2021-2022年江西赣州市寻乌县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2021-2022年江西赣州市寻乌县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)请你认真、仔细、规范答题，把字书写工整，保持卷面整洁。一、认真读题，正确填空。（每空1分，共22分）1.2021年寻乌县实现地区生产总值是11482000000元，横线上的数读作（），省略亿位后面的尾数是（）。【答案】①.一百一十四亿八千二百万②.115亿【解析】【分析】先读亿级，再读万级，最后读个级；亿位后面的数字加上“亿”字，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，对亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。【详解】分析可知，11482000000读作一百一十四亿八千二百万，省略亿位后面的尾数是115亿。【点睛】本题主要考查亿以上数的认识，掌握整数的读法和取近似数的方法是解答题目的关键。2.608平方厘米（）平方分米3立方米80立方分米（）立方米【答案】①.6.08②.3.08【解析】【分析】根据进率：1平方分米＝100平方厘米，1立方米＝1000立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）608÷100＝6.08（平方分米）608平方厘米＝6.08平方分米（2）80÷1000＝0.08（立方米）3＋0.08＝3.08（立方米）3立方米80立方分米＝3.08立方米【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 3.8∶（）＝＝25%＝（）÷20＝（）（填成数）。【答案】32；2；5；二成五【解析】【分析】先把25%化成分母为100的分数即，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；根据成数的意义，百分之几十几即几成几。【详解】25%＝＝＝＝，＝8∶32＝＝＝＝，＝5÷2025%＝二成五即8∶32＝＝25%＝5÷20＝二成五。【点睛】掌握百分数、分数、成数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。4.一幅地图，图上用4厘米的长度表示实际距离12千米的距离。这幅地图的比例尺是（）；在这幅地图上，量得澄江镇到县城的距离是7厘米，澄江到县城实际距离是（）千米。【答案】①.1∶300000②.21【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅地图的比例尺；然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出澄江到县城实际距离。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。【详解】4厘米∶12千米＝4厘米∶（12×100000）厘米＝4∶1200000＝（4÷4）∶（1200000÷4） ＝1∶3000007÷＝2100000（厘米）2100000厘米＝21千米【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关键是解题的关键。5.9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。【答案】3【解析】【详解】略6.观察下列图形的构成规律，按此规律，第6个图形中棋子的个数为（）个。【答案】19【解析】【分析】第1个图形有4个棋子，第2个图形有（4＋3）个棋子，第3个图形有（4＋2×3）个棋子……则相邻后一个图形比前一个图形多3个棋子，那么第n个图形有4＋（n－1）×3个棋子，求出当n＝6时式子的值即可。【详解】分析可知，第n个图形棋子的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝（3n＋1）个当n＝6时，3×6＋1＝18＋1＝19（个）所以，第6个图形中棋子的个数为19个。【点睛】找出图形和棋子个数的变化规律是解答题目的关键。7.比7千克少50%是（）千克，20吨增加（）%后是25吨。【答案】①.3.5②.25【解析】【分析】求比7千克少50%是多少千克，把7千克看作单位“1”，要求的数是7千克的（1－50%），单位“1”已知，用乘法计算；求20吨增加百分之几后是25吨，就是求25吨比20 吨多百分之几，用减法求出多的吨数，再除以20吨即可。【详解】7×（1－50%）＝7×0.5＝3.5（千克）（25－20）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】本题考查百分数的应用，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。8.一个圆柱和一个圆锥，底面积和体积分别相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是________cm。【答案】3【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知体积和底面积都相等，所以圆柱的高是圆锥的高的，据此解答。【详解】9÷3＝3（厘米）9.寻乌县某日的气温为﹣1℃～7℃，这一天寻乌县的温差是（）℃。【答案】8【解析】【分析】用这一天寻乌县的最高气温减最低气温，即可得这一天寻乌县的最大温差。【详解】7℃＋1℃＝8℃【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目。10.一个圆柱的底面直径是2米，体积是6.28立方米，这个圆柱的高是（）米。【答案】2【解析】【分析】根据圆柱的底面直径求出圆柱的底面积，再利用“高＝圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，据此解答。