2022-2023学年天津市宁河区七年级上册期中数学试卷及答案

2022-2023学年天津市宁河区七年级上册期中数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．1.如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（）A.5元B.元C.11元D.元【答案】D2.2022的相反数是（）A.2022B.C.D.【答案】B3.下列各数中，绝对值最小的是（）A.B.C.0D.3【答案】C4.比大的数是（）A.B.C.D.【答案】C5.如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（）A.－3B.－1C.1D.2【答案】A6.神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】A 7.对用四舍五入法取近似值，精确到的是（）A.B.C.D.【答案】C8.与101×9.9计算结果相同的是（）A.100×9.9＋1B.100×9.9＋9.9C.100×9＋100×0.9D.100×9.9﹣9.9【答案】B9.“m与n差3倍”用代数式可以表示成（）A.B.C.D.【答案】D10.下列整式与为同类项的是（）AB.C.D.【答案】B11.下列添括号正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】C12.若，则（）A.3B.4C.6D.8【答案】C第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．【答案】1014.若代数式的值为，则代数式的值为_____． 【答案】15.计算：＝______．【答案】##2+m16.如果单项式与是同类项，那么的值为_____．【答案】117.多项式：是一个四次三项式，那么_________．【答案】218.计算：结果是_____．【答案】三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题8分，21~25题每题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式． 20.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．（1）先移项再合并同类项即可解方程（2）先移项再合并同类项最后系数化成1即可解方程【小问1详解】移项，得合并同类项，得【小问2详解】移项，得合并同类项，得系数化1，得21.在数轴上表示下列各数：，，，，，，，，并用“＞”连接各数．【答案】数轴见解析，先将含有绝对值和括号的数化简，再在数轴上表示，最后根据数轴上的点右边大于左边进行大小比较即可．【详解】解：，，，在数轴上表示如图：用“＞”连接：．22.已知，．（1）化简； （2）当，时，求代数式的值．【答案】（1）；（2）．（1）将多项式代入，然后去括号、合并同类项进行化简即可；（2）把，代入化简后的式子计算，即可得出结果．【小问1详解】解：，，【小问2详解】解：当，时，23.四川省渠县中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：．请解答下列问题：（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点多远？（3）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？【答案】（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米（2）45米（3）277米（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果； （2）求出每次运动后到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【小问1详解】解：米，∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米【小问2详解】解：第一次：15米；第二次：米；第三次：米；第四次：米；第五次：米；第六次：米；第七次：米；第八次：米；第九次：米；第十次：米；综上所述：在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点45米；【小问3详解】解：米，∴该运动员本次训练结束，共跑了277米24.用火柴棒按图中的方式搭图形．按图示规律填空：图形标号①②③④⑤…… 火柴棒根数59abc……（1）_____，_____，______；（2）按照这种方式搭下去，则搭第个图形需要火柴棒的根数为______；（用含的代数式表示）（3）按这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第个图形需要的火柴棒根数．【答案】（1）（2）；（3）（1）根据图形得到计算规律解答；（2）结合（1）解答即可；（3）将代入计算即可【小问1详解】解：图①火柴棒根数为，图②火柴棒根数为，图③火柴棒根数，图④火柴棒根数为图⑤火柴棒根数为，故答案为：；【小问2详解】由（1）可知：搭第个图形需要火柴棒的根数为，故答案为：；【小问3详解】当时，，∴第个图形需要火柴棒根．25.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，甲种商品的销售单价为900元，乙种商品的销售单价为600元．设销售甲种商品a万件，销售总收入为W万元． （1）用含a的代数式表示为W；（2）若甲、乙两种商品的销售总收入W达到5400万元，则需要销售甲种商品多少万件？【答案】（1）（2）2（1）设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件．根据总收入=单价×数量，即可用含a的代数式表示出销售总收入；（2）由（1）的结论结合销售总收入达到5400万元，即可得出关于a的方程，解方程即可得出结论．【小问1详解】设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件．依题意得：故答案为：【小问2详解】依题意得：解得：答：销售甲种商品2万件．