2021-2022年江西南昌红谷滩区六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)

2021-2022年江西南昌红谷滩区六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)（总分：100分时间：90分钟）一、填空题。（24分）1.一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.157②.196.25③.196.25【解析】【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2，体积＝底面积×高，据此解答。【详解】底面周长：3.14×5＝15.7（厘米）底面积：314×（5÷2）2＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）侧面积：15.7×10＝157（平方厘米）表面积：157＋19.625×2＝157＋39.25＝196.25（平方厘米）体积：19.625×10＝196.25（立方厘米）【点睛】掌握圆柱的侧面积、表面积和体积的计算公式是解题关键。2.在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成（）比例；当c一定时，a和b成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成除法关系为正比例，成乘法关系则为反比例。以此来解答。【详解】在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，b＝a÷c，a和c成除法关系，所以a和c成正比例；当c一定时，c＝ab，a和b成乘法关系，所以a和b成反比例关系。【点睛】本题主要考查学生对正比例和反比例的判别能力，需熟练掌握式子的变形。 3.圆的直径和它的面积（）比例。【答案】不成【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。【详解】圆的面积公式S＝πr2，从这个公式可以看出：S∶r2＝π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径、直径都不成比例关系。【点睛】此题考查的是判断两个量是否成正比例还是反比例，要熟练掌握正比例和反比例的意义。4.在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地的距离是48厘米，这两地的实际距离是（）千米。【答案】960【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可求出答案。【详解】48÷＝48×2000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意厘米和千米之间的进率转化。5.等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28立方米，圆柱的体积是（）立方米。【答案】21【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说如果圆柱的体积有3份，那么圆锥的体积就是1份，它们的体积和就有（3＋1）份，据此利用28除以4求出一份的体积，再乘以3即可求出圆柱的体积。【详解】28÷（3＋1）×3＝7×3＝21（立方米）【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，10分。）6.底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，依此即可求解。【详解】底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。此说法正确。故答案为：√。【点睛】此题是考查体积的计算公式，求长方体、圆柱的体积都可用V＝sh解答。7.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的体积的一半。（）【答案】√【解析】【分析】圆柱里面最大圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，将圆锥的体积看做1份，那么圆柱的体积就是3份，则削去的部分就是3－1＝2份，用圆锥的体积除以削去部分的体积即可求解。【详解】1÷（3－1）＝1÷2＝圆锥的体积是削去部分的体积的，也就是一半。故判断正确。【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积的关系是解答题目的关键。8.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。（）【答案】×【解析】【详解】2×3.14×8＝6.28×8＝50.24（厘米）故答案为：× 9.在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知：C÷d＝π（一定），所以圆的周长与它的直径成正比例关系；根据圆的面积公式S＝πr2，S÷r2＝π（一定），比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，而圆的面积与半径不成比例。【详解】在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径不成比例。原题说法错误。故答案为：×【点睛】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。10.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例。（）【答案】√【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】x与y成反比例，说明x×y＝k，k一定；3x×y＝3k，3是一个常数，所以3k一定，故3x和y也成反比例；故答案为：√。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，6分。）11.把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，先将40千米化为4000000 厘米，再根据数值比例尺＝求出数值比例尺。【详解】40千米＝4000000厘米数值比例尺是。故答案为：C【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的认识和应用。12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（）。A.2B.C.1∶D.【答案】C【解析】【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。【详解】据题意可知，圆柱高＝π×底面直径，即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：底面直径：高＝1∶π，故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。13.圆柱的体积是圆锥体积的（）。A.3倍B.C.D.无法比较【答案】D【解析】【分析】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。【详解】无其它条件的限制只能说“圆柱的体积是圆锥体积的无法比较”。