详解】底面积：3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1＝3.14（平方米）高：6.28÷3.14＝2（米）所以，这个圆柱的高是2米。【点睛】灵活运用圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。11.20以内自然数中，（）既是质数，又是偶数。【答案】2【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，2是唯一的偶质数，据此解答。【详解】分析可知，20以内的自然数中，2既是质数，又是偶数。【点睛】掌握质数、偶数的意义是解答题目的关键。12.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm（如图），捆扎这个蛋糕共需要（）cm彩绳。【答案】280【解析】【分析】底面直径是40cm，高是25cm，打结部分长度是20cm，根据彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据计算即可。【详解】40×4＋25×4＋20＝160＋100＋20＝280（cm）【点睛】利用圆柱的特征，根据图示找出彩绳的长度包含哪几个部分是解题关键。13.被减数是84，减数与差的比是4∶3，减数是（）。【答案】48【解析】【分析】根据减数与差的比是4∶3，把减数设为4x，差设为3x，根据被减数－减数＝差，代入未知数，列出方程，解出方程即可。 【详解】解：设减数为4x，差为3x，84－4x＝3x84＝4x＋3x7x＝84x＝84÷7x＝1212×4＝48即减数是48。【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，利用被减数、减数、差三者之间的关系，列出方程，求出结果。14.小红读一本320页的书，第一天读了全书的10%，第二天从（）读起。【答案】33【解析】【分析】第一天读了全书的10%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这本书的总页数乘10%，求出第一天读了多少页，再加上1，即可求出第二天从第几页读起。【详解】320×10%＋1＝32＋1＝33（页）【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。15.李华将2000元的压岁钱存入银行，定期存3年，年利率是3.25%，到期后他可以取回本金和利息共（）元。【答案】2195【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先计算出利息，再加上本金，就是到期后他可以取回的钱数。【详解】2000×3.25%×3＝2000×0.0325×3＝65×3＝195（元）2000＋195＝2195（元） 【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。二、仔细推敲，认真辩析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）16.圆的周长和它的直径成正比例关系。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的周长公式和正比例的定义，直接判断题干的正误即可。【详解】圆的周长等于直径乘3.14，直径越长，周长也就越长，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。所以判断正确。【点睛】本题考查了圆的周长和正比例关系，明确圆周长公式和正比例的定义是解题的关键。17.一种商品八折出售正好保本，如果不打折，那么会获得25%的利润。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，假设原价是1，打八折是指现价是原价的80%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润。【详解】假设原价为1，成本价是：1×80%＝0.8利润是：（1－0.8）÷0.8×100%＝0.2÷0.8×100%＝25%一种商品八折出售正好保本，如果不打折，那么会获利25%的利润，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查折扣和利润问题，打几折就是百分之几十。18.甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（）【答案】×【解析】【分析】根据条件“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，先求出甲数是多少，然后用（甲数－乙数）÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析判断。 【详解】把乙数看作“1”，则甲数是：1＋＝。（－1）÷＝÷＝原题说法错误。故答案为：×【点睛】前后两句单位“1”不同，除数也不同。19.把10g盐放入100g水中，那么盐水的含盐率是10%。（）【答案】×【解析】【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量，盐的重量是10g，盐水的重量是盐的重量加水的重量，即（10＋100）克；据此解答。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110≈9.09%故答案为：×【点睛】掌握含盐率的计算方法是解题的关键。20.袋子里有4个黄球，6个白球，从袋子里面至少摸出5个球，才能保证一定有2个不同颜色的球。（）【答案】×【解析】【分析】袋子里白球的数量比黄球多，从最不利情况考虑，先从袋子里摸出6个白球，再从袋子里摸出1个球一定是黄球，此时一定有两种不同颜色的球，据此解答。【详解】6＋1＝7（个）所以，从袋子里面至少摸出7个球，才能保证一定有2个不同颜色的球。故答案为：×【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，分析出最不利情况是解答题目的关键。