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沪科版(2022)七年级数学上册教案:4.6用尺规作线段与角

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4.6用尺规作线段与角【知识与技能】1.了解尺规作图的概念和意义.2.会用尺规作一条线段等于已知线段,会用尺规作一个角等于已知角,并了解它们在尺规作图中的简单应用.3.经历尺规作角的过程,进一步培养学生的动手操作能力,增强学生的数学应用和研究意识.【过程与方法】从如何画美丽的图案引入尺规作图的概念,并通过各种师生活动加深学生对“作一线段等于已知线段”和“作一角等于已知角”的做法的理解和过程的叙述;并使学生初步了解基本尺规作图的步骤,使学生在作图的过程中掌握图形运动的直观根据.【情感态度】能用适当的语言与他人交流,合理清晰地表达自己的操作过程,并尝试解释其中的理由.在尺规作图的过程中,培养学生的动手实践能力及丰富的想象力,积累数学活动经验,增强学生的创新意识.【教学重点】重点是会用尺规作线段与角.【教学难点】难点是作线段与角的和、差、倍数.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题:现实生活中,我们经常见到一些美丽的图案,如下列图案:\n想一想,这些图案是利用哪些作图工具画出的?【情境2】实物投影,并呈现问题:如何画一条线段等于已知线段?如果只有圆规和没有刻度的直尺,该如何画呢?仿照下图的做法,用语言叙述作图的过程.【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生用恰当的语言叙述作图的过程,通过观察、比较,给学生以充分的时间去动手操作、交流和归纳,关注学生对作图的表述,从而得出作一条线段等于已知线段的一般步骤.情境1中直尺、圆规和三角尺.情境2中用刻度尺量出已知线段的长度,再画一条等于所测长度的线段即可.用尺规画图时,先画一条直线l,在直线l上截取已知线段a的长度,则AB=a.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知尺规作图问题1什么是尺规作图?你对尺、规有怎样的理解?问题2用尺规作图的一般步骤是什么?【教学说明】一方面让学生明确尺规作图的概念,另外让学生初步感知基本尺规作图的一般步骤.【归纳结论】\n几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画图的方法叫做尺规作图.(1)尺规作图是画图的一种特殊的表现形式,它要求只能限定用直尺和圆规这两种工具完成画图过程.(2)直尺的功能:在两点间连接一条线段;将线段向两边延长.圆规的功能:以任意一点为圆心,适当长为半径作一个圆;以任意一点为圆心,适当长为半径画一段弧.尺规作图题的步骤:(1)已知:当题目是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件;(2)求作:能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件;(3)作法:能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图,可先画出草图,使它同所要作的图大致相同,然后借助草图去寻找作法.用尺规作图时一定要保留作图痕迹.三、运用新知,深化理解1.如图,已知线段a和b,求作线段AB=a+b.2.用1:10000的比例尺,即用1cm表示100米,精确到0.1cm,按下列要求画图.如图,某人从O点向南偏西30°方向走了100米,到P点,从P点向南偏东60°方向走了173米,到Q点,再从Q点向北偏东30°,走了100米,到达A点,通过度量来计算一下该人这时到O点的距离和相对于O点的方位.3.如图所示,∠AOB是已知角,求作∠DEF使∠DEF=∠AOB的作图过程,依据作图试写出具体的作法.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对尺规作图有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.如图,(1)作射线AC.(2)在射线AC上截取AD=a,DB=b,且点B与点A异侧.\n(3)线段AB就是所求线段.2.OA≈1.7cm即OA的距离约为170米,A点的方位是南偏东60°.3.作法:(1)在∠AOB上以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点P,Q;(2)作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画弧交EG于点D;(3)以点D为圆心,PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;(4)作射线EF.则∠DEF即为所求作的角.四、师生互动,课堂小结1.什么是尺规作图?尺规作图的一般步骤是什么?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家相互交流一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材第154页“练习”和教材第154页“习题4.6”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节课的实际教学中,尺规作图是一种情境的创设,即要求在某种条件下,由学生自己动手解决问题.学生能作出一张符合要求的图形,是一种具有挑战性的创造活动,能够激发学生的兴趣和创造性,因此,在几何教学中强调“观察、操作、推理”\n,让同学们在学习的过程中,领略数学中美的东西,学会欣赏美,然后努力去创造美,也让他们感受到不管多么复杂的物体都是由最基础、最简单的东西构成的,“万丈高楼平地起”,学习又何尝不是如此呢!

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:08 页数:5
价格:¥3 大小:364.00 KB
文章作者:U-344380

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