江西省南昌市红谷滩区2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷含答案

2022年江西省南昌市红谷滩区小升初数学试卷一、填空题。（每空1分，共22分）1．（3分）250200890读作　　，写成以“万”作单位的数是　　万，省略“亿”后面的尾数写作　　亿。2．（2分）2.5时＝　　分2元4分＝　　元．3．（1分）把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成　　个小正方体．4．（2分）一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1：400的平面图上，长应画　　厘米，宽应画　　厘米．5．（1分）五年一班在上学期期末检测时，有2名学生不及格，及格率是95%，五年一班共有学生　　名．6．（2分）据调查，世界200个国家中，缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个．缺水的国家占　　%，严重缺水的国家占　　%．7．（2分）一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形长10厘米，宽5.7厘米．长方形的面积是　　平方厘米，圆的面积是　　平方厘米．8．（1分）将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长是　　分米．9．（2分）在分数单位是的分数中最大的真分数是　　，最小的假分数是　　。10．（1分）一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是　　平方厘米．11．（2分）15、30和60三个数的最小公倍数是　　，最大公因数是　　。12．（1分）清达家电商场“五•一”期间开展大酬宾活动，全场家电按80%销售，原价150元的电饭锅，现在售价是　　元．13．（1分）圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆的周长是　　厘米．14．（1分）在3：a中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上　　．二、判断题。（每题1分，共5分）15．（1分）4900÷400＝49÷4＝12…1．　　．16．（1分）8和0.125互为倒数．　　．17．（1分）0.8和0.80大小相等，意义相同。　　18．（1分）﹣2℃比﹣5℃的温度低。　　19．（1分）把48%的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。　　三、选一选。（每小题2分，共16分）第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 20．（2分）晓晓坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为（　　）A．（3，4）B．（2，5）C．（4，5）D．（3，6）21．（2分）下面的数量关系中，成正比例关系的是（　　）A．总长一定，段数与每段长B．路程一定，速度和时间C．单价一定，数量和总价D．面积一定，三角形的底和高22．（2分）在一个三角形中，三个内角分别是∠1、∠2、∠3，若∠1＝∠2﹣∠3，则这个三角形的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定23．（2分）一架飞机从甲机场向北偏东35°方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（　　）A．北偏东35°方向飞行1500千米B．东偏北35°方向飞行1500千米C．南偏西35°方向飞行1500千米D．西偏南35°方向飞行1500千米24．（2分）有38盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（　　）次能保证找到这盒饼干。A．5B．4C．3D．225．（2分）把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，正确的是（　　）A．体积变小，表面积不变B．体积不变，表面积变了C．体积变大，表面积变大D．无法确定26．（2分）有一个边长为1dm的等边三角形，小明将三角形沿水平线翻滚（如下图所示）。点A从图①中的位置到图③中的位置，它所经过的路线总长度是（　　）dm。A．B．C．πD．2π三、计算。（23分）27．（6分）直接写出得数。第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 ＝1÷5%＝8×3.14＝＝12﹣2＝1﹣＝28．（8分）求未知数x。=829．（9分）用你喜欢的方法计算下面各题。0.4×8×0.25×1.25＝＝×2.2＝五、操作题（8分）30．（4分）下面的方格图中，每个小格边长代表1厘米，请按要求操作。（1）画出图形①向右平移5格后的图形，得到图形②。（2）画出将图形①按3：1放大后的图形，得到图形③。（3）如果把图形①绕它的那条较长的直角边旋转一周，形成的图形是　　，这个图形的体积是　　立方厘米。31．（4分）按下面的要求操作。（一个小格代表100米）（1）点A的位置在（　　，　　）。（2）点B在点A的正北方200米处，位置在（　　，　　）；点C第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 位于（1，6）处，在点A的西偏　　°的方向。请在图中描出点B和点C，并依次连接A、B、C三点成封闭图形。六、解决问题。（30分）32．（4分）第二十九届奥林匹克运动会将于2008年在北京举行，外国游客到北京旅游的数量不断增加，2005年入境到北京旅游的人数是362.9万人次，2006年入境到北京旅游的人数是390.3万人次，2006年入境到北京旅游的人数比2005年多百分之几？33．（4分）一列客车以每小时行80千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时60千米的速度从乙站开往甲站，经过3.5小时两车相遇．甲乙两站之间的铁路长多少千米？34．（4分）“六•一”儿童节到了，学校要把522个果冻按人数分给五、六两个年级的学生，已知五年级有84人，六年级有90人．