2021-2022年江西赣州全南县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2021-2022年江西赣州全南县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)（满分：100分考试时间：90分钟）一、填空题。（每空1分，共20分）1.同学们，祝你即将度过六年愉快的小学学习，六年来我们学习了数与代数、式与方程、图形与几何、统计与概率等数学知识，相信你已经掌握了很多数学知识。请问：最小的合数是（），2022年一共（）天。【答案】①.4②.365【解析】【分析】一个数的因数除了1和它本身两个因数，这样的数就是合数；根据判断平年、闰年的方法：能被4整除是闰年，不能被4整除是平年，公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年，先判断今年是平年还是闰年，然后把每个月的天数加起来即可求出全年的天数。【详解】最小的合数是4；2022÷4＝505……2今年是平年，2月有28天，全年的天数是365天。【点睛】本题考查合数、平年和闰年的认识，熟练掌握平年、闰年的判断方法是解答此题的关键。2.在数学学习中，经常要用到三角板，你对它们肯定非常熟悉了。下边是其中的一个。图中∠A是45度，∠B是（）度，这个三角板的面积是（）平方厘米。【答案】①.45②.50【解析】【分析】根据三角形内角和定理及等腰三角形的性质，用180°减去90°，再减去45°，即可求出∠B的度数；因为等腰直角三角形的两腰相等，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，列式解答即可。【详解】180°－90°－45° ＝90°－45°＝45°10×10÷2＝100÷2＝50（平方厘米）【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，及三角形内角和定理和面积公式。3.我学习用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是5cm，那么画出的圆的周长是（）cm，画出的圆的面积是（）cm2。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】圆规两脚之间的距离是半径，所以这个画出的圆的半径是5cm，据此再结合圆的周长和面积公式，列式求出它的周长和面积即可。【详解】周长：2×3.14×5＝31.4（cm）面积：3.14×52＝78.5（cm2）所以，画出的圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。【点睛】本题考查了圆的周长和面积。圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。4.每支铅笔0.8元，买a支应付（）元，如果交给售货员10元钱，当a＝5时，应找回是（）元。【答案】①.0.8a②.6【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，可求a支应付的钱数；当a＝5时，用付的钱减去应付的钱数等于找回的钱数，据此解答。【详解】0.8×a＝0.8a0.8a＝0.8×5＝4（元）10－4＝6（元）【点睛】掌握用含有字母的式子表示生活中的问题。5.小聪同学从家里出发骑车去相距5千米的图书馆借书，根据下图所示的折线统计图填空： 小华在图书馆借书用了（）分钟，返回时的平均速度是（）千米/时。【答案】①.20②.15【解析】【分析】折线统计图中横坐标表示时间，纵坐标表示路程长度，折线上升部分表示的是从家到图书馆的路程，对应的即为时间；路程没有变化的即为在图书馆时间；速度＝路程÷时间，据此可算出平均速度。【详解】由题可知：折线图中折线平的时间为20分钟，即在图书馆借书用了20分钟；返回时的路程为5千米，时间为20分钟，即小时，则返回的平均速度为：5÷＝15（千米/时）。【点睛】本题主要考查的是折线统计图的识图及路程问题，解题的关键是熟练掌握折线统计图的特点，进而得出答案。6.A＝24，B＝2×2×3×5，请把A分解质因数：（），A与B的最小公倍数是（）。【答案】①.A＝2×2×2×3②.120【解析】【分析】根据分解质因数的方法，将24分解质因数，并将其和B共有的质因数和独有的质因数相乘，求出A和B的最小公倍数。【详解】A＝2×2×2×32×2×3×2×5＝120所以，把A分解质因数为：A＝2×2×2×3，A与B的最小公倍数是120。【点睛】本题考查了最小公倍数。求两个数的最小公倍数，先分解质因数，再将两数共有的和独有的质因数连乘求出乘积即可。 7.按规律填数：，，，，，（），（），。【答案】①.②.【解析】【分析】通过观察分数特征可知，前两个分数分子相加等于后一个分数的分子，前两个分数分母相加等于后一个分数的分母，据此推测即可解答。【详解】根据分析可知，＝；＝【点睛】此题主要考查学生对数字规律的分析归纳能力。8.直线上A点表示的数是（），C点表示的数写成分数是（）。【答案】①.﹣1②.【解析】【分析】根据正负数的意义，0的右边1个单位是1，那么点A在0的左边1个单位就是﹣1，据此解答；根据分数的意义，点C在1和2之间，平均分为5份，每份是，3份就是，所以C点就是，据此解答。【详解】由分析可得：直线上A点表示的数是﹣1，C点表示的数写成分数是。【点睛】本题主要考查了负数和分数意义的应用。9.某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有_____辆或_____辆以上的小客车是在同一个月内购买的。【答案】①.2②.2【解析】【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。详解】13÷12＝1（辆）……1（辆）1＋1＝2（辆） 一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的。10.如下表，如果x和y成正比例，空格里的数是（）；如果x和y成反比例，空格里的数是（）。x1015y12【答案】①.18②.8【解析】【分析】如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，用15除以比值，求出此时的y；如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，用乘积除以15，求出此时的y。【详解】15÷（10÷12）＝15÷10×12＝1810×12÷15＝120÷15＝8所以，如果x和y成正比例，空格里的数是18；如果x和y成反比例，空格里的数是8。【点睛】本题考查了正比例和反比例。乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。二、选择题。（将正确答案的序号填入括号内，每题2分，共12分。）