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备考2024届高考数学一轮复习强化训练第一章集合常用逻辑用语与不等式第3讲等式性质与不等式性质

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第3讲等式性质与不等式性质1.[命题点1/多选/2024黑龙江哈尔滨模拟]已知偶函数f（x）在（－∞，0）上单调递减，且f（－1）＝0.若a＝f（20.7），b＝f（0.5－0.9），c＝f（log0.70.9），则（　ACD　）A.b2＞a2B.1a＜1cC.cb＞caD.b＞a＋c解析　因为偶函数f（x）在（－∞，0）上单调递减，且f（－1）＝0，所以函数f（x）在（0，＋∞）上单调递增，且f（1）＝0.又log0.71＝0＜log0.70.9＜log0.70.7＝1＝20＜20.7＜20.9＝0.5－0.9，所以c＜0＜a＜b.对于A选项，因为c＜0＜a＜b，所以b2－a2＞0，即b2＞a2，故A选项正确；对于B选项，因为c＜0＜a＜b，所以1c＜0＜1a，故B选项不正确；对于C选项，因为c＜0＜a＜b，所以1b＜1a，所以cb＞ca，故C选项正确；对于D选项，因为c＜0＜a＜b，所以b＞a＞a＋c，故D选项正确.故选ACD.2.[命题点2/多选/2023长沙调研]若1a＜1b＜0，则下列不等式中正确的是（　AC　）A.1a＋b＜1abB.｜a｜＋b＞0C.a－1a＞b－1bD.lna2＞lnb2解析　由1a＜1b＜0，可知b＜a＜0.A中，因为a＋b＜0，ab＞0，所以1a＋b＜0，1ab＞0，故有1a＋b＜1ab，即A正确；B中，因为b＜a＜0，所以－b＞－a＞0.故－b＞｜a｜，即｜a｜＋b＜0，故B错误；C中，因为b＜a＜0，1a＜1b＜0，所以－1a＞－1b＞0，a－1a＞b－1b，故C正确；D中，由b＜a＜0，y＝x2在（－∞，0）上单调递减，可得b2＞a2＞0，而y＝lnx在定义域（0，＋∞）上单调递增，所以lnb2＞lna2，故D错误.

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-02-10 06:45:01 页数：1
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文章作者：随遇而安

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