那么五、六年级各分得多少个果冻？35．（4分）果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的．梨树有多少棵？（用方程解）第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 36．（6分）下面是某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数的折线图．某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计图①根据折线统计图，完成下面的统计表．某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计表月份一二三四五六销售量（台）②　　月的销售量最多，　　月的销售量最少．③2012年上半年平均每月销售电视机多少台？37．（4分）有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？38．（4分）一个水池的容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管．A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时．现水池中存有一部分水．如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空；如果A、B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空．问水池中原来存有多少升的水？第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 2022年江西省南昌市红谷滩区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每空1分，共22分）1．（3分）250200890读作　二亿五千零二十万零八百九十　，写成以“万”作单位的数是　25020.089　万，省略“亿”后面的尾数写作　3　亿。【分析】250200890是一个九位数，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：250200890读作：二亿五千零二十万零八百九十250200890＝25020.089万250200890≈3亿故答案为：二亿五千零二十万零八百九十，25020.089万，3。【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2．（2分）2.5时＝　150　分2元4分＝　2.04　元．【分析】解答需要两步：（1）确定两个单位间的进率是多少；（2）如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．【解答】解：（1）1时＝60分，2.5时＝2.5×60分＝150分；（2）2表示整元，写在整数部分，4÷100＝0.04（元），所以4分＝0.04元写在小数部分，2元4分＝2.04元．故答案为：150，2.04．【点评】解答此类型的题目关键是确定两个单位间的进率是多少，再看如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．3．（1分）把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成　64　个小正方体．【分析】每条棱长上都能切割出4÷1＝4个小正方体，由此即可解答．【解答】解：每条棱长上都能切割出小正方体：4÷1＝4（个），所以4×4×4＝64（个），答：可以切成64个小正方体．故答案为：64．第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 【点评】大正方体切割小正方体：小正方体的个数等于每条棱长上切割出的小正方体个数的3次方．4．（2分）一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1：400的平面图上，长应画　3　厘米，宽应画　2　厘米．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离．【解答】解：因为12米＝1200厘米，8米＝800厘米，则1200×＝3（厘米），800×＝2（厘米）；答：长应画3厘米，宽应画2厘米．故答案为：3，2．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．5．（1分）五年一班在上学期期末检测时，有2名学生不及格，及格率是95%，五年一班共有学生　40　名．【分析】先用“1﹣95%”求出不及格率，然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”即可求出五年一班共有学生数．【解答】解：2÷（1﹣95%），＝2÷5%，＝40（人）；答：五年一班共有学生40名，故答案为：40．【点评】此题的特点是把百分率问题与分数应用题的结合，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”．6．（2分）据调查，世界200个国家中，缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个．缺水的国家占　50　%，严重缺水的国家占　20　%．【分析】求缺水的国家占总数的百分之几，就是求100占200的百分比，列式为100÷200，计算即可；求严重缺水的国家占总数的百分之几，就是求40占200的百分比，列式为40÷200，计算即可；【解答】解：缺水的国家占：100÷200＝50%；严重缺水的国家占：第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 40÷200＝20%；故答案为：50，20．【点评】此题考查了“一个数是另一个数的几分之几（百分之几），”用除法计算．7．（2分）一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形长10厘米，宽5.7厘米．长方形的面积是　57　平方厘米，圆的面积是　78.5　平方厘米．