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七年级数学下学期期末测试卷(沪科版)
七年级数学下学期期末测试卷(沪科版)
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期末测试卷一、选择题(每题4分,共40分)1.下列实数中是无理数的是( )A.3.14B.C.D.2.细菌非常小,无孔不入,我们要“珍惜生命,讲究卫生”.某种细菌的半径为0.00000045米,将数0.00000045用科学记数法表示为( )A.4.5×10-7B.4.5×10-6C.45×10-6D.45×10-53.下列各式中,计算正确的是( )A.a10÷a9=aB.x3·x2=x6C.x3-x2=xD.(-3xy)2=6x2y24.若实数x和y满足x>y,则下列式子中错误的是( )A.2x-6>2y-6B.x+1>y+1C.-3x>-3yD.-<-5.如图,直线l1,l2被直线l3,l4所截,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠3B.∠5=∠4C.∠5+∠3=180°D.∠4+∠2=180°(第5题) (第9题)6.下列式子:①=;②=;③=-1;④=,其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算÷的结果是( )A.B.-C.D.8.已知关于x的分式方程-1=的解是正数,则m的取值范围是( )A.m<4且m≠3B.m<4C.m≤4且m≠3D.m>5且m≠69 9.如图,长方形ABCD的周长为16,以长方形四条边为边向外作四个正方形,若四个正方形的面积之和为68,则长方形ABCD的面积为( )A.12B.15C.18D.2010.若关于x的不等式组的解集是3<x<a+2,则a的取值范围是( )A.a>1B.a≤3C.a<1或a>3D.1<a≤3二、填空题(每题5分,共20分)11.分解因式:2x3-8x=__________________.12.若关于x的分式方程=3+有增根,则m的值为__________.13.如图,将长方形ABCD折叠,折痕为EF,且∠1=70°,则∠AEF的度数为________.(第13题)14.已知∠α与∠β的两边分别平行,且∠α比∠β的2倍小15°,则∠α的度数为________.三、(每题8分,共16分)15.计算:-(π-2)0-|1-|+.16.解方程:-1=.9 四、(每题8分,共16分)17.解不等式组并求出不等式组的非负整数解.18.先化简再求值:÷,其中a=0.五、(每题10分,共20分)19.在如图所示的网格中,画图并填空:(1)画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A1B1C1;(2)画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角形A2B2C2;(3)如果点M是三角形ABC内一点,点M随三角形ABC经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是M2,那么线段MM2与线段AA2的位置关系是________.9 (第19题)20.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OD,OE平分∠AOF.(1)∠BOD与∠DOF相等吗?请说明理由;(2)若∠DOF=∠BOE,求∠AOD的度数.(第20题)六、(12分)21.已知直线AB∥CD,E为AB,CD间一点,连接EA,EC.(1)如图①,若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC=________°;(2)如图②,若∠A=x°,∠C=y°,则∠AEC=________°;(3)如图③,若∠A=α,∠C=β,则α,β与∠AEC之间有何数量关系,并说明理由.(第21题)9 七、(12分)22.小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张.(第22题)(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的公式:________________;(2)若要拼成一个长为a+2b,宽为a+b的大长方形,则需要1号卡片、2号卡片和3号卡片各几张?(3)当他拼成如图③所示的大长方形时,根据6张小卡片的面积和等于大长方形的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式,写出它的结果;(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2,并画出拼图.八、(14分)23.“七一”建党节前夕,某校决定购买A,B两种奖品,用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多25元,预算资金为1700元,其中800元购买A奖品,其余资金购买B奖品,且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.(1)求A,B奖品的单价;9 (2)购买当日,正逢该店搞促销活动,所有商品均按原价八折销售,学校调整了购买方案:不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元,A,B两种奖品共100件.求购买A,B两种奖品的数量,有哪几种方案?9 答案一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B7.B 点拨:÷=·=·=-.8.A9.B 点拨:设长方形的长为x,宽为y.根据题意可知2x+2y=16,2x2+2y2=68,所以x+y=8,x2+y2=34.所以64-2xy=34.解得xy=15.所以长方形ABCD的面积为15.10.D二、11.2x(x+2)(x-2)12.-2 13.125° 14.15°或115°三、15.解:原式=2-1-(-1)+4=6-.16.解:方程两边同乘以(x2-4),得x(x+2)-(x2-4)=1,去括号,得x2+2x-x2+4=1,解得x=-.检验:当x=-时,x2-4≠0,因此原方程的根是x=-.四、17.解:解不等式①,得x≥-1.解不等式②,得x<3.所以不等式组的解集是-1≤x<3,所以不等式组的非负整数解是0,1,2.18.解:原式=·=·=.当a=0时,原式=-1.五、19.解:(1)如图,三角形A1B1C1即为所作.9 (2)如图,三角形A2B2C2即为所作.(第19题)(3)平行20.解:(1)∠BOD=∠DOF.理由:因为OE⊥OD,所以∠DOE=∠COE=90°,所以∠EOF+∠DOF=90°,∠AOE+∠AOC=90°,因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOE+∠BOD=90°.因为OE平分∠AOF,所以∠AOE=∠EOF,所以∠DOF+∠AOE=90°,所以∠BOD=∠DOF.(2)设∠DOF=x°,则∠BOE=4x°,∠BOD=x°,所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=3x°,因为∠DOE=90°,所以3x=90,即x=30,所以∠BOD=30°,所以∠AOD=180°-∠BOD=150°.六、21.解:(1)60 (2)(360-x-y)(3)∠AEC=180°-α+β.理由如下:如图,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF.所以∠1+∠A=180°,∠2=∠C=β,所以∠1=180°-∠A=180°-α,所以∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β.(第21题)9 七、22.解:(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2)要拼成一个长为a+2b,宽为a+b的大长方形,需要1号卡片1张,2号卡片2张,3号卡片3张.(3)a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).(4)a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+3b).如图.(第22题)八、23.解:(1)设B奖品的单价为x元,则A奖品的单价为(x+25)元,由题意得×3=,解得x=15,经检验x=15是原方程的解,且符合题意.x+25=40.答:A奖品的单价为40元,B奖品的单价为15元.(2)设购买A奖品a件,则购买B奖品(100-a)件,由题意得:解得22.5≤a≤25.因为a取正整数,所以a=23,24,25,所以有三种方案:购买A奖品23件,B奖品77件;购买A奖品24件,B奖品76件;购买A奖品25件,B奖品75件.9
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