2022-2023学年天津市红桥区七年级上册期末数学试卷及答案

2022-2023学年天津市红桥区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．）1.计算的结果是（）A.B.C.D.5【答案】D2.下列各对数中，互为相反数是（）A.和B.和C.和D.2和【答案】B3.下面的说法中，正确的是（）A.是多项式B.中底数是2C.的系数是3D.单项式的次数是2次【答案】A4.下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D5.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（） A.B.C.D.没有量角器，无法确定【答案】B6.如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（）A.4B.4.5C.5D.5.5【答案】A7.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）A.69°B.111°C.141°D.159°【答案】C8.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）A.B.C.D.【答案】A9.如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（）．A.勤B.洗C.手D.戴【答案】C10. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（）A.10x﹣6＝12x＋6B.10x＋6＝12x﹣6C.D.【答案】B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上．）11.比较大小：______（填“”、“”或“”）．【答案】12.北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为______．【答案】13.已知关于方程的解是，则__________．【答案】714.______度．【答案】98.50515.如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为_____cm．【答案】416.某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对______道题．【答案】14三、解答题（本大题共6小题，共52分．请将答案直接答在答题卡上．）17.计算题：（1） （2）．【答案】（1）（2）0（1）根据有理数混合运算法则，计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则，计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.先化简再求值：，其中．【答案】原式，当时，原式先去括号，再合并同类项，最后将代入求解即可．【详解】解：原式，当时，原式．19.解下列方程：（1） （2）【答案】（1）（2）（1）先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．【小问1详解】解：，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，把x系数化为1得，；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．20.如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：　　． 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF交直线BC于点P，点P即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC，射线AD即为所求作．（2）如图，线段BE即为所求作．（3）如图，点P即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．21.某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯； ②按总价的付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯只．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？（都用含x的代数式表示）（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？【答案】（1）方案①元；方案②元（2）当购买茶杯只时，两种方案价格相同；（1）根据金额单价数量，结合方案列代数即可得到答案；（2）联立两种方案列方程求解即可得到答案；【小问1详解】解：由题意可得，若该客户按方案①购买，需付款：元，若该客户按方案②购买，需付款：元，∴方案①元；方案②元；【小问2详解】解：由（1）得，，解得：，答：当购买茶杯只时，两种方案价格相同．22.如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线、的垂足O处，并使两条直角边落在直线、上，将绕着点O顺时针旋转． （1）如图2，若，则______，______；（2）若射线是的角平分线，且．①旋转到图3的位置，______．（用含的代数式表示）②在旋转过程中，若，则此时______．【答案】（1）；（2）①；②或（1）根据，以及角的和差计算即可；（2）①先求，再利用得出结论；②分两种情况讨论：当旋转到左侧时；当旋转到右侧时，解答即可．【小问1详解】解：，∴，∵，∴，∵，∴；∵，，∴；故答案为：；．【小问2详解】解：①∵，，∴，∵射线是的角平分线，∴， ∴，∵，∴；故答案为：；②当旋转到左侧时，如图所示：∵是的角平分线，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；当旋转到右侧时，如图所示： 设，∵，∴，∵是的角平分线，∴，∵，∴，解得：，∴，∴；综上分析可知，的值为：或．故答案为：或．