【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，将长方形长10厘米，宽5.7厘米代入公式，即可求出长方形的面积，（2）根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，求出这个长方形的周长，即圆的周长，再根据圆的周长公式得出，r＝C÷3.14÷2，求出圆的半径，最后根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积．【解答】解：（1）10×5.7＝57（平方厘米），（2）圆的半径：（10+5.7）×2÷3.14÷2，＝15.7×2÷3.14÷2，＝31.4÷3.14÷2，＝5（厘米）；圆的面积：3.14×5×5，＝3.14×25，＝78.5（平方厘米）；答：长方形的面积是57平方厘米，圆的面积是78.5平方厘米；故答案为：57，78.5．【点评】解答此题的关键是根据长方形与圆的周长相等，灵活利用长方形面积、周长与圆的面积与周长公式解决问题．8．（1分）将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长是　16　分米．【分析】平行四边形具有容易变形的特点，把平行四边形框架拉成一个长方形，形状发生了变化，但是边长数据没有变化，所以周长也不变．【解答】解：把平行四边形框架拉成一个长方形，形状发生了变化，但是边长数据没有变化，所以长方形的周长还是16分米．故答案为：16．【点评】此题考查了平行四边形易变形的性质的灵活应用．9．（2分）在分数单位是的分数中最大的真分数是　　，最小的假分数是　　。第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 【分析】在分数单位是的分数，即分母是9的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中真分数中分子比分母小1的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数中，分子、分母相等的分数最小。【解答】解：在分数单位是的分数中最大的真分数是，最小的假分数是。故答案为：，。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的大小比较。10．（1分）一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是　6　平方厘米．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，代入面积公式即可求解．【解答】解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（平方厘米）；答：这个直角三角形的面积是6平方厘米．故答案为：6．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法以及直角三角形的特点．11．（2分）15、30和60三个数的最小公倍数是　60　，最大公因数是　15　。【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。【解答】解：15＝3×530＝2×3×560＝2×3×2×5最大公因数是：3×5＝15最小公倍数是：2×3×2×5＝60故答案为：60，15。【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。12．（1分）清达家电商场“五•一”期间开展大酬宾活动，全场家电按80%销售，原价150元的电饭锅，现在售价是　120　元．第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的80%，电饭锅的现价就用原价150元乘80%即可．【解答】解：150×80%＝120（元），答：现在的售价是120元．故答案为：120．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．13．（1分）圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆的周长是　6.28　厘米．【分析】圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，依据圆的周长＝2πr，即可求出圆的周长．【解答】解：2×3.14×1＝6.28（厘米），答：画出的圆的周长是6.28厘米．故答案为：6.28．【点评】解答此题的关键是明白：圆规两脚间的距离就是所画圆的半径．14．（1分）在3：a中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上　2a　．【分析】根据题意，在3：a中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应扩大3倍，即a×3＝3a，后项应加上3a﹣a＝2a，进而完成填空．【解答】解：在3：a中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应扩大3倍，即a×3＝3a，后项应加上3a﹣a＝2a，故答案为：2a．【点评】此题重点考查比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．二、判断题。（每题1分，共5分）15．（1分）4900÷400＝49÷4＝12…1．　×　．（判断对错）【分析】根据商不变规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，而此时余数会跟着扩大相同的倍数，由此求解．【解答】解：49÷4＝12…1，那么：（49×100）÷（4×100）＝12…（1×100），4900÷400＝12…100；故答案为：×．【点评】本题也可以根据除法验算的方法：用除数400乘商12，再加上余数1，求出结果与被除数4900比较，进行判断．16．（1分）8和0.125互为倒数．　√　．第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析判断．【解答】解：8×0.125＝1，所以8和0.125互为倒数是正确的；故答案为：√．【点评】本题主要考查倒数的意义，注意只要是乘积是1的两个数就是互为倒数．17．（1分）0.8和0.80大小相等，意义相同。　