11.下面一个0都不读的数是（）。A60000060B.23025000C.530006000D.900508000【答案】C【解析】【分析】将选项中每个数读出来，找出一个0也不读的数即可。 【详解】A．60000060，读作六千万零六十；B．23025000，读作二千三百零二万五千；C．530006000，读作五亿三千万六千；D．900508000，读作九亿零五十万八千。所以，一个0也不读的数是530006000。故答案为：C【点睛】本题考查了大数的读法。读大数时，先分级再读数，每级末尾的0不读。12.下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）。A.两个班的人数一样多B.乙班的男生人数比女生多40%C.甲班的女生人数占全班的D.甲班的女生人数一定比乙班的女生多【答案】C【解析】【详解】略13.下面是用小正方体搭建的一些几何体，（）从上面看是。A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】根据从不同方向观察物体，把各项从上面看到的形状与原图比较即可。【详解】A．从上面看到的形状是，与原图不符合；B．从上面看到的形状是，与原图不符合；C．从上面看到的形状是，与原图不符合；D．从上面看到的形状是，与原图符合。故答案为：D【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确各项从上面看到的形状是解题的关键。14.把一条5m长的绳子平均剪成8段，每段长（）。A.mB.mC.D.【答案】A【解析】【分析】根据分数与除法的关系进行作答即可得解。【详解】5÷8＝故选：A。【点睛】熟练掌握分数与除法的关系是解决本题的关键。15.有8个乒乓球，其中一个是次品（略轻些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品。A.2B.3C.4D.1【答案】A【解析】【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。【详解】第一次：把8个零件分成3个，3个，2个三份，把其中两份3 个零件的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：则次品即在未取的2个零件中，再把2个零件分别放在天平秤两端，较高端即为次品，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的3个零件，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取零件即为次品，若不平衡，较高端的零件即为次品，所以至少称2次一定能找出这个次品。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。16.下列说法正确的是（）。A.所有的偶数都是合数，所有质数都是奇数B.甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数和乙数的比是5∶4C.利率是本金与利息的比值D.的分子和分母同时除以3，分数的大小不变【答案】D【解析】【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整除的为偶数，2为偶数且除了l和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整除的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；由甲数的等于乙数的，可得甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。把甲数和看作比例的两个外项，乙数和看作比例的两个内项，即甲数∶乙数＝∶，化简计算即可得解；存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析。【详解】A．根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，如：2既为质数也为偶数，所以选项说法错误；B．根据分析得：甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5，所以选项说法错误；C．由分析可知：利息与本金的比值叫利率，所以选项说法错误；D．由分析可得：的分子和分母同时除以3，分数的大小不变，选项说法正确； 故答案为：D【点睛】本题主要考查了对奇数、偶数、质数和合数的认识，比和比例的基本性质，利率的意义、分数的基本性质。三、计算题。（30分）17.口算。【答案】543；5.4；12；；75；60；；；；16【解析】【详解】略18.能简算的用简便方法计算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）586；（2）6.78；（3）1；（4）7；（5）5；（6）【解析】【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法；（2）根据运算性质，把式子转化为进行简算；（3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；（4）根据运算顺序，从左往右进行计算；（5）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算； （6）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的减法。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝（4）＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝ ＝19.解方程。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时都减去4，再同时除以0.7即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时都减去6，再同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时都除以即可；（4）先化简方程，再根据等式性质，方程两边同时都除以即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解： （4）解：四、动手画一画。（共8分）20.按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形表示1平方厘米）（1）图①中，O点的位置用数对表示是（）。把图①绕O点逆时针旋转90°，旋转后按1∶2的比例作图。（2）图②中，以B点为观测点，C点在B点的（）偏（）°方向上。