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七年级数学(第四章 直线与角)4.6 用尺规作线段与角(沪科版 学习、上课资料)
七年级数学(第四章 直线与角)4.6 用尺规作线段与角(沪科版 学习、上课资料)
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4.6用尺规作线段与角第四章直线与角 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角 知1-讲感悟新知知识点作一条线段等于已知线段11.尺规作图几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画图的方法叫做尺规作图. 感悟新知知1-讲2.画一条线段等于已知线段a(如图4.6-1①)(1)方法一:利用刻度尺先量出已知线段a的长度,再画一条等于这个长度的线段.(2)方法二:如图如图4.6-1②,用直尺画射线AC,以A为圆心,以线段a的长为半径画弧,交射线AC于点B,线段AB就是所求作的线段. 知1-讲感悟新知特别解读1.用圆规量取已知线段的长度后,要保持圆规的两脚间的距离不变,也就是使量得线段的长度保持不变.2.尺规作图时,注意保留清晰的作图痕迹. 知1-练感悟新知已知:如图4.6-2,线段a,b.求作:线段AB=2a+b(不写作法,保留作图痕迹).例1 感悟新知方法点拨作线段的和及倍数问题,一般都在所作直线上依次截取;作线段的差的问题,在被减的线段内也依次截取,余下的线段即为所求线段.知1-练 知1-练感悟新知解题秘方:掌握作一条线段等于已知线段的步骤,并注意线段之间的和差关系.解:如图4.6-3所示,则AB=AC+CD+DB=2a+b. 感悟新知知2-讲知识点作一个角等于已知角2方法一先用量角器量出已知角的度数,再画一个等于这个已知角的度数的角.方法二(尺规作图)已知:∠AOB(图4.6-4①).求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 感悟新知知2-讲作法:(1)在∠AOB上以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N(图4.6-4①);(2)作射线O′M′,并以点O′为圆心,OM长为半径画弧交O′M′于点A′;(3)以点A′为圆心,MN长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点B′;(4)作射线O′B′(图4.6-4②),∠A′O′B′就是所求作的角. 知2-讲感悟新知特别解读尺规作图关键要掌握作图的具体操作步骤和作法的规范描述,当作图要求写作法时,要注意语言的规范. 感悟新知知2-练如图4.6-5,已知∠1和∠2(∠1>∠2),求作∠AOB,使∠AOB=2∠1-∠2.例2 知2-练感悟新知解题秘方:紧扣作一个角等于已知角的步骤,找到所求角与已知角之间的关系,确定作图步骤即可. 知2-练感悟新知解:如图4.6-6.作法:(1)作∠AOC=∠1;(2)以点O为顶点,OC为一边,在∠AOC的外部作∠COD=∠1;(3)以点O为顶点,OD为一边,在∠AOD的内部作∠BOD=∠2.则∠AOB=2∠1-∠2,即∠AOB就是所求作的角. 感悟新知技巧点拨作两角的差的方法:已知∠α,∠β,求作∠α-∠β时,先作一个角等于∠α,再以∠α的顶点为顶点,以∠α的某一边为∠β的一边,在∠α的内部作∠β.知2-练 用尺规作线段与角作一个角等于已知角作一条线段等于已知线段尺规作图没有刻度的直尺圆规工具基本作图
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初中 - 数学
发布时间:2024-02-11 17:20:01
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