×　（判断对错）【分析】0.8和0.80在大小上相等，但0.8表示8个十分之一，而0.80表示80个百分之一；由此判断。【解答】解：0.8表示8个十分之一，而0.80表示80个百分之一，它们的意义不同。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。18．（1分）﹣2℃比﹣5℃的温度低。　×　（判断对错）【分析】根据负数大小比较的方法，负号后面的数越大，这个数就越小；据此解答。【解答】解：2＜5，则：﹣2＞﹣5，﹣2℃与﹣5℃相比，﹣5℃温度低；原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握负数大小比较的方法，明确：负号后面的数越大，这个数就越小。19．（1分）把48%的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。　√　（判断对错）【分析】根据百分数的意义可知，把48%的百分号去掉，这个数就变成了48，扩大为原来的100倍。据此解答即可。【解答】解：把48%的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了百分数的意义知识，结合题意分析解答即可。三、选一选。（每小题2分，共16分）20．（2分）晓晓坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为（　　）A．（3，4）B．（2，5）C．（4，5）D．（3，6）【分析】由“晓晓坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，即点点坐在第3列，第6行，据此即可用数对表示点点的位置．【解答】解：晓晓坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为（3，6）．第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 故选：D．【点评】关键是根据题意弄清数对中每个数据所表示的意义．21．（2分）下面的数量关系中，成正比例关系的是（　　）A．总长一定，段数与每段长B．路程一定，速度和时间C．单价一定，数量和总价D．面积一定，三角形的底和高【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A、总长一定，段数与每段长成反比例；B、路程一定，时间和速度成反比例；C、单价一定，数量和总价成正比例；D、面积一定，三角形的底和高成反比例。故选：C。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。22．（2分）在一个三角形中，三个内角分别是∠1、∠2、∠3，若∠1＝∠2﹣∠3，则这个三角形的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【分析】因为任何一个三角形的三个内角之和都是180度，所以如果两个内角之和等于第三个角，那么这两个内角之和与第三个角的度数都是90度，再根据有一个角是直角的三角形是直角三角形；据此进行判断．【解答】解：在一个三角形中，三个内角分别是∠1、∠2、∠3，若∠1＝∠2﹣∠3，即∠1+∠3＝∠2，如果一个三角形的两个内角之和等于第三个角，那么这两个内角之和与第三个角的度数都是：180÷2＝90（度），因为有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以这个三角形一定是直角三角形．故选：B．【点评】此题考查三角形的内角和是180度，也考查了有一个角是直角的三角形是直角三角形．23．（2分）一架飞机从甲机场向北偏东35°方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（　　）A．北偏东35°方向飞行1500千米B．东偏北35°方向飞行1500千米第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 C．南偏西35°方向飞行1500千米D．西偏南35°方向飞行1500千米【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：一架飞机从甲机场向北偏东35°方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要南偏西35°方向飞行了1500千米。故选：C。【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。24．（2分）有38盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（　　）次能保证找到这盒饼干。A．5B．4C．3D．2【分析】有38盒饼干，其中有一盒吃了两块，即其中一盒质量轻一些。把38盒分成（18，18，2）三组，天平每边放18盒，两种情况：平衡，轻的在2盒，天平每边放1盒，再称1次即可找出；不平衡，轻的一盒在轻的一边（称第一次）。把18盒分成（8，8，2）三组，天平每边放8盒，两种情况：平衡，轻的在2盒，天平每边放1盒，再称1次即可找出；不平衡，轻的一盒在轻的一边（称第二次）。把8盒分成（3，3，2）三组，天平每边放8盒，两种情况：平衡，轻的在2盒，天平每边放1盒，再称1次即可找出；不平衡，轻的一盒在轻的一边（称第三次）。把3盒分成（1，1，1）三组，再称一次即可找出轻的一盒（称第四次）。【解答】解：称第一次：把38盒分成（18，18，2）三组，天平每边放18盒，两种情况：平衡，轻的在2盒，天平每边放1盒，再称1次即可找出；不平衡，轻的一盒在轻的一边；称第二次：把18盒分成（8，8，2）三组，天平每边放8盒，两种情况：平衡，轻的在2盒，天平每边放1盒，再称1次即可找出；不平衡，轻的一盒在轻的一边；称第三次：把8盒分成（3，3，2）三组，天平每边放8盒，两种情况：平衡，轻的在2盒，天平每边放1盒，再称1次即可找出；不平衡，轻的一盒在轻的一边；称第四次：3盒分成（1，1，1）三组，再称一次即可找出轻的一盒。答：至少要称4次能保证找到这盒饼干。故选：B。【点评】合理分组是关键，也是难点。分组方法不同，称的次数也会不同。25．（2分）把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，正确的是（　　）A．体积变小，表面积不变B．体积不变，表面积变了C．