图②中，过点A作DC边上的高。（3）图③中，已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。【答案】（1）4，6（2）西；南45（1）（2）（3）图见详解【解析】【分析】（1）根据在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出O 的位置；根据旋转图形的特征，绕O点逆时针方向旋转90°后，O点的位置不动，其余各点均绕O点顺逆时针旋转90°，根据这一特征，分别找出图①的其他两个顶点，然后顺次连接即可得旋转后的图①；图①的旋转后的底边是2格，缩小后的底边是2÷2＝6格，旋转后的高是3格，缩小后的高是3÷2＝1.5格；据此画图；（2）根据地图上方向：上北下南，左西右东，以点为观测点，标出C点的位置；从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，据此画出高；（3）根据轴对称的特征，填涂方块，画出对称轴即可（答案不唯一）。【详解】（1）图①中，O点的位置用数对表示是（4，6）；（2）图②中，以B点为观测点，C点在B点的西偏南45°方向上；（1）（2）（3）作图如下：（（3）画法不唯一）【点睛】本题考查用数对表示位置，图形的旋转，图形的放大与缩小，地图上的方向，做平行四边形的高以及画对称轴的的知识，考查的知识有点广要认真仔细解答。五、解决问题。（第21、22、23小题每小题5分，第24小题7分，25小题8分共30分。）21.实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味竞赛，结果参加比赛的学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？【答案】1人【解析】【分析】把参加这次竞赛的学生总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去一等奖、二等奖、三等奖的占总人数的人数，求出获纪念奖占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几，用乘法，求出获得纪念奖的有多少人。 【详解】1－－－＝－－＝－＝42×＝1（人）答：获得纪念奖的有1人。【点睛】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法解答。22.在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两个城市之间的距离是5厘米。客车和货车同时从两地相对开出，2小时相遇。已知客车每小时90千米，货车每小时行多少千米？【答案】60千米【解析】【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，设：货车每小时行x千米，客车每小时行90千米，2小时行2×90千米，货车每小时行x千米，两小时行2x千米，两车相遇正好是甲、乙两地的距离，列方程，解方程，即可解答。【详解】实际距离＝5÷＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米解：设货车每小时行x千米。2×90＋2x＝3002x＝300－1802x＝120x＝120÷2x＝60答：货车每小时行60千米。【点睛】本题考查比例尺的应用，以及相遇问题，根据：速度、时间、距离三者关系，列方程，解方程，注意单位名数的互换。23.同学们，《语文课程标准》要求小学阶段学生课外阅读总量达145万字以上。学校图书室借阅图书规定借书期限为10天，超过10天的，每本每天要收取0.5 元延时费。聪聪借了一本《昆虫记》，如果每天看10页，18天能全部看完，请你帮他算一算，他应每天看多少页才能准时归还而不交延时费？【答案】18页【解析】【分析】书的总页数一定，那么每天看的页数和看完需要的天数成反比。要使得聪聪准时归还不交延时费，那么聪聪最多可以看10天。据此，将每天应看的页数设为未知数，再列比例解比例即可。【详解】解：设他应每天看x页才能准时归还而不交延时费。10x＝10×18x＝10×18÷10x＝18答：他应每天看18页才能准时归还而不交延时费。【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系并列比例。24.明明参加了学校组织的兴趣班，每天在课后服务时间去兴趣班学习吹笛子。乐器兴趣班有28名同学，老师要为每名同学买一个笛子，看了甲、乙、丙三个商店，同品牌笛子的单价都是40元，但各商店促销方式不同，老师应到哪个商店购买？甲商店买10个赠2个，不足10个不赠送。乙商店打八折出售。丙商店购物每满200元返还现金30元【答案】乙商店【解析】【分析】分别求出三个商店实际费用，比较即可，甲商店，先求出实际需要购买的数量，用单价×数量即可；乙商店，直接用总价×折扣；丙商店，看总价包含几个200元，就减去几个30元。【详解】甲：28－2×2＝28－4＝24（个）24×40＝960（元）乙：28×40×80% ＝1120×80%＝896（元）丙：28×40＝1120（元）1120÷200≈5（组）1120－5×30＝1120－150＝970（元）896＜960＜970答：老师应到乙商店购买。【点睛】关键是理解各种促销方式，几折就是百分之几十。25.王老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。（1）客厅准备用边长是5dm的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）装修新房时，所选木料是直径4dm、长是3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。【答案】（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。【解析】【分析】（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。（2）实际粉刷面积是5个面，上面和侧面，最后去掉不粉刷的面积即可。侧面积＝底面周长×高。（3）圆柱的体积＝底面积×高＝π×r×r×h。求出一根圆柱的体积乘上5即可。【详解】（1）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）2400÷（5×5）＝96（块）答：需要96块（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10＝60＋24－10 ＝84－10＝74（平方米）答：需要粉刷的面积是74平方米。（3）半径：4÷2＝2分米＝0.2米；3.14×0.2×0.2×3×5＝0.3768×5＝1.884（立方米）答：所需要的木材的体积为1.884立方米。【点睛】此题考查长方体表面积的求法以及圆柱的体积的计算。 =