,且A÷B=C.(1)若A=x3-1,B=x-1,求多项式C;(2)根据(1)的结果,直接写出(xn+1-1)÷(x-1)(n为正整数)的结果.六、(12分)21.某居民小区响应党的号召,开展全民健身活动,该小区准备修建一座健身馆,其设计方案如图所示,A区为成年人活动场所,B区为未成年人活动场所,其余地方均种花草.(π取3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少?(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍?(第21题)9 七、(12分)22.为了抓住文化艺术节的商机,某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.(1)求购进A,B两种纪念品每件各需要多少元;(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,则该商店共有哪几种进货方案?八、(14分)23.【阅读思考】阅读下列材料:已知“x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解:因为x-y=2,所以x=y+2.又因为x>1,所以y+2>1,所以y>-1.又因为y<0,所以-1<y<0,①同理得1<x<2,②由①+②,得-1+1<x+y<0+2.所以x+y的取值范围是0<x+y<2.【启发应用】请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是________;(2)已知x-y=a,且x<-1,y>1,试确定x+y的取值范围.(用含有a的式子表示)【拓展推广】请按照上述方法,完成下列问题:9 (3)已知x+y=2,且x>1,y>-4,试确定x-y的取值范围.9 答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B8.A 点拨:解不等式①,得x>2a,解不等式②,得x≤3,所以不等式组的解集是2a<x≤3.因为关于x的不等式组恰有3个整数解,所以0≤2a<1,解得0≤a<.9.D 点拨:①当x-2=1时,解得x=3,②当x+3=0且x-2≠0时,解得x=-3;③当x-2=-1,x+3为偶数时,解得x=1.10.B 点拨:设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克,由题意得×100%≥20%,解得x≥,经检验x≥是原不等式的解.所以这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.二、11.±2;-12. 点拨:因为3x-2和5x+6是正数a的两个平方根,所以3x-2+5x+6=0,解得x=-.所以3x-2=-,所以a=.13.-3 14.4三、15.解:原式=4-1-(2-)=4-1-2+=1+.16.解:(1)去分母,得3-(x-1)≤2x+3+3x,去括号,得3-x+1≤5x+3,移项,得-x-5x≤3-3-1,合并同类项,得-6x≤-1,9 系数化为1,得x≥.(2)解不等式9x+5<8x+7,得x<2,解不等式x+2>1-x,得x>-,则不等式组的解集为-<x<2,其非负整数解为0,1.四、17.解:原式=(x2-9y2+4y2-4xy+x2+5y2-5xy2-2x2+x2y)÷=(-4xy-5xy2+x2y)÷=8+10y-2x,当x=95,y=220时,原式=8+10×220-2×95=2018.18.解:(1)因为2x=128,2y=8,所以2x-2y=2x÷(2y)2=128÷82=2.(2)因为x-2y+1=0,所以x-2y=-1,所以2x÷4y×8=2x-2y×8=2-1×8=4.五、19.解:因为3≈3×1.73=5.19,所以a=5,b=3-5,所以a2-4b=52-4×(3-5)=25-12+20=45-12≈24.24.20.解:(1)因为A=x3-1,B=x-1,所以C=A÷B=(x3-1)÷(x-1)=(x-1)(x2+x+1)÷(x-1)=x2+x+1.(2)由(1)知(xn+1-1)÷(x-1)=xn+xn-1+xn-2+…+x+1.六、21.解:(1)活动场所面积为4a·3a+π=12a2+a2≈19.065a2,花草的面积为(a+4a+5a)(1.5a+3a+1.5a)-=48a2-a2≈40.935a2.(2)=5.故整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍.七、22.解:(1)设该商店购进A种纪念品每件需要a元,购进B种纪念品每件需要b元,根据题意,得9 解方程组,得答:购进A种纪念品每件需要100元,购进B种纪念品每件需要50元.(2)设该商店购进A种纪念品x件,则购进B种纪念品(100-x)件,根据题意,得解得50≤x≤53.因为x为整数,所以x=50,51,52或53,所以该商店共有4种进货方案:方案1:购进A种纪念品50件,购进B种纪念品50件;方案2:购进A种纪念品51件,购进B种纪念品49件;方案3:购进A种纪念品52件,购进B种纪念品48件;方案4:购进A种纪念品53件,购进B种纪念品47件.八、23.解:(1)1<x+y<5(2)因为x-y=a,所以x=y+a,又因为x<-1,所以y+a<-1,所以y<-a-1,又因为y>1,所以1<-a-1,解得a<-2.当a<-2时,1<y<-a-1①,同理得当a<-2时,a+1<x<-1②,由①+②,得1+a+1<y+x<-a-1+(-1),所以当a<-2时,x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2.(3)因为x+y=2,所以x=2-y,又因为x>1,所以2-y>1,所以y<1,又因为y>-4,所以-4<y<1,所以-1<-y<4①,同理得1<x<6②,由①+②,得0<x-y<10,所以x-y的取值范围是0<x-y<10.9

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-27 10:00:06 页数:9
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文章作者:随遇而安

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