故答案为：D【点睛】等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 四、计算题。14.直接写出得数。0.24÷0.6=   ×1.2=   16÷20％==   12÷0.25÷4=   4.8÷(0.4+1.2)=【答案】0.4；1；80；12；3【解析】15.求未知数x。x－35%x＝5.212∶x＝x－×7＝x＋x＝1.4【答案】x＝8；x＝9；x＝；x＝2.4【解析】【分析】先把方程左边含x项合并为65%x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以65%即可求解；根据比例的基本性质，将方程转化为2x＝12×1.5，先计算方程右边的结果，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可求解；先计算方程左边×7＝，再根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时加上，再同时除以即可求解；先把方程左边含x项合并为x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。【详解】x－35%x＝5.2解：65%x＝5.265%x÷65%＝5.2÷65%x＝812∶x＝解：2x＝12×1.5 2x＝182x÷2＝18÷2x＝9x－×7＝解：x－＝x－＋＝＋x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋x＝1.4解：x＝1.4x÷＝1.4÷x＝1.4×x＝2.416.能简便计算的要简算。÷2＋÷＋3.2×12.5×0.25【答案】；10【解析】【分析】（1）先算乘除后算加减，有同分母的加减法可以利用加法结合律优先计算。（2）先将3.2拆分成4×0.8，再利用乘法结合律，将4分配给0.25，0.8分配给12.5进行简便计算。【详解】÷2＋÷＋＝×＋×＋ ＝＋＋＝＋（＋）＝3.2×12.5×0.25＝4×0.8×12.5×0.25＝（4×0.25）×（0.8×12.5）＝1×10＝1017.计算下面图形的周长和面积。【答案】71.4厘米；357平方厘米【解析】【分析】组合图形的周长＝圆的周长的一半＋一条长＋两条宽，利用圆的周长公式求出圆的周长的一半，再代入其它数据求出组合图形的周长；组合图形的面积＝圆的面积的一半＋长方形的面积，利用圆的面积公式求出圆的面积的一半，利用长方形的面积公式求出长方形的面积，两个数据加起来即可得解。【详解】3.14×20÷2＋2×10＋20＝62.8÷2＋20＋20＝31.4＋20＋20＝71.4（厘米）3.14×（20÷2）2÷2＋20×10＝3.14×102÷2＋200＝3.14×100÷2＋200＝157＋200 ＝357（平方厘米）18.计算下面图形的体积。【答案】25.12立方厘米【解析】【分析】组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的直径是2厘米，高是6厘米，先计算出半径后，再利用圆柱的体积公式求出圆柱的体积；圆锥的底面直径是2厘米，高是6厘米，先计算出半径后，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，两个图形的体积相加即可得解。【详解】3.14×（2÷2）2×6＋3.14×（2÷2）2×6×＝3.14×12×6＋3.14×12×6×＝18.84＋18.84×＝18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）五、动手操作。下图是某市世纪联华超市附近的平面图。仔细观察，填一填，画一画。19.若从世纪联华往北走50米，记作＋50米，那么从世纪联华往南走150米记作（）米。20.幼儿园在世纪联华南偏东60°方向400米处，请在图中标出幼儿园位置。21.金箔路与上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，请在图中画出金箔路。 【答案】19.－15020.21.【解析】【19题详解】略【20题详解】略【21题详解】略22.看看、想想、做做、画画。（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置。 （2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形。【答案】（1）A（3，9）；B（7，9）；C（7，5）；D（3，5）（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）根据数对“先列后行”的特点，依次用数对表示正方形四个顶点的位置。（2）观察图形可知，正方形的边长是4，则正方形内最大的圆的直径是4，半径是2。据此以正方形的中心点为圆心，以2为半径画圆。根据对称轴的意义，这个组合图形有4条对称轴。（3）作平移后的图形步骤：找点-找出构成图形的关键点；定方向、距离-确定平移方向和平移距离；画线-过关键点沿平移方向画出平行线；定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点-连接对应点。【详解】（1）A（3，9）；B（7，9）；C（7，5）；D（3，5）（2）、（3）【点睛】本题考查用数对表示位置、画圆和对称轴、作平移后的图形等知识，要牢固掌握相关基础知识和作图方法。六、解决问题。23.在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解）【答案】六年级1600元；五年级1200元【解析】【详解】解：设六年级募捐善款x元，五年级募捐善款x元，x＋x＝2800x＝1600 x＝×1600＝1200（元）答：五年级募捐善款1200元，六年级募捐善款1600元。24.一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？【答案】能【解析】【详解】8÷2＝4（厘米）14×4²×10＝502.4（立方厘米）502.4立方厘米＝502.4毫升502.4毫升＞500毫升答：能装下500毫升的牛奶。25.在标有的地图上,量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地,需要多少小时?【答案】6时【解析】【详解】9×40=360(千米)　360÷60=6(时)26.小明沿6米长的路走了3次,第一次10步走完,第二次9步走完,第三次11步走完．(1)他平均一步的长度是多少米?(2)他沿着一个圆形花坛走了一圈,刚好是157步,这个花坛的面积约是多少平方米?【答案】(1)0.6(米)(2)706.5平方米【解析】【详解】(1)6×3÷(10+9+11)=0.6(米)(2)157×0.6=94.2(米)94.2÷3.14÷2=15(米)152×3.14=706.5(平方米)27.甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？【答案】720个 【解析】【分析】甲加工的占其他两人加工总数的，则甲加工的占零件总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，则乙加工的占总个数的，根据分数减法的意义，丙加工的个数占总个数的1－－，又丙加工300个，根据分数除法的意义，用丙加工个数除以其占总个数的分率，即得总个数是多少。详解】300÷（1－－）＝300÷（1－－）＝300÷（1－－）＝300÷（－）＝300÷＝720（个）答：这批零件共有720个。【点睛】首先根据已知条件求出丙加工个数占总个数的分率是完成本题的关键。