三、反复比较，正确选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 21.时间一去不复返。孩子们，转眼之间，我们已经在小学阶段学习了大约2000（　　）。A.年B.月C.日D.时【答案】C【解析】【分析】根据实际情况，现今小学阶段是六年，所以选项A不正确；一年有12个月，6年是72个月，所以选项B不正确；一年大约365日，六年大约是2000日，所以本选项符合实际情况；一天24小时，2000时大约是80天，所以选项D不符合实际，由此进行解答即可。【详解】根据分析可得：时间一去不复返。孩子们，转眼之间，我们已经在小学阶段学习了大约2000日。故答案为：C【点睛】此题考查了年、月、日及其关系以及分析问题的能力，要根据实际情况进行解答。22.成语“立竿见影”在辞源里的解释为“杆立而影现，喻收效迅速”用数学眼光来看，这是蕴含了比例知识中的（）关系。A.正比例B.反比例C.正比例和反比例D.不成比例【答案】A【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。【详解】成语“立竿见影”的意思是，把竹竿立在太阳光下，立刻就看到影子。因为影长÷杆长＝每米杆子的影长（一定），所以影长和杆长成正比例关系。故答案为：A【点睛】解答本题能使学生体会到，如果以数学眼光去看待问题，生活中处处有数学。23.小青上午需要上三节课，第一节到三楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节四楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。能准确描述这件事情的是图（）。 A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】折线统计图的横轴表示时间，纵轴表示楼层，纵轴的起点是一楼，然后是二楼，三楼；根据题意可知，小青第一节在三楼，第二节在二楼，第三节在四楼，最后回到一楼；根据小青先后到达的楼层选择合适的折线统计图即可。【详解】小青上午需要上三节课，第一节到三楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节四楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。能准确描述这件事情的是图3。故答案为：C【点睛】掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。24.把绳子剪成两段，第一段长36米，第二段占全长的，这两段绳子相比（）。A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），比较这两个分率的大小，得出结论。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大。【详解】1－＝＞，第二段长。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1 ”，以及找出第一段占全长的几分之几，然后根据分数大小比较的方法进行比较。25.把一个底面半径是2米，高是5米的圆柱沿半径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，表面积增加了（）平方米。A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】【分析】把圆柱进行切分，然后拼成一个近似的长方体，在这一过程中，体积不发生变化；但拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等，由此即可求出增加的表面积。【详解】5×2×2＝20（平方米）故答案为：B【点睛】抓住圆柱的切割特点，明确体积不变，找出增加的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积是解决此类问题的关键。四、仔细审题，认真计算。（29分）26.直接写出得数。【答案】5；0.7；；；；1.01；120；【解析】27.能简算的要简算。。 【答案】2.9；；；10【解析】【分析】可运用乘法分配律，用2.4分别去乘括号里的每一个因数，再把乘积相加即可；可以把中括号里的小括号打开，把分母相同的分数放在一起计算，再减去异分母分数，最后计算括号外面的乘法；把除以化为乘，然后运用乘法分配律，可使计算简便；先把3.2拆分为4×0.8，再运用乘法交换律、结合律，把能够凑整的数放在一起相乘，可使计算简便。【详解】 ＝3.2×0.25×12.5＝4×0.8×0.25×12.5＝4×0.25×0.8×12.5＝4×0.25×（0.8×12.5）＝1×10＝1028.解方程或比例。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.7，再同时除以3，解出方程；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.25，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解： 解：解：五、细心观察，耐心操作。（分）29.（1）三角形ABC中，点B位置用数对表示是（）；将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将旋转后的图形向上平移3格，画出平移后的图形。（3）以点O为圆心，按2∶1画出圆形放大后的图形。（4）如果三角形MNP是等边三角形，那么点P在点M的（）偏（）（）°方向（）厘米处。