体积变大，表面积变大D．无法确定【分析】第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 在不考虑损耗的情况下，把一个正方体铁块无论铸成一个什么形状的铁块，改变的形状、表面积，而体积不变。【解答】解：把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，正确的是体积不变，表面积变了。故选：B。【点评】一个不论什么形体的物体，熔铸另外形状的物体，体积不变，改变的形状、表面积。26．（2分）有一个边长为1dm的等边三角形，小明将三角形沿水平线翻滚（如下图所示）。点A从图①中的位置到图③中的位置，它所经过的路线总长度是（　　）dm。A．B．C．πD．2π【分析】根据题目中的图片，我们可以确定A点每滚动一次，A点运行的轨迹是以旋转点为圆心，以半径是1dm，圆心角是120度的圆弧；根据圆的周长＝2πr，图中的A点共移动了二次，所以列式为×2×π×1×2，计算即可解答本题。【解答】解：根据题意，A点滚动一次，运行轨迹是以旋转点为圆心，以半径1dm，圆心角是120度圆弧，点A从图①中的位置到图③中的位置，图中A点共移动了二次。×2×π×1×2＝×2π＝π答：经过的路线总长度是π。故选：B。【点评】这道题主要考查学生图形的旋转的知识点，牢记旋转的特点。三、计算。（23分）27．（6分）直接写出得数。＝1÷5%＝8×3.14＝第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 ＝12﹣2＝1﹣＝【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：＝11÷5%＝208×3.14＝25.12＝12﹣2＝91﹣＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。28．（8分）求未知数x。＝8【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以，然后方程的两边同时加求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.9×（x﹣4）＝18×0.2，方程的两边同时除以0.9，然后方程的两边同时加4求解。【解答】解：（1）＝8÷＝8÷x﹣＝10x﹣+＝10+x＝10（2）0.9×（x﹣4）＝18×0.20.9×（x﹣4）÷0.9＝18×0.2÷0.9x﹣4＝4x﹣4+4＝4+4x＝8【点评】第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。29．（9分）用你喜欢的方法计算下面各题。0.4×8×0.25×1.25＝＝×2.2＝【分析】（1）根据乘法结合律进行计算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；（3）根据乘法分配律进行计算。【解答】解：0.4×8×0.25×1.25＝（0.4×0.25）×（8×1.25）＝0.1×10＝1＝÷[×]＝×＝×2.2＝×2.6+×2×2.2＝×（2.6+4.4）＝×7＝6【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。五、操作题（8分）30．（4分）下面的方格图中，每个小格边长代表1厘米，请按要求操作。（1）画出图形①向右平移5格后的图形，得到图形②。（2）画出将图形①按3：1放大后的图形，得到图形③。（3）如果把图形①绕它的那条较长的直角边旋转一周，形成的图形是　圆锥　，这个图形的体积是　12.56　立方厘米。第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 【分析】（1）把图形①各顶点向右平移5格，顺次连接各点得到图形②；（2）图形①两条直角边分别是2厘米、3厘米，按3：1放大后分别是2×3＝6（厘米）、3×3＝9（厘米），画一个两直角边分别是6厘米、9厘米的三角形，标记图形③；（3）如果把图形①绕它的那条较长的直角边旋转一周，形成的图形是圆锥，较长直角边是圆锥的高，较短直角边是圆锥的底面半径，圆锥的体积V＝πr²÷3。【解答】解：（1）（2）作图如下：（3）如果把图形①绕它的那条较长的直角边旋转一周，形成的图形是圆锥；3.14×2²×3÷3＝3.14×4＝12.56（立方厘米）答：圆锥的体积是12.56立方厘米。故答案为：圆锥，12.56。【点评】本题主要考查了图形的平移和放大、直角三角形绕直角边旋转知识点，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周能得到一个圆锥，这条直角边是圆锥的高，另一个直角边是圆锥底面半径。31．（4分）按下面的要求操作。（一个小格代表100米）（1）点A的位置在（　5　，　2　）。（2）点B在点A的正北方200米处，位置在（　5　，　4　）；点C位于（1，6）处，在点A的西偏　北45　°的方向。请在图中描出点B和点C，并依次连接A、B、C第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 三点成封闭图形。【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；（2）一个小格代表100米，点B在点A的正北方200米处，所以点B在点A的正北方2个格处，点B在第5列第4行，用数对（5，4）表示；点C位于（1，6）处，在点A的西偏北45°方向。由此解答即可。【解答】解：（1）点A在第5列第2行，用数对（5，2）表示；（2）一个小格代表100米，点B在点A的正北方200米处，所以点B在点A的正北方2个格处，点B在第5列第4行，用数对（5，4）表示；点C位于（1，6）处，在点A的西偏北45°方向。作图如下：故答案为：（1）（5，2）（2）（5，4），北45。【点评】此题考查利用数对和方向确定物体的位置的方法。进一步考查学生作图的能力。六、解决问题。（30分）32．（4分）第二十九届奥林匹克运动会将于2008年在北京举行，外国游客到北京旅游的数量不断增加，2005年入境到北京旅游的人数是362.9万人次，2006年入境到北京旅游的人数是390.3万人次，2006年入境到北京旅游的人数比2005年多百分之几？