2022-2023学年天津市河北区七年级上册期末数学试卷及答案

2022-2023学年天津市河北区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面说法正确的是（　　）A.﹣5和5互为相反数B.5是相反数C.5和﹣5都是相反数D.﹣5是相反数【答案】A2.中国的陆地面积约为，这个面积用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C3.如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（　　）A﹣1.3B.1.3C.3.1D.2.3【答案】D4.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A.经过一点有无数条直线B.经过两点，有且仅有一条直线C.两点之间，线段最短D.以上都不对【答案】B5.下列图形中，正方体的表面展开图是（） A.B.C.D.【答案】B6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C7.小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（）A.B.C.4D.【答案】D8.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有　　A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．9.若，则__________．【答案】10.已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为__．【答案】a11.若a比b大1，则代数式的值为______． 【答案】312.数轴上，一只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示的点，则点表示的数是________．【答案】或1##1或13.当______时，代数式中不含项．【答案】##14.已知的补角是它的3倍，则为______．【答案】15.如图，是直线上的一点，，则的度数是______．【答案】16.已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离比为2：3，则x的值为_____．【答案】﹣140或4三、解答题：本大题共6个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解： ；【小问2详解】解：．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】；先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．【详解】解：；当，时，原式．19.解方程：．【答案】根据解一元一次方程的步骤逐步计算即可．【详解】去分母：去括号：移项、合并同类项：系数化为1： 20.如图，线段上依次有三点，，是的中点，．（1）求线段的长；（2）求线段的长．【答案】（1）（2）（1）根据已知条件求得，根据图形可得，代入数据即可求解；（2）根据题意求得的长，根据即可求解．【小问1详解】解：∵，是的中点，∴，,∴，【小问2详解】解：∵，∴，∵,∴又∵，∴．21.如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？【答案】（1）85°（2）55°（1）可以根据角平分线的定义求得∠COD，∠BOC的度数，即可求∠BOD；（2）根据角平分线的定义可求∠COE的度数，进而可求∠AOC的度数，再由角平分线定义即可求解∠AOB．【小问1详解】解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°．∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°．【小问2详解】解：∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°，又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠AOC＝×110°＝55°．22.某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？【答案】（1）该工厂有7名工人生产A零件；（2）从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件． （1）设该工厂有x名工人生产A零件，根据“一个A零件配两个零件，且每天生产的A零件和零件恰好配套”，列出方程，即可求解；（2）设从生产零件的工人中调出名工人生产A零件，根据“每日生产的零件总获利比调动前多600元”，列出方程，即可求解．【详解】解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有名，根据题意得：解得：，答：该工厂有7名工人生产A零件；（2）由（1）知：生产零件原有28-7=21名，设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件．，解得：，答：从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件．