【答案】（1）（3，4）；见详解；（2）（3）见详解；（4）东；北；60；3【解析】 【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点B在第3列第4行，据此用数对表示B点的位置；根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；（2）找出构成图形关键点；确定平移方向（向上）和平移距离（3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；（3）由图可知，原来的半径为1厘米，按2∶1放大后半径为1×2＝2厘米，先确定圆心和半径，再画出放大后的圆形；（4）等边三角形三条边的长度相等，三个内角都是60°，以点M为观测点，点P在点M的东偏北60°方向距离M点3厘米的位置，据此解答。【详解】（1）点B位置用数对表示为（3，4）。（2）（3）（4）三角形MNP是等边三角形，则MP＝MN＝3厘米，∠PMN＝60°，所以点P在点M的东偏北60°方向3厘米处。【点睛】掌握等边三角形的特征、旋转和平移图形的作图方法，并根据放大比例尺求出放大后圆的半径是解答题目的关键。六、走进生活，解决问题。（分）30.装订一批簿本，如果每本24页，可以装订500本。现在每本装订30页，可以装订成多少本？（用比例解）【答案】400本【解析】【分析】这批薄本的总页数一定，也就是“总页数（一定）＝每本的页数×装订的本数”，那么装订的本数和每本的页数成反比例，据此设好未知数列方程解答即可。【详解】解：设可以装订x本，根据题意得，24×500＝30x 12000＝30xx＝400；答：可以装订成400本。【点睛】解答这道题的关键首先判断哪一个量是不变量，再判断另外的两个相关联的量成什么比例。31.《现代文学》每本定价12元，甲书店的优惠是打八五折，乙书店买满200元减40元，学校要购买20本《现代文学》，去哪家书店更优惠？【答案】乙【解析】【分析】先利用单价×数量＝总价，代入求出购买20本《现代文学》的原价是多少，八五折相当于85%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算出甲书店优惠后的价格；通过计算原价240元，240元里面有1个200元，要减去一个40元，即是乙书店优惠后的价格。【详解】甲书店：12×20×85%＝240×85%＝204（元）乙书店：12×20＝240（元）240－40＝200（元）200＜204答：去乙书店更优惠。【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。32.北京天坛祈年殿距今已有600多年，殿内的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，求刷油漆的面积是多少？【答案】286.368平方米【解析】【分析】根据题意，求给“龙井柱”刷油漆的面积，就是求圆柱的侧面积；根据S侧＝πdh，代入数据计算，即可求出给一根“龙井柱”刷油漆的面积，再乘4即可。【详解】3.14×1.2×19×4＝3.768×19×4＝71.592×4 ＝286.368（平方米）答：刷油漆的面积是286.368平方米。【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式的应用，关键是知道给柱子刷油漆实际是给柱子的侧面刷油漆。33.黄岗山公园要种300棵树。甲队单独种需要8天完成，乙队单独种需要10天完成。现在两队合种，5天能完成吗？【答案】能【解析】【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，再利用“两队合种的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”求出两队合种需要的天数，最后和5天比较大小，据此解答。【详解】假设工作总量为1。1÷（）＝1÷＝（天）因为天＜5天，所以5天能完成。答：5天能完成【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。34.直角梯形ABCD，如果以AB边所在的直线为轴进行旋转，形成的立体图形是图（），请计算出它的体积。 【答案】①；150.72立方厘米【解析】【分析】如果以AB边所在的直线为轴进行旋转，形成的立体图形上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，，，把图中数据代入公式计算并求出圆锥与圆柱体积的和，据此解答。【详解】分析可知，如果以AB边所在的直线为轴进行旋转，形成的立体图形是图①。3.14×32×4＋×3.14×32×（8－4）＝3.14×32×4＋×3.14×32×4＝3.14×32×4×（1＋）＝3.14×32×4×＝（3.14×4）×（32×）＝12.56×12＝150.72（立方厘米）答：这个立体图形的体积是150.72立方厘米。【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。35.新欣小学六年级有160名学生，下图是参加各种兴趣小组的人数占年级总人数的百分比的情况统计图。请根据统计图解答下列问题：（1）参加书法兴趣小组的占年级总人数（）%。（2）参加歌咏兴趣小组的比参加科技兴趣小组的多（）人。（3）请你提出一个数学问题并解答。【答案】（1）5（2）24 （3）参加书法兴趣小组的有多少人？8人【解析】【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加美术、歌咏、科技兴趣小组的人数占总人数的百分比之和，即是参加书法兴趣小组占年级总人数的百分比。（2）从统计图中可知，参加歌咏兴趣小组比参加科技兴趣小组多的人数占总人数（40%－25%），单位“1”已知，用总人数乘（40%－25%），即是参加歌咏兴趣小组的比参加科技兴趣小组多的人数。（3）结合统计图可以提问：参加书法兴趣小组的有多少人？从第（1）题可知，参加书法兴趣小组的人数占总人数的5%，用总人数乘5%，即可求出参加书法兴趣小组的人数。【详解】（1）1－（30%＋40%＋25%）＝1－95%＝5%（2）160×（40%－25%）＝160×0.15＝24（人）（3）参加书法兴趣小组的有多少人？（提问不唯一）160×5%＝160×0.05＝8（人）答：参加书法兴趣小组的有8人。【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。