七年级数学（第四章 直线与角）4.2 线段、射线、直线（沪科版 学习、上课资料）

4.2线段、射线、直线第四章直线与角 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2线段射线直线 知1－讲感悟新知知识点线段11.线段的定义像长方体的棱、长方形的边，这些图形都是线段.2.线段的特征有两个端点，有长度，无方向. 感悟新知知1－讲特别解读1.线段的特征：(1)是直的；(2)有两个端点；(3)其长度是固定的.2.用两个大写字母表示线段时，字母不分顺序. 感悟新知3.线段的表示方法(1)用表示线段的两个端点的大写字母表示；(2)用一个小写字母表示.知1－讲 感悟新知4.线段的延长线(1)延长线段AB，是指从端点A到B的方向延长，如图4.2-1①所示；(2)延长线段BA，是指从端点B到A的方向延长，也可以说成反向延长线段AB，如图4.2-1②所示.知1－讲 知1－练感悟新知如图4.2-2所示，请你按照下列要求画图：(1)在图4.2-2①中画线段p，使线段p的两个端点分别为点A，B；(2)在图4.2-2②中画线段CD，然后延长线段CD，使线段CD的延长线经过点E；(3)在图4.2-2③中画线段MN，然后反向延长线段MN，并在线段MN的反向延长线上任意画出一点Q.例1 知1－练感悟新知方法点拨作线段的延长线时要特别注意表示线段的字母顺序，以便确定延长的方向.“线段BA”与“线段AB”是同一条线段，但“线段AB的延长线”与“线段BA的延长线”却完全不相同. 知1－练感悟新知解题秘方：紧扣线段的画法，根据几何语言作图. 知1－练感悟新知解：(1)画出的图形如图4.2-3①所示.(2)画出的图形如图4.2-3②所示.(3)点Q的位置不唯一，画出的图形如图4.2-3③所示. 感悟新知知2－讲知识点射线21.射线的定义将线段向一个方向无限延长就得到了射线.2.射线的特征有一个端点，有方向，无长短，向一个方向无限延长. 知2－讲感悟新知特别提醒射线没有长短，无法度量和比较.用两个大写字母表示射线时，其中必有一个是端点字母，且端点字母要写在前面. 感悟新知3.射线的表示方法(1)用表示射线的端点和射线上另外一点的两个大写字母表示(表示端点的字母必须写在前面)；(2)用一个小写字母表示.知2－讲 感悟新知知2－练如图4.2-4，A，B，C是同一条直线上的三点，下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线例2 知2－练感悟新知方法点拨端点不同，所表示的射线不同；端点相同，延伸方向不同，所表示的射线也不同；只有端点和延伸方向都相同时，才是同一条射线. 知2－练感悟新知答案：C解题秘方：根据射线的定义进行判断．解：选项A中的两条射线端点不同，所以不是同一条射线；选项B中的两条射线端点不同，所以不是同一条射线；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以不是同一条射线；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以是同一条射线． 感悟新知知3－讲知识点直线31.认识直线表示方法(1)用直线上表示任意两个点的大写字母表示，如直线AB；(2)用一个小写字母表示，如直线l特征(1)无端点；(2)向两个方向无限延伸；(3)无长短基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线 感悟新知知3－讲2.两条直线相交(1)两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.如图4.2-5，可以说成直线a与直线b相交于点O.(2)两两相交：平面内的直线如果任何两条都相交，则称为两两相交，如图4.2-6. 感悟新知知3－讲如图4.2-7，也称两两相交，由图4.2-7可知，两两相交的直线交点最少有1个. 知3－讲感悟新知特别解读1.直线的基本事实中“有”“只有”是两个关键词，“有”表示存在，“只有”表示唯一，即过两点一定能画出直线，而且这样的直线只有一条.2.两条直线相交只有一个交点，如果交点个数不唯一，那么这两条直线重合. 知3－练感悟新知[期中·菏泽]平面上有任意三点A，B，C，经过其中两点共可以画出直线的条数是()A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条例3 知3－练感悟新知解题秘方：紧扣“两点确定一条直线”，根据三点位置情况进行分类讨论. 知3－练感悟新知解：当三点在同一条直线上时，只能画出一条直线；当三点不在同一条直线上时，经过每两点可画一条，共3条.所以平面上有任意三点A，B，C，经过其中两点共可以画出直线的条数是1条或3条．答案：C 知3－练感悟新知特别提醒1.当点的位置关系不确定时就要进行分类讨论.2.过任意三点都不在同一直线上的n个点中的任意两点可以画条直线. 线段、射线、直线三线(线段、射线、直线)直线的确定性定义表示方法端点数