2022-2023学年广东深圳龙岗区七年级上册期末数学试卷及答案

2022－2023学年广东深圳龙岗区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题：（每道题只有一个正确选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）1.龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作分，若小英的成绩记作分，表示小英得了（）分．A.76B.73C.77D.70【答案】D2.2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引亿人次参与，将数据亿（240000000）用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C3.下列是正方体展开图的是（）A.B.C.D.【答案】B4.若单项式与是同类项，则的值是（）A.B.C.9D.4【答案】B5.如果是关于的方程的解，则的值为（） A.B.C.D.【答案】C6.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D7.如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（）A.20°B.45°C.60°D.70°【答案】D8.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）A.B.C.D.【答案】C9.“鸡兔同笼”问题是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：今有雄（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？如果我们设有x只鸡，则可列方程（）A.B.C.D.【答案】A10.如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数 的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，…，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点点从跳动次到达的位置，…，点在一条直线上，则点从跳动（）次可到达的位置．A.595B.666C.630D.703【答案】B第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）11.单项式的系数为__________．【答案】##12.如图所示的网格式正方形网格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）【答案】＞13.如图，已知线段，点C在线段上，，则__________．【答案】4 14.2022年11月13日，全球首个“国际红树林中心”落地深圳，为了解学生对红树林生态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进行了红树林生态系统知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是__________．（填序号）①1200名学生是总体；②100名学生测试成绩是总体的一个样本；③样本容量是100名学生；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体．【答案】④15.龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点O放在互相垂直的两条直线的垂足O处，并使两条直角边落在直线上，若将绕着点O顺时针旋转一个小于的角得到，射线是的角平分线且满足，则__________．【答案】或三、解答题（共7题，55分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【小问1详解】解：原式 ．【小问2详解】解：原式．17.（1）化简：；（2）先化简再求值：，其中．【答案】（1），（2），【分析】（1）先去括号，再按照整式的加减混合运算计算即可；（2）先去括号，再按照整式的加减混合运算化简，最后将a和b的值带入求解即可．【详解】解：（1）原式．（2）原式，当时，原式．18.解方程：（1）（2） 【答案】（1）（2）【分析】（1）去括号，合并同类项，移项，系数化为，即可求解；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为，即可求解．【小问1详解】解：，∴原方程的解为．【小问2详解】解：，∴原方程的解是．19.如图，已知线、，求作一条线段，使．要求：不写画法，保留必要的作图痕迹．【答案】作图见详解【分析】画射线，用尺规在射线上取，取，再以点为起点，向反方向取，则即为所求线段．【详解】解：如图如下， ，，以点为起点，向反方向，即方向取，∴．20.为贯彻落实习近平总书记关于教育、体育的重要论述，深圳市教育局于日前发布《深圳市全面加强和改进新时代学校体育工作的实施意见》并面向社会公开征求意见，某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查数据进行收集、整理描述和分析，下面给出了部分信息：．“平均每天体育运动时间”的不完全频数分布图：(数据分成五组：，，，，)；．“平均每天体育运动时间”在这一组的是：，，，，，，，，，，，；．“平均每天体育运动时间”在这一组的频率是；．小明的“平均每天体育运动时间”是分钟．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查一共调查了______人；（2）小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第_______（按从低到高排序）；（3）请补全频数分布直方图；（4）若该校七年级共有名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间低于学生人数． 【答案】（1）（2）（3）的人数为人，补全频数分布直方图见详解（4）人【分析】（1）根据“平均每天体育运动时间”在这一组的频率是，即可求出本次调查一共调查的人数；（2）的有人，的有人，小明是分钟，即可求解；（3）的人数是总人数分别减去，，，的人数，求出人数后即可补全频数分布直方图；（4）运动时间低于的频数为，用人乘以这个频率即可求解．【小问1详解】解：（人），即本次一共调查了人，故答案为：．小问2详解】解：的有人，的有人，小明的时间是分钟，则从低到高的排序是：的有人，，，，，，，，，，，（小明），，∴小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第名为：，即第名．【小问3详解】解：的人数为：（人），补全频数分布直方图，如图所示， ∴的人数为人．【小问4详解】解：（人），∴该校七年级学生平均每天体育运动时间低于学生人数约为人．21.“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为．（1）求“东方甄选”五常大米的标价；（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？【答案】（1）“东方甄选”五常大米的标价为89元（2）共获利多少108000元【分析】（1）设标价为x元，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可；（2）先求出会员价，再用会员价减去成本和返现，即可求解．【小问1详解】解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，， 解得：．答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．【小问2详解】由（1）可知，标价为89元，∴会员价为：（元），（元），答：共获利多少108000元．22.在数轴上，点A，B对应数分别是，M为线段的中点，给出如下定义：若，则称A是B的“正比点”，例如时，A是B的“正比点”．（1）若，则_______，________．下列说法正确的是_______（填序号）．①A是M的“正比点”；②A是B的“正比点”；③B是M的“正比点”；④B是A的“正比点”．（2）若，且M是A、B其中一点的“正比点”，求的值．【答案】（1），6，③④（2）或【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，即可求出a和b的值，再根据“正比点”的定义，即可判断四个说法正确与否；（2）根据题意，分两种情况进行讨论：当M是A的“正比点”时，当M是B的“正比点”时；即可进行解答．【小问1详解】解：∵，∴，解得：，∴点M对应的数为：，令点M对应数为m， ∴，，∴B是A的“正比点”，B是M的“正比点”，故答案为：，6，③④；【小问2详解】点M对应数为：，当M是A的“正比点”时，，∴或，∴或，整理得：或，∵，∴，则；当M是B的“正比点”时，，∴或，∴或，整理得：或，∵，∴，则；综上：或．