七年级数学（第四章 直线与角）4.1 几何图形（沪科版 学习、上课资料）

4.1几何图形第四章直线与角 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2点、线、面、体平面图形与立体图形 知1－讲感悟新知知识点点、线、面、体11.点、线、面、体的定义体：长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体.面：包围着体的是面.面有平的面与曲的面两种.线：几何体中面与面相交形成线.线有直线和曲线.点：线与线相交得到点. 感悟新知知1－讲知识链接1.几何中的点只有位置，没有大小；线段只有长短，没有粗细；面只有大小，没有薄厚.2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.3.一般地，有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到，将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和旋转角两个条件. 感悟新知2.点、线、面、体的关系点动成线：笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，这可以说点动成线.线动成面：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面.面动成体：长方形硬纸片绕它的一边所在直线旋转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.知1－讲 知1－练感悟新知将如图4.1-1所示的直角三角形绕其一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是图4.1-2中的()例1 知1－练感悟新知解题秘方：从旋转轴入手，旋转轴不同，形成的几何体不同. 知1－练感悟新知解：若直角三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周可以形成选项A和选项D中的圆锥；若直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周可以形成选项B中的几何体，不可能形成圆柱.答案：C 感悟新知方法点拨将一个直角三角形绕其一条边所在的直线旋转，旋转轴不同，得到的几何体不同(如图4.1-3).知1－练 感悟新知知2－讲知识点平面图形与立体图形21.平面图形几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一个平面内，这样的图形叫做平面图形. 感悟新知知2－讲2.常见的平面图形(如图4.1-4) 感悟新知知2－讲3.立体图形几何图形中，像长方体、圆柱体、球等，它们上面的各点不都在同一个平面内，这样的图形叫做立体图形. 感悟新知知2－讲4.平面图形与立体图形的关系平面图形与立体图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.注意：(1)几何图形只研究图形的形状、大小等，而不研究颜色、材料、质量等内容.(2)常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分，这也是区别立体图形与平面图形的标准之一. 知2－讲感悟新知特别解读1.平面图形的各个部分都在同一个平面内，立体图形的各个部分不都在同一个平面内.2.平面图形没有薄厚之分，更没有体积的存在. 感悟新知知2－讲5.常见的立体图形分为四类(1)柱体；(2)锥体；(3)球体；(4)台体. 感悟新知知2－讲立体图形 知2－讲感悟新知知识链接1.从实物中抽象出的各种图形统称几何图形.几何图形分立体图形和平面图形两类.2.几何研究的内容是物体形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如垂直、平行等). 感悟新知知2－练请将如图4.1-5所示的几何图形进行分类.例2 知2－练感悟新知解题秘方：几何图形分为两类：立体图形和平面图形.解：平面图形：②⑤⑦.立体图形：①③④⑥⑧. 感悟新知方法点拨立体图形与平面图形的判断方法：1.从“各部分是否都在同一平面内”的角度去判断.2.从“有无虚线”去判断.知2－练 知2－练感悟新知图4.1-6中的几何体是我们常见的几何体，按要求将其分类(只填写编号)．例3 知2－练感悟新知解题秘方：根据立体图形的形状特征进行识别． 知2－练感悟新知(1)如果按“柱”“锥”“球”“台”来分，柱体有________，锥体有________，球有________，台体有______；(2)如果按“有无曲面“来分，有曲面的有________，无曲面的有_________． 知2－练感悟新知解：(1)按“柱”“锥”“球”“台”分类，柱体有①②⑥，锥体有③④，球有⑤,台体有⑦⑧.(2)按“有无曲面”来分，有曲面的有②③⑤⑧，无曲面的有①④⑥⑦．答案：(1)①②⑥；③④；⑤；⑦⑧(2)②③⑤⑧；①④⑥⑦ 感悟新知解法提醒采用定义法识别图形：(1)柱体的基本特征：两个底面平行且完全相同，当侧面是曲面时是圆柱，当侧面是平面时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是曲面时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥.(3)台体的基本特征：用平行于圆锥底面的平面截去圆锥顶部所剩下的部分是圆台；用平行于棱锥底面的平面截去棱锥顶部所剩下的部分是棱台.知2－练 几何图形相互转化点、线、面、体立体图形几何图形平面图形