七年级数学（第五章 直线与角）5.2 数据的整理（沪科版 学习、上课资料）

5.2数据的整理第五章数据的收集与整理 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用统计表整理数据条形统计图折线统计图扇形统计图 知1－讲感悟新知知识点用统计表整理数据11.收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，因此，要对数据进行整理.常制作统计表，利用划记法来整理数据，以便看出所需要的信息. 感悟新知知1－讲特别提醒1.统计表一般由行和列组成，表格上方一般要有说明调查问题的标题.2.划记法适用于调查对象数目较少的情况，如班干部的选拔、企业单位优秀员工的评选. 感悟新知2.划记法利用表格整理数据，一般采用划记法，用划记法记录数据时，一般采用画“正”字的方法，用“正”字的每一划(笔画)代表一个数据.例如：如果某一数据在所收集到的数据中出现了8次，那么用“正”来表示.知1－讲 知1－练感悟新知某商场的一名鞋类销售员把10天内所销售鞋的尺码(单位：厘米)记录了下来，结果如下：21，21，22，21.5，22，23，23.5，22，24，22，22，23，22，22，25，24.5，22，22.5，22，24.将上面的数据制成统计表，该商场若要购进一批鞋，请你提出建议.例1 知1－练感悟新知解题秘方：用划记法将数据整理成统计表，根据表中提供的信息解决问题. 知1－练感悟新知解：利用表格将上面的数据整理如下：某销售员10天内所售出鞋的尺码统计表尺码/厘米2121.52222.52323.52424.525记录数量/双219121211 知1－练感悟新知由统计表可知这10天内22厘米的鞋售出9双，其他尺码的鞋售出数量都不超过2双,说明22厘米的鞋需求量大.所以若要进货，22厘米的鞋应多进些，其他尺码的鞋少进或不进. 感悟新知方法点拨利用表格整理数据：(1)分类时，要确保每一个数据在统计表中有唯一确定的位置，分类应做到不重复，不遗漏；(2)一般用“划记法”——“正”字的每一划代表一个数据，简单地进行数据累计.知1－练 感悟新知知2－讲知识点条形统计图21.条形统计图的概念用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少按比例画出长短不同的直条，直条的宽度必须保持相同，直条之间要有适当大小的间隔，间隔要均匀，然后把这些直条排列起来即成为条形统计图. 感悟新知知2－讲2.条形统计图的特点利用条形统计图，可以直观地表示出事物的数量大小并进行比较. 感悟新知知2－讲3.制作条形统计图的一般步骤(1)根据统计资料整理数据；(2)确定横轴和纵轴；(3)在横轴上适当分配直条的位置，纵轴上明确单位长度；(4)根据数据大小画出长短不同的直条，并标明数量. 知2－讲感悟新知特别提醒制作条形统计图的三点注意事项：1.横轴表示类别，在横轴右端需标明，纵轴表示具体数量，在纵轴上端需注明数量的单位.2.每个直条(长方形)的宽度保持一致，高度值与纵轴标注的数值对应，且高度随数据的变化而变化.3.在制作条形统计图时，直条与直条之间的距离及直条的数目没有固定标准. 感悟新知知2－练某公司工作人员的工资分配情况如下：试根据上述数据绘制条形统计图.例2月工资/元25003000350040005000人数371352 知2－练感悟新知解题秘方：紧扣条形统计图制作的方法步骤，准确绘制条形统计图. 知2－练感悟新知解：绘制条形统计图，如图5.2-1所示. 感悟新知方法点拨1.以所考察的对象的个数确定横轴的长度；2.以纵轴的最大长度确定单位长度，计算出每个对象的高度；3.画出每个小长方形(即条形)，并标明每个对象的实际数量.知2－练 感悟新知知3－讲知识点折线统计图31.折线统计图的概念用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来即成为折线统计图. 感悟新知知3－讲2.折线统计图的特点折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况. 感悟新知知3－讲3.制作折线统计图的一般步骤(1)画出横轴和纵轴；(2)在横轴上标出适当的单位长度，标明要表示的一个量；(3)在纵轴上标出适当的单位长度，标明要表示的另一个量；(4)在图中对应位置描出各点；(5)把描出的各点用线段顺次连接起来. 知3－讲感悟新知特别提醒制作折线统计图的三个注意点：1.所有的数据在图形中以“点”的形式呈现，由点构成线，再通过连线的曲折变化反映数据的变动.2.为了节约空间，横轴和纵轴可以不从0开始.3.由点连线时，要按照点的顺序依次连接. 知3－练感悟新知某国近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图5.2-2，从图上看，下列结论中不正确的是()A.2017年～2021年，国内生产总值年增长率逐年减小B.2022年，国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减例3 知3－练感悟新知解题秘方：这7年中，每年的国内生产总值增长率为正，故这7年中，每年的国内生产总值不断增长，只是增长有快有慢.正确理解增长率的意义是解题的关键． 知3－练感悟新知解：A.2017年～2021年，国内生产总值年增长率逐年减小，此选项正确；B.2022年，国内生产总值的年增长率开始回升，此选项正确；C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长，此选项正确；故D选项错误.答案：D 感悟新知方法点拨1.折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势.在变化过程中，是递增还是递减及增长快慢的情况一目了然.2.折线统计图的变化量除了通过严格计算比较外，还可以通过观察比较，图象的倾斜度越大，相应时段的变化量也越大.知3－练 感悟新知知4－讲知识点扇形统计图41.扇形统计图的概念用整个圆表示总体，用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分的统计图. 感悟新知知4－讲2.扇形统计图的特点从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成部分、各部分在总体中所占的百分比.3.制作扇形统计图的一般步骤 知4－讲感悟新知特别提醒(1)一般不能直接从扇形统计图中得到具体数据.(2)在同一个圆中，圆内每个扇形都代表总体的一部分，扇形面积越大，则扇形代表的部分占总体的百分比越大，反之则越小.(3)所有扇形的百分比的和只能等于1，整个圆代表总体"1"，圆的大小与具体数量的大小无关.(4)各部分的百分比等于该部分数量除以总数量. 感悟新知知4－练观察统计图(如图5.2-3)，下列结论正确的是()A.甲校女生比乙校女生少B.乙校男生比甲校男生少C.乙校女生比甲校男生多D.甲、乙两校女生人数无法比较例4 知4－练感悟新知解题秘方：紧扣扇形统计图的特征识别结论的正确性.答案：D 感悟新知易错警示扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量.在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中，由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少.知4－练 感悟新知知4－练关于“地球以外的星球上是否存在生命”这一问题，对东明中学七(2)班全班60名学生进行调查，结果如下：请根据上述调查结果，制作扇形统计图.例5看法人数认为存在15认为不存在27不知道18 知4－练感悟新知解题秘方：紧扣扇形统计图的制作步骤进行制作. 知4－练感悟新知解：计算每种看法的学生人数占全班学生人数的百分比：认为存在：×100%=25%.认为不存在：×100%=45%.不知道：×100%=30%. 知4－练感悟新知计算各个扇形的圆心角度数：认为存在：360°×25%=90°.认为不存在：360°×45%=162°.不知道：360°×30%=108°.在圆中依次画出圆心角是90°，162°，108°的扇形，并标上名称和百分比，如图5.2-4所示. 感悟新知方法点拨1.绘制扇形统计图时要记住写标题，必要时要说明数据的来源.2.各部分之间不能重叠，各部分所占的百分比之和为100%，否则不能用扇形统计图表示.知4－练 数据的整理类别折线统计图条形统计图数据的整理统计表统计图扇形统计图工具