2022-2023学年天津市和平区七年级上册期末数学试卷及答案

2022-2023学年天津市和平区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题：1.计算的结果是（）A.－6B.6C.－10D.10【答案】A2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×1010【答案】B3.如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A.B.C.D.【答案】B4.下列变形不一定正确是（）A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°方向，同时轮船B在南偏东15 °的方向，那么∠AOB的大小为（　　）A.69°B.111°C.141°D.159°【答案】C6.若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（）A.B.C.D.【答案】A7.下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，也可用表示③如果，那么是的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．A.个B.个C.个D.个【答案】C8.如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有（） A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B二、填空题：9.下列儿何体中，属于棱柱的有________（填序号）．【答案】①③⑤10.若，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则的值为___________．【答案】011.若x=l时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax3+bx+7的值为________．【答案】1112.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．【答案】课13.若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为___________．【答案】114.如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示． （1）若点、运动时，总有，直接填空：___________；（2）在（1）的条件下，是直线上一点，且，则___________．【答案】①.②.或1三、解答题：15.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）（1）先计算括号中的，然后计算乘除运算即可；（2）先计算乘方运算及小括号中的，然后计算中括号及乘除运算，最后计算加减运算即可．【小问1详解】解：【小问2详解】 ．16.如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）图中共有　　条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．【答案】（1）6；（2）7cm；（3）6cm或14cm（1）根据线段的定义，有两个端点，根据题目所给线段，枚举出所有线段即可；（2）根据点B为CD的中点，BC＝3cm，AC＝AD－CD即可求得的长；（3）分两种情况讨论：当点E在AC上时，当点E在CA延长线上时，根据线段的和差关系求解即可【详解】解：（1）图中的线段有共6条，故答案为：6；（2）∵点B为CD的中点，BC＝3cm，∴CD＝2BC＝6cm．∵AD＝13cm，∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；（3）分两种情况讨论：①如图（1），当点E在AC上时，∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）； ②如图（2），当点E在CA延长线上时，∵AB＝10cm，AE＝4cm，∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；综上，BE的长为6cm或14cm．17.某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．（1）若一班有人，则方案一需付_________元钱，方案二需付_______元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【答案】（1），（2）二班有41名学生，则他选择方案二更优惠（3）45人（1）根据两种不同的优惠方案解答；（2）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（3）设一班有x人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．小问1详解】若一班有a（a＞40）人，则方案一需付30a×0.8=24a元钱，方案二需付30（a-5）×0.9=元钱．故答案是：24a；；【小问2详解】由题意，得 方案一的花费为（元），方案二的花费为（元），因为，所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．【小问3详解】根据（1），得．解得．答：一班有45人．18.已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，平分，求的度数；（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．（直接写出结果）【答案】（1）（2）（3）时，时，，．（1）由补角及直角的定义可求得的度数，结合角平分线的定义可求解的度数；（2）由角平分线的定义可得，进而可求解；（3）可分两总情况：①时，时，分别计算可求解．【小问1详解】解：∵，∴，∵是直角， ∴，∴，∵平分，∴，∴；【小问2详解】解：∵平分平分，∴，∴，∵，∴；【小问3详解】解：①时，由题意得，∴，∴；②时， 由题意得，∴，∴．综上，时，时，．