第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 【分析】要求2006年入境到北京旅游的人数比2005年多百分之几，也就是求2006年入境到北京旅游的人数比2005年多的占2005年的百分之几，用2006年入境到北京旅游的人数比2005年多的除以2005年的人数，列式解答即可．【解答】解：（390.3﹣362.9）÷362.9＝27.4÷362.9≈7.55%；答：2006年入境到北京旅游的人数比2005年多7.55%．【点评】此题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．33．（4分）一列客车以每小时行80千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时60千米的速度从乙站开往甲站，经过3.5小时两车相遇．甲乙两站之间的铁路长多少千米？【分析】首先求出两车的速度之和是多少；然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘以两车相遇用的时间，求出甲乙两站之间的铁路长多少千米即可．【解答】解：（80+60）×3.5＝140×3.5＝490（千米）答：甲乙两站之间的铁路长490千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少．34．（4分）“六•一”儿童节到了，学校要把522个果冻按人数分给五、六两个年级的学生，已知五年级有84人，六年级有90人．那么五、六年级各分得多少个果冻？【分析】根据“五年级有84人，六年级有90人”，可求出五、六两个年级的学生的人数占两个班总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义，即可求出五、六年级各分得果冻的个数．【解答】解：522×，＝522×，＝252（个）；522×，＝522×，＝270（个）；第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 答：五年级分得252个，六年级分得270个．【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．35．（4分）果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的．梨树有多少棵？（用方程解）【分析】设梨树有x棵，则苹果树有x棵，根据等量关系：苹果树的棵数+梨树的棵数＝48棵，列方程解答即可．【解答】解：设梨树有x棵．x+x＝48x＝48x＝40，答：梨树有40棵．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：苹果树的棵数+梨树的棵数＝48棵，列方程．36．（6分）下面是某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数的折线图．某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计图①根据折线统计图，完成下面的统计表．某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计表月份一二三四五六销售量（台）②　6　月的销售量最多，　1　月的销售量最少．③2012年上半年平均每月销售电视机多少台？【分析】①由折线统计图观察可以进行填补统计表，②有统计图观察可知6月份的销量最多，1月份的销量最少．第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 ③把上半年的销量加在一起除以6，就是上半年平均每月销售电视机的台数．【解答】（1）根据折线统计图，完成下面的统计表．某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计表月份一二三四五六销售量（台）205300452490355500②有统计表可知6月的销售量最多，1月的销售量最少．③201年上半年平均每月销售电视机的台数：（205+300+452+490+355+500）÷6，＝2302÷6，≈383（台）；答：2012年上半年平均每月销售电视机383台．【点评】本题考查了统计表的填补，根据折线统计图给出的信息解决问题．37．（4分）有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？【分析】由“甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，”知道是把乙桶原来的看作单位“1’，由原来的甲桶油比乙桶少油，到后来的甲桶油比乙桶油多，实际是倒入了（15+5）的一半，也就是乙桶油的．找准具体数和对应的量，即可解答．【解答】解：（15+5）÷（×2）＝20÷＝250（千克）答：乙桶油原来有250千克．【点评】关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可．38．（4分）一个水池的容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管．A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时．现水池中存有一部分水．如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空；如果A、B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空．问水池中原来存有多少升的水？【分析】根据题意，如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空；则排水管每小时排出水池容量的；如果A、B第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空；这时排水管每小时排出水池容量的；由于多开了B管因此排空所用时间就比原来长，求出B管单独进水每小时可以进：1200÷10＝120升；由此列式解答．【解答】解：（）×5＝，＝＝（5﹣3）＝＝＝＝1200×＝900（升）；答：水池中原来存有900升的水．【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，解答关键是把水池的容量看作单位“1”，用除法列式解答．第22页（共22页）学科网（北京）股份有限公司